Hallo Foris,

vor einiger Zeit habt Ihr mir schon mal bei der Lösung eines Problems geholfen. Ich hoffe, diesmal könnt Ihr mir auch helfen. Ich muss die Winkel in einer Grafik bezeichnen, habe ein Minimalbeispiel erstellt. Leider fehlen mir die Kenntnisse, um auch die Winkel korrekt zu benennen.

Die Winkel im oberen Rechteck (oben) von links nach rechts: 45,15,30,90 unten: 90,45,135,30,60 Die Winkel im unteren Rechteck (oben) von links nach rechts: 60,30,135,45,90 unten: 90,30,15,45

Vielen Dank im Voraus

Gruß

Martin

Open in writeLaTeX
\documentclass[a4paper,10pt]{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{angles,quotes,babel}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[font=\footnotesize, scale=0.35]
%Koordinaten
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (20,0);
\coordinate (C) at (20,20);
\coordinate (D) at (0,20);
\draw[line width=0.4pt]
(0, 10) -- (20, 10);
\draw[line width=0.4pt]
(0, 20) -- (20, 10);
\draw[line width=0.4pt]
(0, 10) -- (20, 0);

%Viereck - Seiten
\draw[] (A) -- (B) node[] {};
\draw[] (B) -- (C) node[] {};
\draw[] (C) -- (D) node[] {};
\draw[] (D) -- (A) node[] {};

%Diagonale
\draw[] (B) -- (D) node[midway, above, sloped]{};
\end{tikzpicture}
\end{document}

gefragt 15 Okt '14, 04:45

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nixversteh
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Akzeptiert: 75%

bearbeitet 15 Okt '14, 11:45

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esdd
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Winkel kannst Du einfach mit Hilfe der von Dir geladenen Bibliotheken angles und quotes zeichnen:

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\pic["<winkelbeschriftung>",<optionen>]{angle=<coordinate a>--<coordinate b>--<coordinate c>};

Dazu musst Du aber zunächst alle benötigten Koordinaten benennen. Der einfachste Weg ist dafür die calc Bibliothek zu nutzen und die restlichen Koordinaten aus den Koordinaten (A) und (C) ableiten zu lassen.

Für das Zeichnen der Winkel würde ich dann eine oder mehrere Schleifen verwenden, je nachdem ob für die einzelnen Winkel unterschiedliche Radien oder Abstände für die Beschriftung gewählt werden sollen.

Open in writeLaTeX
\documentclass[10pt]{scrartcl}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,angles,quotes,babel}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[font=\footnotesize, scale=0.35]
  % Seitenlänge
  \newcommand\seite{20}
  % Koordinaten
  \coordinate (A) at (0,0);
  \coordinate (C) at (\seite,\seite);
  \coordinate (B) at (A|-C);
  \coordinate (D) at (A-|C);
  \coordinate (M) at ($(A)!.5!(C)$);
  \coordinate (E) at ($(A)!.5!(B)$);
  \coordinate (F) at ($(C)!.5!(D)$);
  % Rechteck
  \draw (A)rectangle(C);
  % innere Linien
  \draw (D)--(E)--(F)--(B)--cycle;
  % Winkel
  \pic foreach \t/\a/\b/\c in {%
      45/A/B/D,y/F/B/C,90/B/C/D,%
      90/F/E/B,45/B/M/E,135/F/M/B,y/B/F/M,z/C/F/B,%
      z/A/E/D,y/D/E/M,135/E/M/D,45/D/M/F,90/E/F/D,%
      90/D/A/B,y/E/D/A,45/C/D/B%
    }["$\t^\circ$",draw,angle radius=1.25cm]{angle=\a--\b--\c};
  \pic foreach \t/\a/\b/\c in {x/D/B/F,x/B/D/E}
    ["$\t^\circ$",draw,angle radius=1.5cm,angle eccentricity=.85]{angle=\a--\b--\c};
\end{tikzpicture}
\end{document}

alt text

Die falschen Winkelangaben habe ich durch x, y und z ersetzt. (Danke an @cis für den Hinweis)

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beantwortet 15 Okt '14, 08:22

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esdd
14.2k53251

bearbeitet 15 Okt '14, 13:53

Ähm schönes Bild - stimmt bloß leider nicht von den Werten her (von LaTeX her sicherlich :() ) - gebe zu, ich habe auch nicht alles überprüft... SIEHE HIER: http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=199837&start=0#p1466594

(15 Okt '14, 09:53) cis

@cis Ich habe einfach nur die Werte aus der Frage übernommen ohne mir darüber Gedanken zu machen, dass die mathematisch gar nicht stimmen können.

