Ich habe gestern an meinem Dokument gearbeitet und wenige Zeilen hinzugefügt und plötzlich lässt sich mein Dokument nicht mehr übersetzen. Bei mir wird der Fehler There's no line here to end.(Zeile 164) angezeigt und ebenso \headheight is too small (12.0pt). Ich habe nach langer Recherche keine Lösung gefunden und wende mich somit an euch!

Open in Online-Editor
\documentclass[a4paper,10pt,leqno]{article}
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%

% % % % % % % % % % % % % % % % % % % %
\newcommand{\p}{\partial}
\newcommand{\N}{\mathbf{N}} \newcommand{\Z}{\mathbf{Z}} \newcommand{\Q}{\mathbf{Q}} \newcommand{\R}{\mathbf{R}} \newcommand{\C}{\mathbf{C}} \newcommand{\K}{\mathbf{K}} 
\newcommand{\T}{\mathbf{T}}
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\renewcommand{\i}{\mathrm{i}}
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\newcommand{\expo}[1]{\,{\mathrm e}^{#1}\,} %mathds

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%% EDIT THIS PART %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\newcommand{\Fach}{}
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\newcommand{\Seminargruppe}{2}
\newcommand{\Matrikelnummer}{}
\newcommand{\Semester}{WS 14/15}
\newcommand{\Uebungsblatt}{3} %  <-- UPDATE ME
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

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\evensidemargin 0cm
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%

\hypersetup{
    pdftitle={Fachseminar Matrixfunktionen},
    pdfauthor={\Name},
    pdfborder={0 0 0}
}

\lstset{ %
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\title{Sere \Uebungsblatt{}}
\author{\Name{}}

\theoremstyle{definition} %Mit defi werden die Theoreme nicht kursiv geschrieben
\newtheorem{Definition}{Definition} %Durch [Definition] wird die Nummerierung an die erste Definition angepasst. [Definition]'en in den anderen \newtheorem liefern diese Ausrichtung
\newtheorem{Bemerkung}[Definition]{Bemerkung}
\newtheorem{Satz}[Definition]{Satz}
\newtheorem{Theorem}[Definition]{Theorem}
\newtheorem{Lemma}[Definition]{Lemma}
\newtheorem{Hilfssatz}[Definition]{Hilfssatz}
\newtheorem{Korollar}[Definition]{Korollar}
\newtheorem{Proposition}[Definition]{Proposition}
\newtheorem*{Beweis}{Beweis}

%
\begin{document}
\thispagestyle{fancy}
\lhead{\sf \large \Fach{} \\ \small Fachseminar Matrixfunktionen } 
\rhead{\sf \small  \Name{} \\ \sf \small 14.04.2015 }
\vspace{1cm}

Betrachte für $0\leq t <\infty$ das Anfangswertproblem
\begin{align}\label{gl1}
\dot{x}(t) & = A x(t) \\
 x(0) &= x_0,
\end{align}
wobei $x:\R^n \to \R^n$, $x_0\in \R^n$ gegeben ist und $A\in\C^{n\times n}$ ist. Es ist bekannt, dann $x(t)= \expo{At}x_0$ die (eindeutige) Lösung von \eqref{gl1} ist. Da $\expo{At}$ als Reihe definiert ist, genauer $\expo{A}=\sum_{j=0}^{\infty}\frac{A^j}{j!}$, liegt die Schwierigkeit, die Lösung von \eqref{gl1} anzugeben, in der Auswertung von $\expo{At}$. Dies geschieht zum einen mittels der Jordanschen Normalform $J=Q^{-1}AQ$, wobei $\det(Q)\neq 0$ und $J$ Blockdiagonalform hat. Es gibt noch weiter Möglichkeiten ... 
Ziel dieses Votrags ist es eine Darstellung für $\expo{At}$ zu finden, welche die Bestimmung der Jordanschen Normalform von $A$ umgeht, sodass lediglich (endliche) Potenzen von $A$ bestimmt werden müssen.
Festlegungen:
$A\in\C^{n\times n}$ und bezeichne mit
\begin{align*}
f_A(\lambda) = \det(\lambda E - A)=\lambda^n +c_{n-1}\lambda^{n-1}+ \dotsc + c_1\lambda + c_0
\end{align*}
das charakteristische Polynom von $A$. Sei $z(t)$ die Lösung der Differentialgleichung
\begin{align*}
z^{(n)}+c_{n-1}z^{(n-1)} + \dotsc + c_1 \dot{z}+c_0 z = 0
\end{align*}
mit den Anfangswerten
\begin{align*}
z(0)=\dot{z}(0)= \dotsc = z^{(n-2)}=0, \qquad z^{(n-1)}(0)=1.
\end{align*}
Definiere weiter
\begin{align*}
Z(t)= \begin{pmatrix}
z(t) \\ \dot{z}(t) \\ \vdots \\z^{(n-1)}(t)
\end{pmatrix}
\ \text{und} \
\begin{pmatrix}
c_1 & c_2 & \dotsc & c_{n-1} & 1 \\
c_2 & c_3 & \dotsc & 1  \\
\vdots & & %\iddots \\
c_{n-1} & 1 \\
1
\end{pmatrix}.
\end{align*}

