Eine Möglichkeit ist die Nutzung von `\clip` um die Schnittfläche zu ermitteln.
- Die Pfade werden als Befehle definiert, da ich sie jeweils zwei Mal benutze.
- Beim Zeichnen der drei Pfade werden zwei Eckpunkte der gemeinsamen Bounding Box dieser Kurven als Koordinaten gespeichert.
- Mit Hilfe der beiden gespeicherten Punkte und der drei Pfade wird die Schnittfläche der Kurven ausgeschnitten und gefüllt.
- Damit die Kurven trotz Füllung vollständig sichtbar bleiben, erfolgt das Ermitteln und Füllen der Schnittfläche im Hintergrund.
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\documentclass[tikz, margin=5mm]{standalone}
\usetikzlibrary{backgrounds}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
% Definition der Kurven
\def\KurveI{(2,5) .. controls (6,5) .. (10,1)}
\def\KurveII{(1,1) .. controls (3,4) .. (10,5)}
\def\KurveIII
{(1,2) .. controls (3,3) and (7,0) .. (9,2) ..controls (10,3.5) .. (10,3.5)}
% Zeichnen der Kurven, Ermitteln von deren gemeinsamer Bounding Box
\draw \KurveI \KurveII \KurveIII
(current path bounding box.south west)coordinate(UL)
(current path bounding box.north east)coordinate(OR);
\begin{scope}[on background layer]
\clip (UL)--\KurveI--(UL-|OR)--cycle;% Fläche unterhalb der 1.Kurve
\clip (UL-|OR)--\KurveII--(OR)--cycle;% Fläche rechts von 2.Kurve
\clip (UL|-OR)--\KurveIII--(OR)--cycle;% Fläche oberhalb von 3.Kurve
\fill[yellow!10](UL)rectangle(OR);% Füllen der Schnittfläche
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}
![alt text][1]
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Theoretisch könnte man sich auch ein Makro definieren, dass drei Kurven zeichnet und deren Schnittfläche füllt. Allerdings muss bei der Angabe der Pfade dann die Reihenfolge und die Richtung so gewählt werden, dass sich die Schnittfläche aus der Fläche unterhalb des ersten Pfades, rechts des zweiten und oberhalb des dritten Pfades ergibt.
\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{backgrounds}
\newcommand\DreiKurven[4][lightgray]{%
\draw #2 #3 #4
(current path bounding box.south west)coordinate(UL)
(current path bounding box.north east)coordinate(OR);
\begin{scope}[on background layer]% im Hintergrund
\clip (UL)--#2--(UL-|OR)--cycle;% Fläche unterhalb der 1.Kurve
\clip (UL-|OR)--#3--(OR)--cycle;% Fläche rechts von 2.Kurve
\clip (UL|-OR)--#4--(OR)--cycle;% Fläche oberhalb von 3.Kurve
\fill[#1](UL)rectangle(OR);% Füllen der Schnittfläche
\end{scope}
}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[inner sep=1,scale=0.8] \begin{tikzpicture}
\DreiKurven[yellow!10]
{(2,5) .. controls (6,5) .. (10,1)}
{(1,1) .. controls (3,4) .. (10,5)}
{(1,2) .. controls (3,3) and (7,0) .. (9,2) ..controls (10,3.5) .. (10,3.5)}
\end{tikzpicture}
\end{document}
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/schnflfuellen.png