(15 Okt '14, 10:29) esdd

Aso, soweit hatte ich die Frage wohl gar nicht gelesen, sondern mich gleich mit dem Minibsp. befaßt. Für die Korrekturlösung hatte ich jetzt mit Mitteln für eine Autoberechnung, vermutlich als numerischer Näherungswert, der nichttrivialen Winkel gerechnet. :)

(15 Okt '14, 10:32) cis

@esdd,

sorry, ich habe die "falschen" Winkel von einem Dozenten einer Bildungseinrichtung übernommen. Eine Überprüfung meinerseits hat ebenfalls nicht stattgefunden. Der Aufgabenersteller ist ehemaliger Lehrer und behauptet, mit dem Wissenstand eines Siebtklässlers wären ALLE Winkel ohne Vermessen zu bestimmen. Mir fehlen weiterhin die Kenntnisse hierfür. Ich war 1967 in einer Klasse Sieben Volksschule ...

Gruß

Martin

(15 Okt '14, 10:35) nixversteh
2

Von Rundungsfehlern abgesehen sind die Winkel doch gar nicht sooo wahnsinnig falsch. Die Rechtecke sind doppelt so breit wie hoch. Damit ergibt sich ein Längenverhältnis von 2 zu 1 für die Katheten und nach Pythagoras zu sqrt(5) zur Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks oben. Damit ist $sin(y) = frac{1}{sqrt{5}}$ und damit y ca. 30°. Damit ist x ca. 15° und z ca. 60°. Oder habe ich mich verrechnet? Das funktioniert natürlich nur, solange die äußere Figure wie im Beispiel ein Quadrat ist.

(15 Okt '14, 10:58) Ijon Tichy

@Ijon Tichy,

auf so etwas ähnliches bin ich mit meiner Lebensgefährtin schon mal gekommen. Nur wissen weder ich noch sie, wie dazu die "Gesetzmässigkeit" lautet. Mr. Google hat nichts brauchbares erbracht ...

Gruß

Martin

(15 Okt '14, 11:15) nixversteh
3

@nixversteh: Sinus und Cosinus, ebenso wie der Satz des Pythagoras findet sich auf Wikipedia. Dann braucht man nur noch entweder einen Taschenrechner, der die Umkehrung des Sinus beherrscht oder eine Sinustabelle (gab es früher in jeder Formelsammlung) oder man muss die Vermutung haben, dass sin(30°) ungefähr 0,45 ist. Dann muss man natürlich wissen dass die Winkelsumme im Dreieck immer 180° ist. Zum Schluss muss man noch auf die Idee kommen, dass die absoluten Längen der Seiten genau genommen keine Rolle spielen, sondern nur deren Verhältnis zueinander (das ist bei Winkeln immer so).

(15 Okt '14, 11:42) Ijon Tichy
3

y lässt sich auch einfach aus tan(y)=0.5 ausrechnen, wenn die äußere Figur ein Quadrat ist. Aber hier ging es eigentlich ums Zeichnen und nicht um den mathematischen Hintergrund ;-)

(15 Okt '14, 11:50) esdd

@Ijon: Knapp daneben ist auch vorbei. Die Genauigkeit des Hobbygärtner-Beetanleger vs. die Genauigkeit des Raketeningenieurs.

(15 Okt '14, 11:54) cis
1

@esdd Stimmt auffällig. Mit dem Tangens konnte ich mich nur nie anfreunden. Da fehlt mir jegliches Gespür für die Werte.

Wenn die äußere Figur kein Quadrat ist, sind übrigens auch die 45° Winkel nicht mehr gesichert. Die entstehen ja durch das gleichschenklige, rechtwinklige Dreieck. Ohne Quadrat als Ausgangsfigure ist das Dreieck aber nicht mehr gleichschenklig.

(15 Okt '14, 11:56) Ijon Tichy
1

@cis: Auch Raketenbauingenieure kommen nicht umhin Rechenergebnisse zu runden. Oder scheide mal ein Stück Titan auf exakt Wurzel 3 cm. Wenn man nicht weiß, welche Genauigkeit gefordert ist, ist es müßig zu behaupten, ein wie auch immer gerundetes Ergebnis sei knapp daneben und damit vorbei. Ich hatte auch ganz bewusst nicht behauptet, das Ergebnis sei 100% korrekt. Übrigens habe ich mich im Studium sehr darüber gewundert wie grob gerade in der Astrophysik geschätzt statt exakt gerechnet wird – ganz nach Anforderung eben.

(15 Okt '14, 13:47) Ijon Tichy
1

Sicher runden die, aber mit Sicherheit nicht 26,56...° (transzendente Zahl) zu 30° (natürliche Zahl). Kannst Dir leicht überlegen, wie groß die Abweichung wird, bei z.B. 1000km o.ä. (In den Klammern steht schon, worum es hier ging, und zwar, ob man hier alle Winkel elementar bestimmen kann; aufgrund der Art des Wertes kann man es nicht.)

(15 Okt '14, 14:14) cis
2

@cis Können wir die Diskussion hier bitte beenden. Der Fehler ist korrigiert, was ich für sinnvoll halte. Aber wie bei anderen Themen auch: hier geht es um LaTeX und nicht um den fachspezifischen Inhalt.

