Hallo liebe User,

ich soll für eine Schülerin einen komplizierten Bruch mit LaTeX erstellen. Leider ist die Zeit knapp und ich bekomme es nicht allein hin. Ist vielleicht jemand so nett, mir den Code zu erstellen? Anbei eine Grafik aus einem anderen Programm, welches weiß ich leider nicht.

Vielen Dank im Voraus.

Gruß

Martin

alt text

Bisher habe ich dies als Grundlage versucht ...

Open in Online-Editor
\documentclass[paper=a4,fontsize=10pt]{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[disallowspaces]{mathtools}
\usepackage{amssymb}[2002/01/22] 
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[detect-all, locale = DE]{siunitx}
\begin{document}
\begin{alignat}{2}
\notag 19 &= X -\Bigg(\dfrac{1}{2}X + \dfrac{1}{2}\Bigg)- \Bigg(\dfrac{1}{3}\cdot \Bigg(X -\Bigg(\dfrac{1}{2}X + \dfrac{1}{2}\Bigg) + \dfrac{1}{3}\Bigg)\Bigg) - \Bigg(\dfrac{1}{4}\cdot\Bigg(\dfrac{1}{3}\cdot\Bigg(X -\Bigg(\dfrac{1}{2}X + \dfrac{1}{2}\Bigg) \Bigg)\Bigg) + \dfrac{3}{4}\Bigg) - \Bigg(\dfrac{1}{5}\cdot\Bigg(\dfrac{1}{4}\cdot\Bigg(\dfrac{1}{3}\cdot\Bigg(X -\Bigg(\dfrac{1}{2}X + \dfrac{1}{2}\Bigg)\Bigg)\Bigg)\Bigg)+ \dfrac{1}{5}\Bigg)
\end{alignat}
\end{document}

gefragt 15 Sep '15, 06:28

nixversteh's gravatar image

nixversteh
2751213
Akzeptiert: 75%

bearbeitet 15 Sep '15, 10:07

Was hast du denn bisher versucht? Ein paar geschachtelte frac Makros sollten eigentlich wunderbar funktionieren. Falls du ams benutzt natürlich je nach Geschmack und genauem Ziel die c, d und t Varianten.

(15 Sep '15, 06:37) NobbZ

ich habe im Original-Thread einen Code eingefügt, habe alle Veränderungen und Versuche gelöscht ... nach einigen Stunden "fummeln". Komme eher aus den geisteswissenschaftlichen Bereich, sorry ;-)

Gruß

Martin

(15 Sep '15, 06:45) nixversteh

@Martin Dein Code gibt aber einen komplett anderen Bruch, als der im Bild? Bei Dir gibt es ein X Klammern... Das hat der Ausdruck im Bild alles nicht...

(15 Sep '15, 07:19) Clemens

Naja, Namen... Auf den ersten Blick, ziehe 19 ab, ziehe x ab, multipliziere mit -1 und setze x=n, dann scheint es hinzukommen.

Aber nach wie vor wissen wir nicht was Martin versucht hat und was genau das Problem ist. Ich möchte nur ungern eine fertig gesetzte Formel als Antwort schreiben, sondern eher eine allgemeine Antwort auf das spezielle Problem...

(15 Sep '15, 07:51) NobbZ

Ausderden sehe ich gerade nicht wofür siunitx geladen wird. Ist das Beispiel wirklich minimal?

Und die Klammern werden in dem Beispielbild eigentlich auch nicht benötigt. Oder übersehe ich da etwas?

(15 Sep '15, 07:52) NobbZ

Ich gestehe: vom mathematischen Standpunkt hab ich's mir nicht angesehen. Nur soweit, wie ich den Code am Handy entziffern konnte...

(15 Sep '15, 07:56) Clemens

@nixversteh Mathematik ist eine Geisteswissenschaft. In der Natur existiert sie nicht, sie entspringt lediglich unserem Geist um Vorgänge in der Natur besser erklären zu können. Sie folgt keinen Naturgesetzen, aber hilft uns eben diese zu beschreiben.

(15 Sep '15, 08:08) NobbZ

@Clemens, ja, das stimmt, der Code sollte meine Grundlage bilden ... was offensichtlich nicht klappt.

Gruß

Martin

(15 Sep '15, 08:25) nixversteh

@NobbZ,

... der Code sollte meine Grundlage bilden... hatte schon mal siunitx geladen in einem anderen Kontext.

