Da Du die Gleichung für die Berechnung der Schnittpunkte kennst, kannst Du diese direkt einsetzen. Das einzige, was man dabei beachten muss, ist, dass das Ergebnis von `asin(\a)` in Grad angegeben wird und mit `rad()` umgerechnet werden muss.
% Schnittpunkte
\foreach \k in {-2,...,3}
\draw[color=red, fill=white] plot[mark=*,mark size=2.75pt]
coordinates{( {((-1)^\k) * rad(asin(\a)) + \k*pi}, {\a} )};
In dem Code siehst Du auch gleich, wie Du `pi` in der Rechnung verwenden kannst.
Wenn Du den Wert als `\myresult` zwischenspeichern möchtest, dann kannst Du `\pgfmathsetmacro` nutzen.
%Schnittpunkte
\foreach \k in {-2,...,3}{
\pgfmathsetmacro\myresult{((-1)^\k) * rad(asin(\a)) + \k*pi}
\draw[color=blue, fill=white] plot[mark=*,mark size=2.75pt]
coordinates{( {\myresult}, {\a} )};
}
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Zum Ermitteln der Schnittpunkte kann man auch die Bibliothek `intersections` verwenden. Dann brauchst Du nur jeder der beiden Kurven mit der Option `name path` einen Namen geben und kannst anschließend die Schnittpunkte ermitteln und markieren lassen:
% y = sin(x), sin(x) = a
\def\a{0.74}
% Funktionen
\draw[name path=plot] plot[samples=300, domain=-9:9]
(\x,{sin(\x r)}) node[above=15pt] {$f(x)=\sin\left(x\right)$};
\draw[name path=a] (9,\a) -- (-9,\a) node[above, xshift=5mm] {$a = \a$};
% Schnittpunkte
\draw[red,fill=white,name intersections={of=plot and a,name=i, total=\i}]
\foreach\s in {1,...,\i}{plot[mark=*,mark size=2.75pt] coordinates{(i-\s)}};
![alt text][1]
Code:
\documentclass[varwidth, margin=2.5pt]{standalone}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{plotmarks}
\usetikzlibrary{intersections}
\usepackage{amsmath, amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[x = 1cm, y=1.5cm, scale=0.45,font=\footnotesize,>=latex]
% y = sin(x), sin(x) = a
\def\a{0.74}
% Funktionen
\draw[name path=plot] plot[samples=300, domain=-9:9]
(\x,{sin(\x r)}) node[above=15pt] {$f(x)=\sin\left(x\right)$};
\draw[name path=a] (9,\a) -- (-9,\a) node[above, xshift=5mm] {$a = \a$};
% Schnittpunkte
\draw[red,fill=white,name intersections={of=plot and a,name=i, total=\i}]
\foreach\s in {1,...,\i}{plot[mark=*,mark size=2.75pt] coordinates{(i-\s)}};
% x-Achse
\draw[->] (-9.9,0) -- (9.9,0) node[below] {$x$};
%Zahlen auf x-Achse
\foreach \x/\xtext in {%
-.5*pi/-\frac{\pi}{2}, -pi/-\pi, -1.5*pi/-\frac{3\pi}{2}, -2*pi/-2\pi, -2.5*pi/-\frac{5\pi}{2},
.5*pi/\frac{\pi}{2}, pi/\pi, 1.5*pi/\frac{3\pi}{2}, 2*pi/2\pi, 2.5*pi/\frac{5\pi}{2}%
}\draw (\x,2pt) -- (\x,-2pt) node[below] {$\xtext$};
% y-Achse
\draw[->] (0,-1.75) -- (0,1.75) node[left] {$y$};
%Zahlen auf y-Achse
\foreach \y in {-1,-0.5,0.5,1}\draw (2pt,\y) -- (-2pt,\y) node[left] {\tiny $\y$};
%Ursprung
\draw(0pt,-5pt) node[below right] {$0$};
\end{tikzpicture}
\end{document}
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/tw_schnittp.png