(15 Okt '14, 14:37) esdd
1

Wenn ich angesprochen werde, werde ich wohl darauf antworten dürfen. Sollen wir's jetzt wie im Mittelalter handhaben, wo die Leute nur verdoppeln und halbieren konnten? Das scheints vielen gut reinpassen, rechnen sowieso nur in ihrem Sparbuch rum.

(15 Okt '14, 15:29) cis
1

Super, dass das Problem gelöst wurde! Mathe ist toll und auch mein Interessengebiet. An der Stelle hier nur offtopic, wir sollten es hier nicht weiter vertiefen, gern auf dem Matheplaneten. Das wird den mathematischen Gedanken besser gerecht. Was hier eher aufgeräumt wird, um TeX/LaTeX/TikZ-Inhalte nicht zu zerstreuen, wird dort gut aufgehoben.

(15 Okt '14, 16:18) stefan ♦♦

An alle die mir geholfen haben,

es lag nicht in meiner Absicht hier den Grund für böses Blut zu legen ... So wichtig kann weder Mathe noch Latex sein ... wobei bei LaTex bin ich mir nicht sicher. Ich werde wohl beide Versionen abgeben, einmal die korrekte (berechnet) und zum zweiten die Annäherung. Vielen Dank für Euer Interesse und Einsatz.

Gruß

Martin

(15 Okt '14, 16:46) nixversteh
Ergebnis 5 von 16 Alle anzeigen

Vorweg:

Wenn man anfängt mit \coordinate zu arbeiten, sollte dies auch konsequent beibehalten werden.

Erstmal habe ich mir -zur Orientierung- einen Schalter eingebaut, mit dem ich die Punkte via \ShowPunkt anzeigen kann; das kann natürlich jederzeit wieder auskommentiert werden.

Winkel zeichnet man nun standardmäßig mit der angle-Bibliothek (diese wurde ja auch schon im Minimalbeispiel der Frage geladen, nur nicht verwendet).

Die Sytntax hier ist ein wenig gewöhnungsbedürftig, die Positionierung entspricht aber der üblichen Winkelkoordinatenbezeichnung.

Ich denke die rechten Winkel braucht man nicht notwendigerweise einzeichnen, Einzeichnen der restlichen Winkel überlasse ich dem Themenstarter.

alt text

Open in writeLaTeX
\documentclass[varwidth, margin=10pt]{standalone}
\usepackage{xcolor}
\pagecolor{brown!10}
%\documentclass[a4paper,10pt]{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{tikz}
    \usetikzlibrary{plotmarks}
    \usetikzlibrary{angles,quotes,babel}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[font=\footnotesize, scale=0.35]
%Koordinaten
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (20,0);
\coordinate (C) at (20,20);
\coordinate (D) at (0,20);

\coordinate (P) at (0,10);
\coordinate (Q) at (10,10);
\coordinate (R) at (20,10);

% ---------------------------------------
% Schalter um Punkte anzuzeigen
\newcommand\ShowPunkt{%%
\foreach \Punkt in {A, B,C,D,P,Q,R}{
\draw[overlay, thin, color=red, fill=white] plot[only marks, mark=*,mark size=5pt] 
coordinates{(\Punkt)} node[shift={(1ex,1ex)}] {$\Punkt$};
};%
}%%
% ---------------------------------------

%Viereck - Seiten
\draw[] (A) -- (B) node[] {};
\draw[] (B) -- (C) node[] {};
\draw[] (C) -- (D) node[] {};
\draw[] (D) -- (A) node[] {};

%Schnittlinien
\draw[line width=0.4pt] (P) -- (R);
\draw[line width=0.4pt] (P) -- (B);
\draw[line width=0.4pt] (D) -- (R);
%Diagonale
\draw[] (B) -- (D);

\ShowPunkt   %Punkte anzeigen

%Winkel
\tikzset{anglestyle/.style={angle eccentricity=1.5, draw,  thick, angle radius=0.5cm}}

\draw 
pic ["$\alpha_1$", anglestyle] {angle = B--A--D}
pic ["$\alpha_2$", anglestyle, blue, angle eccentricity=-1] {angle = C--B--A} 
% ......
pic ["$\beta_1$", anglestyle] {angle = R--Q--D}
pic ["$\beta_2$", anglestyle, red] {angle = Q--D--R}
% ....
;
\end{tikzpicture}
\end{document}
Permanenter link

beantwortet 15 Okt '14, 08:45

cis's gravatar image

cis
5.4k860167

bearbeitet 15 Okt '14, 17:42

Hallo cis,

vielen vielen Dank für deine Antworten! Euer Forum und Du seid Spitze.

Gruß

Martin

(15 Okt '14, 09:02) nixversteh
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Frage gestellt: 15 Okt '14, 04:45

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Zuletzt aktualisiert: 15 Okt '14, 17:42