\begin{Theorem}
\emph{
Es gilt 
\begin{align}\label{ziel1}
\expo{At}=\sum_{j=0}^{n-1}q_j(t)A^j, \qquad \forall A \in \C^{n\times n}. 
\end{align}
}
\end{Theorem}

\begin{proof}
Sei $A\in \C^{n\times n}$ beliebig und setze 
\begin{align*}
\Phi(t)=\sum_{j=0}^{n-1}q_j(t)A^j. 
\end{align*}
Gleichung \eqref{ziel1} ist bewiesen, wenn man zeigen kann, dass $\Phi(t)$ Lösung des Anfangswertproblems $\dot\Phi(t)=A \Phi(t)$, $\Phi(0)=E$ ist, da $t\mapsto \expo{At}$ die einzige Lösung ist. Offensichtlich erfüllt $\Phi$ die Anfangsbedingung, denn es gilt nach Definition $q_0(0)=z^{(n-1)}(0)=1$ und
\begin{align*}
q_j(0)=z^{(n-j-1)}(0)+\sum_{k=1}^{n-j-1}c_{k+j}z^{(k-1)}(0)=0, \qquad \forall j\in\{1, \dotsc, n-1\}.
\end{align*}
Zeige nun $\dot\Phi(t)-A \Phi(t)=0$. Es gilt  
\begin{align}\label{eins}
\dot\Phi(t)-A \Phi(t)=\sum_{j=0}^{n-1}\dot{q}_j(t)A^j-\sum_{j=0}^{n-1}q_j(t)A^{j+1}=\dot{q}_0(t)E-q_{n-1}(t)A^n+\sum_{j=1}^{n-1}\Big(\dot{q}_j(t)-q_{j-1}(t) \Big)A^j.
\end{align}
Das Hamilton-Caley Theorem liefert $f_A(A)=A^n + \sum_{j=0}^{n-1}c_jA^j =0$, also gerade
\begin{align*}
-q_{n-1}(t)A^n = c_0q_{n-1}(t)E+\sum_{j=1}^{n-1}c_jq_{n-1}(t)A^j.
\end{align*}
Einsetzen in \eqref{eins} liefert somit insgesamt
\begin{align*}
\dot{\Phi}(t)-A \Phi(t)=\Big( \dot{q}_0(t)+c_0 q_{n-1}(t) \Big) E + \sum_{j=1}^{n-1} \Big( \dot{q}_j(t)-q_{j-1}(t)+c_j q_{n-1}(t) \Big)A^j.
\end{align*}
Im Folgenden genügt es also weiter lediglich
\begin{align*}
\dot{q}_0(t) &= -c_0q_{n-1}(t) \\
\dot{q}_j(t) &= q_{j-1}-c_jq_{n-1}(t),\qquad \forall j\in\{1, \dotsc, n-1\}
\end{align*}
zu zeigen. Nach Definition gilt $q_j(t)= z^{(n-j-1)}(t) +\sum_{k=1}^{n-j-1}c_{k+j}z^{(k-1)}(t)$ für alle $j\in\{1, \dotsc, n-1\}$. Dies liefert $\dot{q}_j(t)= z^{(n-j)}(t)+\sum_{k=1}^{n-j-1}c_{k+j}z^{(k)}(t)$ für alle $j\in\{1, \dotsc, n-1\}$ und zusammen mit $q_{n-1}(t)=z(t)$ folgt 
\begin{align}\label{gl}
\dot{q}_j(t) + c_j q_{n-1}(t)= z^{(n-j)}(t)+\sum_{k=0}^{n-j-1}c_{k+j}z^{(k)}(t), \qquad \forall j\in\{0,1, \dotsc, n-1\}.
\end{align}
Für $j=0$ folgt also gerade
\begin{align*}
\dot{q}_0(t) + c_0 q_{n-1}(t)= z^{(n)}(t)+\sum_{k=0}^{n-1}c_{k}z^{(k)}(t)=0,
\end{align*}
da nach Voraussetzung $t\mapsto z(t)$ Lösung von [DGL] ist. Betrachtet man nun für $j\geq 1$ gerade $q_j(t)= z^{(n-j-1)}(t) +\sum_{k=1}^{n-j-1}c_{k+j}z^{(k-1)}(t)$ unter den Substitutionen $j\mapsto j-1$ und $k\mapsto k+1$, dann liefert dies gerade
\begin{align*}
q_{j-1}(t)= z^{(n-j)}(t)+\sum_{k=0}^{n-j-1}c_{k+j}z^{(k)}(t), \qquad \forall j\in\{1, \dotsc, n-1\},
\end{align*}
was mit \eqref{gl} schließlich $\dot{q}_j(t) = q_{j-1}(t)-c_jq_{n-1}(t)$ für alle $j\in\{1, \dotsc, n-1\}$ zeigt. 
\end{proof}