Gruß

Martin

(15 Sep '15, 08:27) nixversteh
Ergebnis 5 von 9 Alle anzeigen

Hi Martin! Schneller Versuch, daran siehst Du, wie es geht:

Open in Online-Editor
\documentclass{scrartcl}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\[
19 = X -\dfrac{X+1}{2} - \dfrac{X -\tfrac{X+1}{2} + 1}{3} \ldots
\]
\end{document}

Ich habe hier die frac-Befehle einfach ineinander geschachtelt. Auch mal \tfrac verwendet.

Grundprinzip also:

Open in Online-Editor
\dfrac{ ... \dfrac{ ... \dfrac{...}{2}}{3}}{4}

Will ich einen Bruch einfügen, setze ich dessen \dfrac{}{}-Block in die geschweiften Klammern {} des äußeren \dfrac{}{} ein, also die kleinen Bruchstriche innen, die großen außen.

Permanenter link

beantwortet 15 Sep '15, 08:20

Felix's gravatar image

Felix
1.3k225366

bearbeitet 15 Sep '15, 08:25

Hallo Felix,

danke für deinen Code, dann werde ich mich mal hinsetzen und diesen weiter "spinnen".

Gruß

Martin

(15 Sep '15, 08:29) nixversteh

Ich habe dein Beispiel mal etwas gekürzt und nehme an, dass dein eigentliches Problem der geschachtelte Bruch ist.

Diesen erzeugt man wie im folgenden Beispiel:

Open in Online-Editor
\documentclass[preview=true]{standalone}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align*}
  x &= \frac{\frac{n}{o}}{m}
\end{align*}
\end{document}

Also einfach indem man einen weiteren Bruch als Parameter für \frac nutzt. Gerade bei tiefen Schachtelungen wie im gezeigten Beispiel wird das allerdings schnell unübersichtlich.

Daher erweist es sich oft als hilfreich einzelne Teile der Gleichung/des Bruches in eigene Makros auszulagern, was uns zu einer Teillösung des gestellten Problems führt:

Open in Online-Editor
\documentclass[paper=a4,fontsize=10pt]{scrartcl}
\usepackage[disallowspaces]{mathtools}
\usepackage{amssymb}[2002/01/22]

\begin{document}
\newcommand{\bruchA}{\cfrac{\frac{n}{2}-\frac{1}{2}+1}{3}}
\newcommand{\bruchB}{\cfrac{\frac{n}{2}-\frac{1}{2}-\bruchA+3}{4}}
\begin{align*}
n &= \frac{n}{2}+\frac{1}{2} + \bruchA \\
  &+ \bruchB + \cdots + 19
\end{align*}
\end{document}

Natürlich wäre es durchaus hilfreich -- und in größeren Dokumenten zwingend erforderlich -- mit einem \begingroup/\endgroup-Paar die Sichtbarkeit der Hilfsmakros einzugrenzen.

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beantwortet 15 Sep '15, 08:29

NobbZ's gravatar image

NobbZ
302116

Hallo NobbZ,

du hast recht, die "geschachtelten Brüche" sind mein Problem. Das man so etwas "ausgliedern" kann, war mir nicht bekannt. Sehr interessant, danke für den Hinweis.

Gruß

Martin

(15 Sep '15, 08:33) nixversteh

Irgendwie Offtopic, aber die Aufgabenstellung aus Martins Antwort lässt sich doch einfacher umsetzen:

Open in Online-Editor
\documentclass[fontsize=10pt]{scrartcl}
\usepackage[disallowspaces]{mathtools}

\begin{document}
\begin{align*}
  n &= 2\left(\frac{1}{2}
        +\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}
          +\frac{4}{3}\left(\frac{3}{4}
            +\frac{5}{4}\left(\frac{1}{5}
              +19
      \right)\right)\right)\right)\\
    &=1+1+3+1+5\cdot19\\
    &=101
\end{align*}
\end{document}
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beantwortet 15 Sep '15, 10:26

esdd's gravatar image

esdd
14.2k53251

Was ist denn das Problem?

Arbeite sauber und übersichtlich. Die Klammern habe ich mal drinngelassen, obwohl sie eigentlich unnötig sind, da ein Bruch per Definition bereits unsichtbare Klammern enthält:

alt text

Open in Online-Editor
\documentclass[margin=5pt, varwidth]{standalone}
%\documentclass[paper=a4,fontsize=10pt]{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[ngerman]{babel}

\usepackage{amsmath, amssymb}

\begin{document}

\def\A{\frac{1}{2}}
\def\B{\frac{n}{2}}
\noindent$%
%\scriptsize
\displaystyle{%
n =
\A +
\B +
\frac{\B-\A+1}{3}+
\frac{\B-\A- \left( \frac{\B-\A+1}{3} \right)}{4}
+ .... 
}%
$

\end{document}
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beantwortet 17 Sep '15, 11:27

cis's gravatar image

cis
5.4k860167

bearbeitet 17 Sep '15, 16:09

1

@cis,

das muss dann auch für dich gelten ;-) im dem Bruch mit dem Nenner vier fehlt hinter der Klammer die drei, sollte dreiviertel bedeuten. Warum stellst du denn nur ein Fragment ein? Ich habe freimütig erklärt, wenig bis keine Ahnung in Bezug zur Mathematik zu besitzen.

