Ich möchte gerne Transformationen in der komplexen Ebene zeichnen.

alt text

Ich weiß nur nicht, wie ich das anstellen soll. Am besten sicherlich mit TikZ, aber jede andere Methode ist auch in Ordnung.

gefragt 21 Mär '14, 18:09

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Henri
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bearbeitet 26 Mär '14, 10:22

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stefan ♦♦
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TikZ

Die Pfade mit Pfeilen drin brauchten ein wenig extra Arbeit, aber auf TeX.SX habe ich einen Weg gefunden. Für weitere Information kann man sich diesen Post ansehen: TeX.SX - TikZ: How to draw an arrow in the middle of the line?

Open in writeLaTeX
\documentclass[tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{decorations.markings}
\tikzset{
    arrow inside/.style = {
        postaction = {
            decorate,
            decoration={
                markings,
                mark=at position 0.5 with {\arrow{>}}
            }
        }
    }
}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[>=latex,scale=1.5]
    \begin{scope}
        % Axes
        \draw (0,0) node[below left] {$O$}
            (-0.5,0) -- (4,0) node[below] {$x$}
            (0,-0.5) -- (0,3) node[left] {$y$};
        % Ticks
        \draw (1,0) -- (1,-0.1) node[below] {$a$}
            (3,0) -- (3,-0.1) node[below] {$b$}
            (0,1) -- (-0.1,1) node[left] {$c$}
            (0,2) -- (-0.1,2) node[left] {$d$};
        % Square
        \draw[thick] (1,1) node[below left] {$A$} --
            (3,1) node[below right] {$B$} --
            (3,2) node[above right] {$C$} --
            (1,2) node[above left] {$D$} -- cycle;
        \draw[arrow inside] (1.5,1) -- (1.5,2);
    \end{scope}

    \begin{scope}[xshift=6cm]
        % Axes
        \draw (0,0) node[below left] {$O$}
            (-0.5,0) -- (4,0) node[below] {$u$}
            (0,-0.5) -- (0,3) node[left] {$v$};
        %Help Lines
        \draw (0,0) -- (30:3) (0,0) -- (70:3);
        % Angles 
        \draw[->] (0.6,0) arc[start angle=0, end angle=70, radius=0.6] node[above right] {\small $\phi = d$};
        \draw[->] (0.8,0) node[above right] {\small$\phi = c$} arc[start angle=0, end angle=30, radius=0.8];
        % Transformation
        \draw[thick] (30:1.5) node[right] {$A'$} --
            (30:3) node[below right] {$B'$} arc[start angle=30, end angle=70, radius=3]
            (70:3) node[above right] {$C'$} --
            (70:1.5) node[above left] {$D'$} arc[start angle=70, end angle=30, radius=1.5];
            \draw[arrow inside] (30:1.9) arc[start angle=30, end angle=70, radius=1.9];
    \end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}

alt text

Asymptote

Im Rahmen des Wettbewerbs auf TeX.SX Showcase of translations to Asymptote from TikZ/PSTricks habe ich das Bild auf Asymptote portiert.

Open in writeLaTeX
\documentclass{standalone}
\usepackage[inline]{asymptote}
\begin{document}
\begin{asy}
    import geometry;
    settings.outformat = "pdf";
    unitsize(1.5cm);
    pen thick = linewidth(1.6pt);

    real x = 4.0, y = 3.0;
    real a = 1.0, b = 3.0, c = 1.0, d = 2.0;

    // Axes
    label("$O$", (0,0), align=SW);
    draw((-0.5,0) -- (x,0), L=Label("$x$", align=S, position=EndPoint));
    draw((0,-0.5) -- (0,y), L=Label("$y$", align=W, position=EndPoint));

    // Ticks
    draw((a,0) -- (a,-0.1), L=Label("$a$",align=S));
    draw((b,0) -- (b,-0.1), L=Label("$b$",align=S));
    draw((0,c) -- (-0.1,c), L=Label("$c$",align=W));
    draw((0,d) -- (-0.1,d), L=Label("$d$",align=W));

    // Square
    draw(box((a,c),(b,d)), p=thick);
    label("$A$", (a,c), align=SW);
    label("$B$", (b,c), align=SE);
    label("$C$", (b,d), align=NE);
    label("$D$", (a,d), align=NW);
    draw((a+0.5,c) -- (a+0.5,d), arrow=MidArrow());

    currentpicture = shift(-6,0)*currentpicture;

    pair A = 1.5*dir(30), B = 3*dir(30), C = 3*dir(70), D = 1.5*dir(70);

