Hallo,

ich habe folgende Skizze in meinem Dokument:

Open in Online-Editor
\documentclass[12pt,parskip]{scrartcl}
\usepackage[english]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{tikz}
\usepackage{dsfont}

\begin{document}
Wir betrachten die Abbildung
\[f:\mathds R^2 \rightarrow\mathds R^2,~\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}\mapsto \begin{pmatrix} -x \\ y \end{pmatrix}.\]
Die einzelnen Komponentenfunktion sind dann:
\[f_1:\mathds R^2\rightarrow\mathds R,~\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}\mapsto -x,\quad f_2:\mathds R^2\rightarrow\mathds R,~\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}\mapsto y.\]
Geometrisch wird hier ein Vektor an der $y$-Achse gespiegelt:

\begin{minipage}{.5\linewidth}
 \begin{tikzpicture}
  %Koordinatensystem
  \draw[thin,gray!50] (-3,-3) grid (3,3);
  \draw[->,thick] (-3,0) -- (3,0) node[right]{$x$};
  \draw[->,thick] (0,-3) -- (0,3) node[above]{$y$};
  %Vektor
  \draw[->](0,0) -- (1.5,1.5) node[above]{$(x,y)$};
 \end{tikzpicture}
\end{minipage}\begin{minipage}{.5\linewidth}
\begin{tikzpicture}
  %Koordinatensystem
  \draw[thin,gray!50] (-3,-3) grid (3,3);
  \draw[->,thick] (-3,0) -- (3,0) node[right]{$x$};
  \draw[->,thick] (0,-3) -- (0,3) node[above]{$y$};
  %Bildvektor
  \draw[->](0,0) -- (-1.5,1.5) node[above]{$f(x,y)$};
 \end{tikzpicture}
\end{minipage}
\end{document}

Ich würde nun gerne zwischen den beiden Bildern einen Pfeil haben, um die Anwendung der Funktion f auf den Vektor zu verdeutlichen (siehe Bild), über dem Pfeil soll auch noch ein f stehen. Ist das möglich?

alt text

gefragt 11 Aug, 05:49

Hirshy's gravatar image

Hirshy
306214
Akzeptiert: 85%


Mit TikZ overlay. Man muss zweimal setzen, weil TikZ die Positionen in der aux-Datei zwischenspeichert.

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\documentclass[12pt,parskip]{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{tikz}
\usepackage{dsfont}

\begin{document}
Wir betrachten die Abbildung
\[f:\mathds R^2 \rightarrow\mathds R^2,~\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}\mapsto \begin{pmatrix} -x \\ y \end{pmatrix}.\]
Die einzelnen Komponentenfunktion sind dann:
\[f_1:\mathds R^2\rightarrow\mathds R,~\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}\mapsto -x,\quad f_2:\mathds R^2\rightarrow\mathds R,~\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}\mapsto y.\]
Geometrisch wird hier ein Vektor an der $y$-Achse gespiegelt:

\begin{minipage}{.5\linewidth}
  \begin{tikzpicture}[remember picture]
    \coordinate (A) at (3.2,1.2);
    % Koordinatensystem
    \draw[thin,gray!50] (-3,-3) grid (3,3);
    \draw[->,thick] (-3,0) -- (3,0) node[right]{$x$};
    \draw[->,thick] (0,-3) -- (0,3) node[above]{$y$};
    % Vektor
    \draw[->](0,0) -- (1.5,1.5) node[above]{$(x,y)$};
  \end{tikzpicture}
\end{minipage}%
\begin{minipage}{.5\linewidth}
  \begin{tikzpicture}[remember picture]
    \coordinate (B) at (-3.2,1.2);
    % Koordinatensystem
    \draw[thin,gray!50] (-3,-3) grid (3,3);
    \draw[->,thick] (-3,0) -- (3,0) node[right]{$x$};
    \draw[->,thick] (0,-3) -- (0,3) node[above]{$y$};
    % Bildvektor
    \draw[->](0,0) -- (-1.5,1.5) node[above]{$f(x,y)$};
  \end{tikzpicture}
\end{minipage}
\tikz[remember picture,overlay]
  \draw[->,very thick] (A) to[bend left] node[above] {$f$} (B);
\end{document}

alt text


Einfacher geht es, wenn man statt der minipage-Umgebungen TikZ-scopes verwendet.

Open in Online-Editor
\documentclass[12pt,parskip]{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{tikz}
\usepackage{dsfont}

\begin{document}
Wir betrachten die Abbildung
\[f:\mathds R^2 \rightarrow\mathds R^2,~\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}\mapsto \begin{pmatrix} -x \\ y \end{pmatrix}.\]
Die einzelnen Komponentenfunktion sind dann:
\[f_1:\mathds R^2\rightarrow\mathds R,~\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}\mapsto -x,\quad f_2:\mathds R^2\rightarrow\mathds R,~\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}\mapsto y.\]
Geometrisch wird hier ein Vektor an der $y$-Achse gespiegelt:

\begin{tikzpicture}
  \begin{scope}[xshift=-4cm]
    % Koordinatensystem
    \draw[thin,gray!50] (-3,-3) grid (3,3);
    \draw[->,thick] (-3,0) -- (3,0) node[right]{$x$};
    \draw[->,thick] (0,-3) -- (0,3) node[above]{$y$};
    % Vektor
    \draw[->](0,0) -- (1.5,1.5) node[above]{$(x,y)$};
  \end{scope}
  \draw[->,very thick] (-.8,1.2) to[bend left] node[above] {$f$} (.8,1.2);
  \begin{scope}[xshift=+4cm]
    % Koordinatensystem
    \draw[thin,gray!50] (-3,-3) grid (3,3);
    \draw[->,thick] (-3,0) -- (3,0) node[right]{$x$};
    \draw[->,thick] (0,-3) -- (0,3) node[above]{$y$};
    % Bildvektor
    \draw[->](0,0) -- (-1.5,1.5) node[above]{$f(x,y)$};
  \end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}

alt text


P.S.: Bist du sicher, dass \usepackage[english]{babel} die richtige Sprache für dein Dokument ist?

Permanenter link

beantwortet 11 Aug, 07:55

Henri's gravatar image

Henri
10.0k31730

bearbeitet 11 Aug, 08:01

Super, danke! Ich guck mir beide Varianten mal an! Und nein, ich nehme eigenlich usepackage[ngerman]{babel}, der Editor von Overleaf meckert da aber bei mir, dass er das Paket nicht kennt/findet.

(11 Aug, 08:19) Hirshy
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Frage gestellt: 11 Aug, 05:49

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Zuletzt aktualisiert: 11 Aug, 08:19