Zu groß für das Kommentarfeld. Ich habe ein eine Berechnung über den `gcd` geschrieben. Diese ist aber unbrauchbar, da sie nur für einfache Zahlen (z.B. `1.234`) funktioniert; bereits bei `2/3` ---> `dimensions too large`.
[![alt text][1]][1]
\documentclass[margin=5mm, varwidth]{standalone}
\usepackage{tikz, amsmath}
\usetikzlibrary{fpu}
\begin{document}
\foreach \zahl in {-2.235}{%
\pgfmathparse{\zahl}
Zahl: \pgfmathsetmacro\Zahl{\pgfmathresult} \Zahl \\
Ganzteil: \pgfmathsetmacro\Int{int(\Zahl)} \Int \\
Bruchteil: \pgfmathsetmacro\Frac{frac(\Zahl)} \Frac \\
dim(Bruchteil): \pgfmathsetmacro\Dim{dim(frac(\Zahl))} \Dim \\
Zehnerpotenz: \pgfmathsetmacro\Zehnerpotenz{10^(\Dim-2)} \Zehnerpotenz \\
Ganzzahl: \pgfmathsetmacro\Ganzzahl{round(\Zahl*\Zehnerpotenz)} \Ganzzahl \\
ggT(Ganzzahl,Zehnerpotenz): \pgfmathsetmacro\GGT{gcd(\Ganzzahl,\Zehnerpotenz)} \GGT \\
Z{\"a}hler: \pgfmathsetmacro\Zaehler{int(abs(\Ganzzahl/\GGT))} \Zaehler \\
Nenner: \pgfmathsetmacro\Nenner{int(\Zehnerpotenz/\GGT)} \Nenner \\
Vorzeichentest: \pgfmathsetmacro\Sign{\Zahl<0 ? "-" : ""} \Sign \\
Ganzzahltest:\def\Bruch{\frac{\Zaehler}{\Nenner}}%
\pgfmathsetmacro\Ergebnis{\Zahl==int(\Zahl) ? "\Zahl" : "\Bruch"} $\Ergebnis$ \\[1em]
Bruch: $\displaystyle \Zahl =\Sign\Ergebnis$
}
\end{document}
[1]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_258.png