\begin{Theorem}
\emph{Es gilt
\begin{align*}
\expo{A t} = \sum_{j=0}^{n-1}r_{j+1}(t)P_i, \qquad \forall A\in \C^{n\times n}
\end{align*}
wobei $P_0=E$, $P_j = \prod_{k=1}^{j}(A-\lambda_k E)$ für $j\in\{1, \dotsc, n\}$ und $r_1(t), \dotsc , r_n(t)$ die Lösungen des Systems
\begin{equation*}
\begin{alignedat}{2}
\dot{r}_1(t) &= \lambda_1 r_1(t) \\
\dot{r}_j(t) &= r_{j-1}(t)+\lambda_j r_j(t), &&\qquad\forall j\in\{2, \dotsc, n\} \\
r_1(0) &= 1, \quad r_j(0)=0,  &&\qquad \forall j\in\{2, \dotsc, n\}
\end{alignedat}
\end{equation*}
seien.}
\end{Theorem}

\begin{proof}
Sei $A\in\C^{n\times n}$ beliebig. Setze 
\begin{align*}
\Phi(t) = \sum_{j=0}^{n-1}r_{j+1}(t)P_i.
\end{align*}
Wieder wird gezeigt, dass $\Phi$ Lösung des Anfangswertproblems $\dot{\Phi}(t)=A \Phi(t)$, $\Phi(0)=E$ ist, und somit $\Phi(t)=\expo{At}$ gilt. \\
Setze $r_0(t)=0$. Dann folgt mit $\dot{r}_{j+1}(t) = r_{j}(t)+\lambda_{j+1} r_{j+1}(t)$ und einer Indexverschiebung
\begin{align*}
\dot{\Phi}(t)- \lambda_n \Phi(t) &= \sum_{j=0}^{n-1}\dot{r}_{j+1}(t)P_i - \sum_{j=0}^{n-1}r_{j+1}(t)P_i \\
 &= \sum_{j=0}^{n-1}\Big(r_{j}(t)+\lambda_{j+1} r_{j+1}(t) \Big)P_i - \sum_{j=0}^{n-1}r_{j+1}(t)P_i \\
 &= \sum_{j=0}^{n-2}\Big( P_{j+1}+ \left(\lambda_{j+1}-\lambda_n \right) P_j \Big) r_{j+1}(t).
\end{align*}
Wegen $P_{j+1}= (A-\lambda_{j+1}E)P_j$ folgt aus obiger Gleichung
\begin{align}
\begin{split}\label{fin}
\dot{\Phi}(t)- \lambda_n \Phi(t) &= \sum_{j=0}^{n-2}\Big(A-\lambda_n E \Big)P_j r_{j+1}(t) \\
&= (A-\lambda_n E) \big( \Phi(t)- r_n(t)P_{n-1} \big) \\
&=(A-\lambda_n E)\Phi -r_n(t)P_n.
\end{split}
\end{align}
Wegen dem Hamilton-Cayley Theorem gilt $f_A(A)=P_n=0$, also folgt aus \eqref{fin} gerade $\dot{\Phi}(t) = A \Phi(t)$.
Da wegen $r_j(0)=0$ für $ j\in\{2, \dotsc, n\}$ und $r_1(0)=1$ gerade
\begin{align*}
\Phi(0)=r_1(0)E+\sum_{j=2}^{n}r_{j}(0)P_{j-1} = E
\end{align*}
gilt, folgt insgesamt $\Phi(t)=\expo{At}$.

