Wenn Du das bei KOMA-Script ohnehin eher überflüssige und nicht empfehlenswerte `tocbibind` weglässt, dann funktioniert das:
\documentclass[11pt, a4paper, oneside, bibliography=totocnumbered, BCOR=5mm]{scrbook}
\documentclass[oneside,bibliography=totocnumbered,BCOR=5mm]{scrbook}% Voreinstellungen entfernt.
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{scrpage2}
\pagestyle {scrheadings}
%\usepackage{tocbibind}
\usepackage{natbib}
\bibliographystyle{apalike}
\usepackage{scrlayer-scrpage}% scrpage2 ist veraltet!
%\pagestyle {scrheadings}% mit scrlayer-scrpage überflüssig
%\usepackage{tocbibind}% Übeltäter
\usepackage{natbib}% Für das Beispiel unerheblich.
\bibliographystyle{apalike}% Für das Beispiel unerheblich.
\begin{document}
\chapter{Erstes Kapitel}
Hier steht Text \cite{Z1}.
\begin{thebibliography}{9}
\bibitem [Albertyn, J. et al. (1994a)] {Z1} Albertyn, J., Hohmann, S. and Prior, B.A. (1994) ‘Titel des Werkes’, Current Genetics, 25(1), pp. 1-8.
\end{thebibliography}
\end{document}
Beachte auch, dass laut Doku zwischen `BCOR` und Wert ein `=` gehört.
