Ich würde gerne folgendes Bild tikzen:

alt text

allerdings weiß ich nicht genau wie.

Open in Online-Editor
\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.14}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
view={-25}{-25},
axis lines = middle,
height     = 12cm,
width      = 12cm,
xmin=-4,xmax=5,
ymin=-4,ymax=5,
zmin=-2,zmax=3,
xtick=\empty, ytick=\empty, ztick=\empty,
xlabel={$x^{2}$},
ylabel={$x^{1}$},
zlabel={$t$},
]   
% x^2+y^2-z^2=1
\addplot3[mesh,blue,domain=1:2,y domain=0:2*pi,samples=30]({x*cos(deg(y))},{x*sin(deg(y))},{sqrt(x^2-1)});    
\addplot3[mesh,blue,domain=1:2,y domain=0:2*pi,samples=30]({x*cos(deg(y))},{x*sin(deg(y))},{-sqrt(x^2-1)});  
% γ(θ)±(t):=a(0,cosθ,sinθ)+at(1,∓sinθ,±cosθ),
% θ=0
\addplot3[red,thick,domain=-2:2,samples=30]({1-x*0},{0+x*1},{x});
\addplot3[red,thick,domain=-2:2,samples=30]({1+x*0},{0-x*1},{x});
% θ=pi
\addplot3[red,thick,domain=-2:2,samples=30]({(-1)-x*0},{0+x*(-1),{x}});
\addplot3[red,thick,domain=-2:2,samples=30]({(-1)+x*0},{0-x*(-1),{x}});
% θ=pi/2
\addplot3[red,thick,domain=-2:2,samples=30]({0-x*1},{1+x*0},{x});
\addplot3[red,thick,domain=-2:2,samples=30]({0+x*1},{1-x*0},{x});
% θ=3pi/2
\addplot3[red,thick,domain=-2:2,samples=30]({0-x*(-1)},{(-1)+x*0},{x});
\addplot3[red,thick,domain=-2:2,samples=30]({0+x*(-1)},{(-1)-x*0},{x});
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Das ist mein Versuch. Es wäre auch schön ein 'grid' in der x-y Ebene zu haben.

gefragt 19 Okt '16, 14:07

schoeni's gravatar image

schoeni
2112
Akzeptiert-Rate: 0%

bearbeitet 31 Okt '16, 16:47

stefan's gravatar image

stefan ♦♦
18.1k143048

Willkommen auf TeXwelt!

Ich habe mir erlaubt, Deine Frage etwas zu ergänzen. Bitte beachte künftig die Tipps zum Verfassen rechts neben dem Eingabefeld für Fragen.

(19 Okt '16, 15:14) saputello

Ist zwar schon etwas her, aber ich habe einen Vorschlag. Dieser kann durchaus noch verbessert werden.

Was stört, sind die Geraden. Da diese nach dem Hyperboloid gezeichnet werden, sieht man teilweise Geradenstücke, die eigentlich verdeckt sind.

Öffne in Overleaf
\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.14}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
view={25}{20},
axis lines = none,
height     = 12cm,
width      = 12cm,
xmin=-4,xmax=5,
ymin=-4,ymax=5,
zmin=-2,zmax=3,
colormap = {hypo}{color(0cm)  = (gray!30);color(1cm) = (gray!30)}
]

% Koordinatenform x^2+y^2-z^2=1
%\addplot3[mesh,gray!30,domain=1:2,y domain=0:2*pi,samples=10]({x*cos(deg(y))},{x*sin(deg(y))},{sqrt(x^2-1)}); %surf,draw=black,
%\addplot3[mesh,gray!30,domain=1:2,y domain=0:2*pi,samples=10]({x*cos(deg(y))},{x*sin(deg(y))},{-sqrt(x^2-1)});

% Parameterdarstellung mit hyperbolischen Funktionen
% Parameter für elliptischen Hyperboloid (Bei a=b sind Schnittkurven Kreise)
\def\a{1}
\def\b{1}
\def\c{1}
\addplot3[surf,domain=0:1,y domain=0:2*pi,samples=30]({\a*cosh(x)*cos(deg(y))},{\b*cosh(x)*sin(deg(y))},{-\c*sinh(x)}); 
\addplot3[surf,domain=0:1,y domain=0:2*pi,samples=30]({\a*cosh(x)*cos(deg(y))},{\b*cosh(x)*sin(deg(y))},{\c*sinh(x)});

%%% Geradenschar: g_a(t):= (cos(a),sin(a),0)+t(-sin(a),cos(a),+-1)
\foreach \i in {-150,-140,...,50} {
    \addplot3 [domain=-1.2:1.2,samples=10,black,thin]
    (
    {cos(\i)-x*sin(\i)},
    {sin(\i)+x*cos(\i)},
    {x}
    );
    \addplot3 [domain=-1.2:1.2,samples=10,black,thin]
    (
    {cos(\i)-x*sin(\i)},
    {sin(\i)+x*cos(\i)},
    {-x}
    );
}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Permanenter link

beantwortet 10 Jun '17, 19:10

maphy-psd's gravatar image

maphy-psd
37141017
Akzeptiert-Rate: 25%

bearbeitet 11 Jun '17, 19:35

Deine Antwort
Vorschau umschalten

Folgen dieser Frage

Per E-Mail:

Wenn sie sich anmelden, kommen Sie für alle Updates hier in Frage

Per RSS:

Antworten

Antworten und Kommentare

Markdown-Grundlagen

  • *kursiv* oder _kursiv_
  • **Fett** oder __Fett__
  • Link:[Text](http://url.com/ "Titel")
  • Bild?![alt Text](/path/img.jpg "Titel")
  • nummerierte Liste: 1. Foo 2. Bar
  • zum Hinzufügen ein Zeilenumbruchs fügen Sie einfach zwei Leerzeichen an die Stelle an der die neue Linie sein soll.
  • grundlegende HTML-Tags werden ebenfalls unterstützt

Frage-Themen:

×728
×20

gestellte Frage: 19 Okt '16, 14:07

Frage wurde gesehen: 7,019 Mal

zuletzt geändert: 11 Jun '17, 19:35