Crosspost: https://tex.stackexchange.com/questions/498769/tikz-define-3d-coordinate-axes-for-the-space-pyramid-tetrahedron


alt text

Wie kann ich solche Koordinatenachsen festlegen? So dass dann z.B. A(0,0,0) ist bzw. C(0,a,0).

Was der Winkel zwischen der x- und der y-Achse ist? Ja, da bin ich ehrlichgesagt gerade überfragt. Vermutlich nicht einfach 30°. Gibt es da einen bestimmten Standard?

\documentclass[margin=5pt, tikz]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[%scale=0.7,
%x={(1,0)},
z={(0,1)},
y={({cos(30)},{sin(30)})},
x={({cos(30)},{-sin(30)})},
]

\begin{scope}[-latex]
\foreach \P/\s/\Pos in {(1,0,0)/x/below, (0,1,0)/y/left, (0,0,2)/z/right} 
\draw[] (0,0,0) -- \P node[\Pos, pos=0.9,inner sep=2pt]{$\s$};
\end{scope}

\end{tikzpicture}

\end{document}

gefragt 05 Jul, 10:34

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cis
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Akzeptiert: 62%

bearbeitet 07 Jul, 20:56

für C gilt bei dem dargestellten Koordinatensystem: C(0,k*a,0); normalerweise gelten für ein 3-dim-KOS: - die x1-Achse zeigt mit 225 Grad schräg nach vorne-links; die Einheit ist verkürzt - die x2-Achse zeigt nach rechts - die x3-Achse zeigt nach oben

(05 Jul, 11:18) Mossbrucker

Das hier scheint ein spezielles KoSy zu sein: Ich habe beim Ausdruck gemessen AB=12.8cm, AC=12.5cm - vielleicht sollen beide Strecken sogar genau gleich lang sein.
Für den Winkel zwischen AB und AC messe ich grob 26.5°, was vermutlich nicht exakt ist.

(05 Jul, 11:55) cis

Selbst dann wäre C(a,a,0) falsch! C liegt bei deiner Zeichnung auf der y-Achse, d.h. die x- und die z-Koordinaten sind dann 0. Ein bisselle sollte es schon mathematisch stimmen.

(07 Jul, 18:08) Mossbrucker

Ja, das war dann ein Denkfehler von mir. In meiner Lösung habe ich es ja richtig.

(07 Jul, 20:56) cis

Wie mich @murmeltier aufklärte braucht man eine Definition der Koordinatenachsen vom Typ:

\begin{tikzpicture}[...,
x={({cos(16.5)*1cm}, {-sin(16.5)*1cm})},
y={({0.9*cos(10)*1cm}, {0.9*sin(10)*1cm})},
z={(0cm,1cm)},
]

Damit

alt text

\documentclass[margin=5pt, tikz]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}

\begin{document}

\pgfmathsetmacro{\a}{0.85}

\pgfmathsetmacro{\m}{\a*sqrt(3)/2}
\pgfmathsetmacro{\H}{sqrt(1-\m^2/4)} %  Höhe
\pgfmathsetmacro{\h}{sqrt(\H^2-\m^2/4)} %  Mantellinie

\begin{tikzpicture}[scale=5.7,
font=\footnotesize,
x={({cos(16.5)*1cm}, {-sin(16.5)*1cm})},
y={({0.9*cos(10)*1cm}, {0.9*sin(10)*1cm})},
z={(0cm,1cm)},
]
\coordinate[label=left:$A$] (A) at (0,0,0); 
\coordinate[label=below:$B$] (B) at (\a,0,0); 
\coordinate[label=right:$C$] (C) at (0,\a,0); 
%\coordinate[label=below:$D$] (D) at (0,0,\a);

\draw[fill=lightgray!50] (A) -- (B) -- (C) --cycle;
\path[] (A) -- (B) node[below, near start]{$a$};
\path[] (B) -- (C) node[right, near start]{$a$};
\path[] (A) -- (C) node[above, near start]{$a$};

\path[] (A) -- ($(B)!0.5!(C)$) coordinate(Ha);
\path[] (B) -- ($(A)!0.5!(C)$)  coordinate(Hb);
\coordinate[] (M) at (intersection of A--Ha and B--Hb); 
\pgfmathsetmacro{\k}{0.05*\m}
\draw[] ($(M)!-\k cm!(C)$) -- ($(M)!\k cm!(C)$); 
\draw[] ($(M)!-\k cm!(B)$) -- ($(M)!\k cm!(B)$);

\path[] (M) --+ (0,0,\H) coordinate[label=$S$] (S);
\draw[] (A) -- (S) node[midway, left]{$1$};  
\draw[] (B) -- (S) node[midway, right]{$1$};  
\draw[] (C) -- (S) node[midway, right]{$1$};

\draw[densely dashed] (S) -- (M) node[near end, right]{$H$};  
\draw[] (S) -- ($(A)!0.5!(B)$) node[midway, left]{$h$} coordinate(Mc);

\pgfmathsetmacro{\b}{0.3*\a}
\begin{scope}[-latex, shift={(0,0,\H-\b)}
]
\foreach \P/\s/\Pos in {(\b,0,0)/x/below, (0,\b,0)/y/above, (0,0,\b)/z/right} 
\draw[] (0,0,0) -- \P node[\Pos, pos=0.9,inner sep=3pt]{$\s$};
\end{scope}

% Punkte
\foreach \P in {A,B,C,Mc,S}
\draw[fill=black!1, scale=1/5.7] (\P) circle (1.75pt);

%\node[anchor=north west, align=left, yshift=-1cm, draw] at (A){
%a = \a cm \\
%m  = \m cm \\
%H  = \H cm \\
%h  = \h cm 
%};

\end{tikzpicture}

\end{document}
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beantwortet 06 Jul, 12:57

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cis
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bearbeitet 06 Jul, 12:57

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