    // Axes
    label("$O$", (0,0), align=SW);
    draw((-0.5,0) -- (x,0), L=Label("$u$", align=S, position=EndPoint));
    draw((0,-0.5) -- (0,y), L=Label("$v$", align=W, position=EndPoint));

    // Help Lines
    draw((0,0) -- B);
    draw((0,0) -- C);

    // Angles
    draw(arc((x,0),(0,0),D,0.6), L=Label("$\phi = d$", align=N+1.5E, position=EndPoint), arrow=ArcArrow());
    draw(arc((x,0),(0,0),A,0.8), L=Label("$\phi = c$", align=E, position=MidPoint), arrow=ArcArrow());

    // Transformation
    draw(A -- B -- arc(B,(0,0),C,3) -- C -- D -- arc(D,(0,0),A,1.5), p=thick);
    label("$A'$", A, align=SE);
    label("$B'$", B, align=SE);
    label("$C'$", C, align=NE);
    label("$D'$", D, align=NW);
    draw(arc(B,(0,0),C,1.9), arrow=MidArcArrow());

    add(realpane.fit(),(0,0),W);
    add(complexpane.fit(),(0,0),E);
\end{asy}
\end{document}

alt text

PSTricks

Nach dieser Antwort, des TeX.SX-Users, der ständig seinen Namen wechselt.

Open in writeLaTeX
\documentclass[pstricks,border=12pt]{standalone}
\usepackage{pstricks-add,pst-eucl}
\everypsbox{\scriptsize}
\begin{document}
\begin{pspicture}(-1,-1)(11,4)
    % Achsen ohne Skalierung und Markern
    \psaxes[ticks=none,labels=none](0,0)(-1,-1)(5,4)[$x$,-90][$y$,180]
    % Rechteck mit Markierungen
    \pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle={-135,-45,45,135},CurveType=polygon]
    (1,1){A}(4,1){B}(4,3){C}(1,3){D}
    % Linie mit Pfeil in der Mitte
    \psline[ArrowInside=->](2,1)(2,3)
    % Skala für die x-Achse
    \psset{ticksize=0pt -3pt}
    \psxTick(1){a}
    \psxTick(4){b}
    % Skala für die y-Achse
    \psset{ticksize=0pt -3pt}
    \psyTick(1){c}
    \psyTick(3){d}
    % Ursprung
    \uput[-135](0,0){$O$}
    \rput(7,0){
        % Achsen ohne Skalierung und Markern
        \psaxes[ticks=none,labels=none](0,0)(-1,-1)(4,4)[$u$,-90][$v$,180]
        % Transformiertes Rechteck mit Markierungen
        \pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle={-45,-45,135,135}]
        (2;30){A'}(4;30){B'}(4;60){C'}(2;60){D'}
        \pscustom
        {
            \psline(A')(B')
            \psarc(0,0){4}{(B')}{(C')}
            \psline(C')(D')
            \psarcn(0,0){2}{(D')}{(A')}
            \closepath
        }
        % Winkel mit Pfeil in der Mitte
        \psarc(0,0){2.5}{(A')}{(D')}
        \psarc{->}(0,0){2.5}{(A')}{46.5}% trial and error approach!
        % Linie D'OA'
        \psline[linejoin=2](D')(0,0)(A')
        % Winkel mit Beschriftung
        \psset{arcsep=\pslinewidth,arrows=->,arrowscale=.75}
        \psarc(0,0){.5}{0}{(D')}
        \psarc(0,0){.75}{0}{(A')}
        \uput{.9}[15](0,0){$\phi=c$}
        \uput{.8}[51](0,0){$\phi=d$}
        % Ursprung
        \uput[-135](0,0){$O$}
    }
\end{pspicture}
\end{document}

alt text

Permanenter link

beantwortet 21 Mär '14, 18:22

Henri's gravatar image

Henri
10.1k31730

bearbeitet 21 Mär '14, 18:24

+100 Sehr schöne Umschau! So kann man auch die Syntax der Grafikpakete am Beispiel vergleichen.

(22 Mär '14, 09:07) Student
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Frage gestellt: 21 Mär '14, 18:09

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Zuletzt aktualisiert: 26 Mär '14, 10:22