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Ich verwende Mit einem simplen 2D-Plot \documentclass[border=10pt]{standalone} \usepackage{pgfplots} \usepackage{luacode} \begin{luacode*} function logistic() local function map(r,x) return r*x*(1-x) end for r = 2.5,4,0.005 do x = 0.1 for i = 1, 200 do x = map(r,x) end for i = 1, 250 do x = map(r,x) tex.sprint("("..r..","..x..")") end end end \end{luacode*} \begin{document} \begin{tikzpicture} \begin{axis}[tick label style={font=\tiny}] \edef\logisticplot{\noexpand\addplot [color=black!10, mesh, only marks, mark size = 0.05pt, opacity = 0.1] coordinates{ \directlua{logistic()} };} \logisticplot \end{axis} \end{tikzpicture} \end{document} Mit r in Schritten von 0.001 erhalte ich diese Grafik:
Noch zur Info: für die Werte von r werden x-Werte iterativ ausgerechnet, eine erste Anzahl Werte verworfen und nicht geplottet, um bei einer gewissen Stabilität mit der Ausgabe zu beginnen. Die Konstruktion mit Nun endlich zur Problemstellung: kann man das sampling
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Ich denke, dass sowas schwierig ist. Die Sampling routinen von @cfeuersaenger Danke! Das ist plausibel, und mit Filter-Basteleien wird es nicht lesbarer. Wollte im Wesentlichen den Plot mal mitteilen und vllt. Verbesserungen erfahren, ähnlich wie in meinen vorangehenden pgfplots-Fragen. Vielleicht hast Du ja schon gesehen. :-) Ich experimentierte gerade gern mit pgfplots.
(06 Jul '14, 20:50)
stefan ♦♦
Danke fuer den Hinweis. Freut mich, dass ich nuetzliches Beitragen konnte. Uebrigens finde ich die Resultate Deiner Experimente sehr ansehnlich und illustrativ, danke dafuer!
(07 Jul '14, 09:15)
cfeuersaenger
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Ich denke, dass das Problem schlicht darin besteht, dass auch bei den per luaTeX berechneten Punkten, noch immer pdfplots die Punkte noch immer auf TeX-Ebene verarbeiten muss. Die ganzen Punkte müssen also in den TeX-Hauptspeicher geschrieben und dort verarbeitet werden. Hier könnte eventuell ps-tricks überlegen sein, weil man dort das Berechnen und Plotten theoretisch auf PostScript-Ebene erledigen kann. Eine Lösung dafür habe ich aber nicht.
Performance oder Speicher betrachte ich erstmal nicht. Mich interessierte die Änderung des einfachen Plots von fertig berechneten Koordinaten zu einem Plot, der eine Koordinate r (oder noch besser eine Ebene r*i) durchsampelt. Für eine Koordinate r vmtl. kein Problem. Lässt man die 2. Koordinate i mit dem Plot laufen, also
\addplot3über die Variablen r,i mit Funktionswert x, hat man vmtl. das Problem, den vorangehenden Wert mitzuschleifen, etwa über z-Filter. Die Frage richtet sich auch eher pgfplots-Erfahrene, und ist eine reine Interesse-Frage, nichts dringendes.