\end{proof}

\end{document}

gefragt 15 Apr '15, 11:16

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uniQue_
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Akzeptiert: 66%

bearbeitet 08 Mai '15, 03:47

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saputello
18.4k22352

1

Deine \lhead-Definition ist fehlerhaft. Du benutzt \\ obwohl in der ersten Zeile gar nichts steht, weil \Fach leer ist.

(15 Apr '15, 11:50) Ulrike Fischer
1

ich finde es schade, dass du behauptest der Fehler tratt nach wenigen Zeilen Text auf, due aber dein Beispiel nicht auf diese paar Zeilen reduzierst. Stattdessen klatschst du uns hier einfach alles an den Kopf, hier, mach mal. Wie erstellt man ein Minimalbeispiel? Nicht mal Namen und Matrikelnummer hast du entfernt.

(15 Apr '15, 11:52) Johannes

Lies bei Gelegenheit auch mal l2tabu.

(15 Apr '15, 12:15) saputello

@Ulrike Fischer: Danke für die Hilfe! @Johannes: Da ich nicht wusste, wie und wo der Fehler entstanden ist, habe ich es für sinnvoller gehalten wirklich den ganzen Code zu zeigen. Die schlechte Darstellungsweise liegt u.A. daran, dass mein letzter Besuch hier sehr lange zurück liegt. @saputello: Danke, ich habe mal reingeschaut.

(15 Apr '15, 14:00) uniQue_
1

@unique Naja, aber nur durch das Erstellen eines Minimalbeispiels kannst du den Fehler eingrenzen und finden. Spätestens wir müssen dann ein Minimalbeispiel erstellen um deinen Fehler zu finden.

(15 Apr '15, 15:38) Johannes

Das in der Frage gezeigte Beispiel enthält so viele Unsauberheiten, dass ich darauf nicht weiter eingehen werde. Stattdessen beantworte ich die Frage etwas allgemeiner.

Die im Titel genannte Fehlermeldung tritt immer dann auf, wenn man im linksbündigen, rechtsbündigen oder zentrierten Kontext \\ missbraucht, um eine leere Zeile einzufügen. Im Wirkungsbereich von \centering, \raggedright und \raggedlegt ist \\ nämlich so definiert, dass es zunächst prüft, ob sich TeX im horizontalen Modus, also innerhalb eines Absatzes und damit innerhalb einer Zeile befindet. Ist das nicht der Fall, gibt es quasi keine aktuelle Zeile und somit kann die aktuelle Zeile auch nicht beendet werden. Deshalb gibt LaTeX dann die Fehlermeldung aus. Das ist besonders dann wichtig, wenn man eher versehentlich noch keine Zeile begonnen hat, beispielsweise bei:

Open in Online-Editor
\documentclass{article}
\usepackage{blindtext}
\begin{document}
\title{Das ist meine Arbeit}
\begin{titlepage}
  \raggedright
  \Large\csname @title\endcsname\\
  \normalsize\csname @author\endcsname\\[2\baselineskip]
  \csname @date\endcsname
\end{titlepage}
\Blinddocument
\end{document}

Hier hat derjenige, der den Titel entworfen hat, offenbar die Verwendung des Autors aus \author fest vorgesehen, dieser wurde aber nicht gesetzt. Daher ist \csname @author\endcsname nur \relax, gibt nichts aus, die Zeile wird nicht begonnen und LaTeX ist der Meinung, sie kann daher auch nicht beendet werden. Also gibt es die Fehlermeldung aus. Dabei meldet es auch meist die Zeile des Auftretens des Problems:

! LaTeX Error: There's no line here to end.