Lieben Gruß

Martin

(17 Sep '15, 12:53) nixversteh

Stimt den Summanden 3 habe ich übersehen; weil ich es eilig hatte. Die Klammern braucht man dennoch nicht zwingend; gerade in Schülerkreisen sind überflüssige Klammern unheimlich beliebt.

(17 Sep '15, 16:08) cis

Ansonsten: Du hast vier Hauptbrüche, alle Teilbrüche kannst Du separat erstellen und in def's oder newcommand's setzen.

Ich möchte nicht notwendigerweise dazu raten, aber das ginge auch.

(17 Sep '15, 16:12) cis

@cis,

ich habe mich im laufe meines Lebens dazu entschieden, nur eine Methode anzuwenden. Dann komme ich nicht so leicht durch einander ... Danke für deine Antworten

Gruß

Martin

(17 Sep '15, 16:47) nixversteh

Hallo liebe User,

ich habe etwas gebraucht um cis Vorschlag umzusetzen. Hier mein Code:

Open in Online-Editor
\documentclass[margin=5pt]{standalone}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[disallowspaces]{mathtools}
\usepackage{amssymb}[2002/01/22] 
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\def\A{\cfrac{\frac{n}{2}-\frac{1}{2}+1}{3}}
\def\B{\cfrac{\frac{n}{2}-\frac{1}{2}-\left(\A\right)+3}{4}}
\def\C{\cfrac{\frac{n}{2}-\frac{1}{2}-\left(\A\right)-\B+1}{5}}
\noindent$%
\scriptstyle
\displaystyle{n = \frac{n}{2}+ \frac{1}{2}+ \A + \B + \C + 19}$
\end{document}

Wünsche Euch ein schönes Wochenende

Gruß

Martin

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beantwortet 19 Sep '15, 03:55

nixversteh's gravatar image

nixversteh
2751213

Hallo liebe User,

danke nochmals für Eure Hilfe. Müssen nicht die Klammern gesetzt werden wie in der Beispielgrafik? Die ursprüngliche Aufgabe lautet so: Landwirt Rouse schickte seinen Gehilfen mit einer Herde Gänse zum Markt, beauftrage ihn, dass er alle Gänse versuchen solle zu verkaufen. Nun, zunächst verkaufte er die Hälfte der Herde und die Hälfte einer Gans dazu; Dann verkaufte er ein Drittel von dem, was übrigblieb, und ein Drittel einer Gans dazu; Dann verkaufte er ein Viertel von dem, was übrigblieb, und drei Viertel einer Gans dazu. Zuletzt verkaufte er genau ein Fünftel von dem, was er noch hatte, und gab ein Fünftel einer Gans dazu. 19 Gänse konnte er um keinen Preis loswerden. Nun, wie viele Gänse hat Landwirt Rouse auf den Markt geschickt? Keiner Gans wurde etwas zu leide getan. Wie viel Gänse hat der Gehilfe zum Markt gebracht?

Hier mein Code (hoffe, dass er jetzt passt):

Open in Online-Editor
\documentclass[paper=a4,fontsize=10pt]{scrartcl}
\usepackage[disallowspaces]{mathtools}
\usepackage{amssymb}[2002/01/22]
\usepackage{lscape}
\begin{document}
\newcommand{\bruchA}{\cfrac{\frac{n}{2}-\frac{1}{2}+1}{3}}
\newcommand{\bruchB}{\cfrac{\frac{n}{2}-\frac{1}{2}-\left[\bruchA\right]+3}{4}}
\newcommand{\bruchC}{\cfrac{\frac{n}{2}-\frac{1}{2}-\left[\bruchA\right]-\bruchB+1}{5}}
\begin{landscape}
\begin{align*}
n &= \frac{n}{2}+\frac{1}{2}+ \bruchA + \bruchB + \bruchC + 19
\end{align*}
\end{landscape}
\end{document}

Die Lösung lautet übrings 101 Gänse hat der Bauer zum Markt gebracht.

Gruß

Martin

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beantwortet 15 Sep '15, 09:29

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nixversteh
2751213

bearbeitet 15 Sep '15, 10:05

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Frage gestellt: 15 Sep '15, 06:28

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Zuletzt aktualisiert: 19 Sep '15, 03:55