Warum passiert in dieser Tabellen-Zelle keine Silbentrennung?

TeX trennt nie das erste Wort eines Absatzes. Das Standardmittel dagegen ist, ein \hspace{0pt} davor zu setzen. Dadurch beginnt der Absatz mit einem horizontalen Skip der Länge Null und es wird ein break point eingefügt, was im Endeffekt bedeutet, dass das erste Wort von TeX nicht als das erste Wort wahrgenommen wird. Das Einfügen einer \mbox{} nützt an dieser Stelle nichts. Ich bin mir nicht sicher warum, nehme aber an, dass es daran liegt, dass die \mbox{} noch keinen break point einfügt.

Für Tabellen gibt es durch das array-Paket eine bequeme Möglichkeit, das \hspace{0pt} in jeder Zelle der p{}-Spalte an den Anfang zu setzen: mit der >{<code>} Syntax in der Spalten-Deklaration. Damit wird <code> vor jede Zelle der folgenden Spalte eingefügt:

\documentclass{article}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{array}
\begin{document}
\begin{tabular}{|p{2.1cm}|}
  \hline
  \hspace{0pt}Personalcomputer \\
  \hline
  Ein Personalcomputer \\
  \hline
\end{tabular}

\begin{tabular}{|>{\hspace{0pt}}p{2.1cm}|}
  \hline
  \hspace{0pt}Personalcomputer \\
  \hline
  Ein Personalcomputer \\
  \hline
\end{tabular}
\end{document}

Noch bequemer ist es vielleicht, einen neuen Spaltentyp dafür zu definieren:

\documentclass{article}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{array}

\newcolumntype{P}[1]{>{\hspace{0pt}}p{#1}}

\begin{document}

\begin{tabular}{|P{2.1cm}|}
  \hline
  Personalcomputer \\
  \hline
  Ein Personalcomputer \\
  \hline
\end{tabular}

\end{document}