Ich würde gerne die lineare Funktion y = 40 - 0.2 x und die Hyperbel y = 5/x im selben Koordinatensystem plotten. Wie kann ich dies mit TikZ machen?

gefragt 12 Mär '14, 13:38

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Henri
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Bemerkungen

Man muss beachten, dass 5/x eine Singularität bei 0 hat. An diesem Punkt ist der Funktionswert unendlich, was für PGF etwas schwierig darzustellen ist, weshalb man mit Fehlern konfrontiert wird wie:

  • ! Package PGF Math Error: You've asked me to divide `5' by `0', but I cannot divide any number by `0' (in '{5/0}').

  • ? Dimensions too large

Methode 1: TikZ

Der Vorteil in der Benutzung von TikZ liegt hier darin, dass man leicht Nodes auf dem Plot platzieren kann. Der Nachteil ist, dass man die x- und y-Achse skalieren muss, weil die Zeichnung sonst 220cm breit sein müsste.

Implementierung

Open in writeLaTeX
\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[xscale=0.04,yscale=0.08,domain=0.125:220,samples=400]
    \draw[->] (-10,0) -- (225,0) node[below] {$x$};
    \draw[->] (0,-5) -- (0,45) node[left] {$y$};
    \foreach \i in {50,100,...,200} {
        \draw (\i,1) -- (\i,-1) node[below] {$\i$};
    }
    \foreach \i in {10,20,...,40} {
        \draw (1,\i) -- (-1,\i) node[left] {$\i$};
    }
    \draw[blue] plot (\x,{40-0.2*\x});
    \draw[red] plot (\x,{5/\x});
\end{tikzpicture}
\end{document}

Ausgabe

tikz

Methode 2: PGFPlots

Diese Methode ist viel eleganter und der Quelltext ist viel kürzer.

Implementierung

Open in writeLaTeX
\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[domain=0.125:220,samples=400]
        \addplot+[mark=none] {40-0.2*x};
        \addplot+[mark=none] {5/x};
    \end{axis}
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
        domain=0.125:220,
        xmin=-10, xmax=220,
        ymin=-5, ymax=45,
        samples=400,
        axis y line=center,
        axis x line=middle,
    ]
        \addplot+[mark=none] {40-0.2*x};
        \addplot+[mark=none] {5/x};
    \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Ausgabe

pgfplots1 pgfplots2

Methode 3: PSTricks (Nur zum Spaß)

Mit dem Paket pst-plot erhält man viele Makros zum Plotten von Funktionen. Außerdem ist PSTricks viel schneller beim Plotten von Funkionen als TikZ, weil es auf der Postscript-Sprache basiert.

Implementierung

Compile with xelatex or latex -> dvips -> ps2pdf.

Open in writeLaTeX
\documentclass[pstricks,border=3mm]{standalone}
\usepackage{pst-plot}
\begin{document}
\begin{pspicture}[xAxisLabel=$x$,yAxisLabel=$y$](-0.5,0)(0.5,6.5)
\begin{psgraph}[arrows=->,Dx=50,Dy=10](0,0)(-10,-5)(220,45){8cm}{6cm}
    \psplot[plotpoints=200,linecolor=blue]{0}{220}{40 0.2 x mul sub}
    \psplot[plotpoints=200,linecolor=red]{0.125}{220}{5 x div}
\end{psgraph}
\end{pspicture}

\begin{pspicture}[xAxisLabel=$x$,yAxisLabel=$y$,xAxisLabelPos={c,-12},yAxisLabelPos={-35,c}](-1,-1)(0.5,6.5)
\begin{psgraph}[axesstyle=frame,xticksize=-5 45,yticksize=-10 220,Dx=50,Dy=10](0,0)(-10,-5)(220,45){8cm}{6cm}
    \psplot[plotpoints=200,linecolor=blue]{0}{220}{40 0.2 x mul sub}
    \psplot[plotpoints=200,linecolor=red]{0.125}{220}{5 x div}
\end{psgraph}
\end{pspicture}
\end{document}

Ausgabe

ps1 ps2

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beantwortet 12 Mär '14, 13:59

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Henri
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bearbeitet 12 Mär '14, 14:07

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Frage gestellt: 12 Mär '14, 13:38

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Zuletzt aktualisiert: 12 Mär '14, 14:07