See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation.
Type  H   for immediate help.
 ...

l.8       \normalsize\csname @author\endcsname\\

Allerdings meldet LaTeX den Fehler immer dort, wo es ihn entdeckt, also wo er real auftritt:

Open in Online-Editor
\documentclass{article}
\usepackage{blindtext}
\newcommand*{\Titel}{Das ist meine Arbeit}
\newcommand*{\Untertitel}{}% Bitte ebenfalls ausfüllen!
\begin{document}
\title{\Titel\\\normalsize\Untertitel\\}
\author{Das bin ich}
\maketitle
\Blinddocument
\end{document}
! LaTeX Error: There's no line here to end.

See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation.
Type  H   for immediate help.
 ...

l.8     \maketitle

und nicht unbedingt dort, wo er tatsächlich verursacht wird (hier wahlweise Zeile 4 oder 6).

Sehr beliebt ist bei Anwendern auch der Versuch, vertikalen Abstand mit \\ zu erzeugen, beispielsweise in der Form:

Open in Online-Editor
\documentclass{article}
\usepackage[ngerman]{babel}
\begin{document}
Das\\
geht.\\
\\
Ist\\
aber\\
nicht\\
gut.
\end{document}

Die Warnung Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 4--11 ist bereits ein deutlicher Hinweis, dass das nicht wirklich eine gute Idee ist. Gravierender ist jedoch, dass dieser Abstand auch am Seitenanfang stehen bleibt:

Open in Online-Editor
\documentclass{article}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{mwe}
\begin{document}
\Blindtext[4]
Das\\
geht\\
zwar.\\
\\
Ist\\
aber\\
nicht\\
gut.
\end{document}

vergleich man hier die Textanfänge auf den beiden Seiten, fällt auf, dass die erste Zeile springt:

Hüpfender Textanfang durch falsche Verwendung von klzzwxh:0012

Setzt man den Text außerdem linksbündig im Flattersatz, dann gibt es wieder die Fehlermeldung:

Open in Online-Editor
\documentclass{article}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{mwe}
\begin{document}
\raggedright
\Blindtext[4]
Das\\
geht\\
zwar.\\
\\
Ist\\
aber\\
nicht\\
gut.
\end{document}

Man sollte also vertikalen Abstand auf keinen Fall auf diese Weise setzen. Wie aber macht man es dann richtig? Zum einen hat \\ ein optionales Argument genau für diesen Zweck:

Open in Online-Editor
\documentclass{article}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{mwe}
\begin{document}
\raggedright
\Blindtext[4]
Das\\
geht\\
zwar.\\[\baselineskip]
Ist\\
aber\\
nicht\\
gut.
\end{document}

Wie man sieht:

Korrekte Verwendung von klzzwxh:0015

hüpft dann der Seitenanfanng nicht mehr, sondern der vertikale Abstand entfällt. Zum anderen sollte man im Fließtext \\ eigentlich gar nicht verwenden, sondern hin und wieder einen Absatz einfügen. Dabei kann man statt des Absatzeinzugs auch Absatzabstand wählen. Man kann aber auch ausnahmsweise einen Abstand einfügen, wobei ggf. auch die Befehle \bigskip, \medskip, \smallskip oder vspace nützlich sein können.

Permanenter link

beantwortet 08 Mai '15, 03:29

saputello's gravatar image

saputello
18.4k22352

bearbeitet 08 Mai '15, 07:32

@saputello Sehr gute Erklärung, vielen Dank! Ich würde dann gelegentlich das nicht minimale Beispiel in der Frage eindampfen, damit wir das Thema hier als kanonische Erklärung gut weiter als Erläuterung bei gleichem Problem verlinken können.

(08 Mai '15, 07:19) stefan ♦♦

@stefan: Tu Dir keinen Zwang an. Ich hatte ursprünglich sogar überlegt, selbst eine Archivfrage zu stellen und zu beantworten. Dachte dann aber, dass wenn die Frage nun schon einmal irgendwie da ist, ich auch genauso hier antworten kann.

(08 Mai '15, 07:33) saputello
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Frage gestellt: 15 Apr '15, 11:16

Frage wurde angeschaut: 4,134 Mal

Zuletzt aktualisiert: 08 Mai '15, 07:33