Leider gibt das die Logik nicht her, man benötigt also einen zweiten Punkt, den man infinitesimal vom ursprünglichen verschiebt. Ich habe ein wenig rumprobiert, 0.001pt ist das kleinste was geht. Ich persönlich sehe schon ab 1pt kaum noch einen Unterschied.
\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{angles,quotes,intersections}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) coordinate (B) -- (1,0) coordinate (A) coordinate[yshift=-0.001pt] (C);
\draw pic[draw] {angle=A--B--C};
\end{tikzpicture}
\end{document}
![alt text][1]
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/test_119.png
