Ich würde gerne folgendes Bild tikzen:

alt text

allerdings weiß ich nicht genau wie.

Open in Online-Editor
\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.14}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
view={-25}{-25},
axis lines = middle,
height     = 12cm,
width      = 12cm,
xmin=-4,xmax=5,
ymin=-4,ymax=5,
zmin=-2,zmax=3,
xtick=\empty, ytick=\empty, ztick=\empty,
xlabel={$x^{2}$},
ylabel={$x^{1}$},
zlabel={$t$},
]   
% x^2+y^2-z^2=1
\addplot3[mesh,blue,domain=1:2,y domain=0:2*pi,samples=30]({x*cos(deg(y))},{x*sin(deg(y))},{sqrt(x^2-1)});    
\addplot3[mesh,blue,domain=1:2,y domain=0:2*pi,samples=30]({x*cos(deg(y))},{x*sin(deg(y))},{-sqrt(x^2-1)});  
% γ(θ)±(t):=a(0,cosθ,sinθ)+at(1,∓sinθ,±cosθ),
% θ=0
\addplot3[red,thick,domain=-2:2,samples=30]({1-x*0},{0+x*1},{x});
\addplot3[red,thick,domain=-2:2,samples=30]({1+x*0},{0-x*1},{x});
% θ=pi
\addplot3[red,thick,domain=-2:2,samples=30]({(-1)-x*0},{0+x*(-1),{x}});
\addplot3[red,thick,domain=-2:2,samples=30]({(-1)+x*0},{0-x*(-1),{x}});
% θ=pi/2
\addplot3[red,thick,domain=-2:2,samples=30]({0-x*1},{1+x*0},{x});
\addplot3[red,thick,domain=-2:2,samples=30]({0+x*1},{1-x*0},{x});
% θ=3pi/2
\addplot3[red,thick,domain=-2:2,samples=30]({0-x*(-1)},{(-1)+x*0},{x});
\addplot3[red,thick,domain=-2:2,samples=30]({0+x*(-1)},{(-1)-x*0},{x});
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Das ist mein Versuch. Es wäre auch schön ein 'grid' in der x-y Ebene zu haben.

gefragt 19 Okt '16, 08:07

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schoeni
211
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bearbeitet 31 Okt '16, 11:47

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stefan ♦♦
6.0k12235

Willkommen auf TeXwelt!

Ich habe mir erlaubt, Deine Frage etwas zu ergänzen. Bitte beachte künftig die Tipps zum Verfassen rechts neben dem Eingabefeld für Fragen.

(19 Okt '16, 09:14) saputello

Ist zwar schon etwas her, aber ich habe einen Vorschlag. Dieser kann durchaus noch verbessert werden.

Was stört, sind die Geraden. Da diese nach dem Hyperboloid gezeichnet werden, sieht man teilweise Geradenstücke, die eigentlich verdeckt sind.

Öffne in Overleaf
\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.14}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
view={25}{20},
axis lines = none,
height     = 12cm,
width      = 12cm,
xmin=-4,xmax=5,
ymin=-4,ymax=5,
zmin=-2,zmax=3,
colormap = {hypo}{color(0cm)  = (gray!30);color(1cm) = (gray!30)}
]

% Koordinatenform x^2+y^2-z^2=1
%\addplot3[mesh,gray!30,domain=1:2,y domain=0:2*pi,samples=10]({x*cos(deg(y))},{x*sin(deg(y))},{sqrt(x^2-1)}); %surf,draw=black,
%\addplot3[mesh,gray!30,domain=1:2,y domain=0:2*pi,samples=10]({x*cos(deg(y))},{x*sin(deg(y))},{-sqrt(x^2-1)});

% Parameterdarstellung mit hyperbolischen Funktionen
% Parameter für elliptischen Hyperboloid (Bei a=b sind Schnittkurven Kreise)
\def\a{1}
\def\b{1}
\def\c{1}
\addplot3[surf,domain=0:1,y domain=0:2*pi,samples=30]({\a*cosh(x)*cos(deg(y))},{\b*cosh(x)*sin(deg(y))},{-\c*sinh(x)}); 
\addplot3[surf,domain=0:1,y domain=0:2*pi,samples=30]({\a*cosh(x)*cos(deg(y))},{\b*cosh(x)*sin(deg(y))},{\c*sinh(x)});

%%% Geradenschar: g_a(t):= (cos(a),sin(a),0)+t(-sin(a),cos(a),+-1)
\foreach \i in {-150,-140,...,50} {
    \addplot3 [domain=-1.2:1.2,samples=10,black,thin]
    (
    {cos(\i)-x*sin(\i)},
    {sin(\i)+x*cos(\i)},
    {x}
    );
    \addplot3 [domain=-1.2:1.2,samples=10,black,thin]
    (
    {cos(\i)-x*sin(\i)},
    {sin(\i)+x*cos(\i)},
    {-x}
    );
}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
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beantwortet 10 Jun, 13:10

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maphy-psd
346414

bearbeitet 11 Jun, 13:35

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Frage gestellt: 19 Okt '16, 08:07

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