Verwandt mit wie-erstelle-ich-ein-4d-koordinatensystem-in-tikz


Ich möchte dieses oder ein ähnliches Bild erzeugen:

alt text

Die Punkte werden in der Schleife von (w,x,y,z) nach (X,Y) berechnet. Wie kann ich sie zusätzlich auch noch verbinden?

alt text

Open in Online-Editor
\documentclass[a4paper]{amsart}

\usepackage{selinput}
\SelectInputMappings{adieresis={ä},  germandbls={ß}}
\usepackage[ngerman]{babel}

\usepackage{blindtext}
\usepackage{tikz}
    \usetikzlibrary{calc}
    \usetikzlibrary{plotmarks}
\begin{document}

% 4D-Graph  ==================
\def\beta{22.5}
\begin{tikzpicture}[scale=2.5, >=latex,
remember picture, 
]

%4D-Koordinatensystem:
\draw[->] (0,0) -- ({1.5*cos(7*\beta)},{1.5*sin(7*\beta)})  node[above]{$w$};
\draw[->] (0,0) -- ({1.5*cos(5*\beta)},{1.5*sin(5*\beta)}) node[above]{$x$};
\draw[->] (0,0) --({1.5*cos(3*\beta)},{1.5*sin(3*\beta)}) node[yshift=2mm]{$y$};
\draw[->] (0,0) -- ({1.5*cos(\beta)},{1.5*sin(\beta)}) node[xshift=2mm]{$z$};

%2D-Zeichenebene
\draw[->, gray]  (-1.5,0) --  (1.5,0) node[right]{$\bar{x}$};
\draw[->, gray]  (0,0) --  (0,1.5) node[above]{$\bar{y}$};

% Hyperwürfel
\foreach \w/\x/\y/\z/\Name/\i in {%%%
0/0/0/0/A/1,
0/0/1/0/B/2,
0/1/1/0/C/3,
0/1/0/0/D/4,
%
0/0/0/1/E/5,
0/0/1/1/F/6,
0/1/1/1/G/7,
0/1/0/1/H/8,
%
1/0/0/0/I/9,
1/0/1/0/J/10,
1/1/1/0/K/11,
1/1/0/0/L/12,
%
1/0/0/1/M/13,
1/0/1/1/N/14,
1/1/1/1/O/15,
1/1/0/1/P/16
}%%%
% X - Koordinate in Zeichenebene
\pgfmathsetmacro{\X}{\w*cos(7*\beta)+\x*cos(5*\beta)+\y*cos(3*\beta)+\z*cos(\beta)}
% Y - Koordinate in Zeichenebene
\pgfmathsetmacro{\Y}{\w*sin(7*\beta)+\x*sin(5*\beta)+\y*sin(3*\beta)+\z*sin(\beta)}
% Punkt zeichnen
\draw[thin, color=red, fill=white, ->] plot[mark=*,mark size=0.5pt, only marks] 
coordinates{ 
({\X},{\Y} )
}  node[below]{\tiny$\w\x\y\z$};
%

\end{tikzpicture}
% ========================

\end{document}

gefragt 28 Aug '15, 12:30

cis's gravatar image

cis
5.4k860169
Akzeptiert: 68%

bearbeitet 29 Aug '15, 06:31


Du kannst in den Eckpunkten Koordinaten setzen und diese systematisch benennen. Da bei Dir alle 4 Koordinaten eines Punktes jeweils nur 0 oder 1 sind, kann man diese dafür nutzen. Danach lassen sich die Koordinaten in einer Schleife verbinden.

Open in Online-Editor
\documentclass[margin=5pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=2.5, >=latex,graph/.style={blue}]
\newcommand*\Beta{22.5}
% Hyperwürfel
\foreach \w in {0,1}
  \foreach \x in {0,1}
    \foreach \y in {0,1}
      \foreach \z in {0,1}
% X - Koordinate in Zeichenebene
        \pgfmathsetmacro{\X}{\w*cos(7*\Beta)+\x*cos(5*\Beta)+\y*cos(3*\Beta)+\z*cos(\Beta)}
% Y - Koordinate in Zeichenebene
        \pgfmathsetmacro{\Y}{\w*sin(7*\Beta)+\x*sin(5*\Beta)+\y*sin(3*\Beta)+\z*sin(\Beta)}
% Koordinate setzen
        \coordinate(\w\x\y\z) at ({\X},{\Y});

%Kanten zeichnen
\foreach \i in {0,1}\foreach \j in {0,1}{
  \draw[graph] (0\i\j0)--(0\i\j1)--(1\i\j1)--(1\i\j0)--cycle;
  \draw[graph] (\i00\j)--(\i10\j)--(\i11\j)--(\i01\j)--cycle;
}

%4D-Koordinatensystem:
\draw[->] (0,0) -- ({1.5*cos(7*\Beta)},{1.5*sin(7*\Beta)})  node[above]{$w$};
\draw[->] (0,0) -- ({1.5*cos(5*\Beta)},{1.5*sin(5*\Beta)}) node[above]{$x$};
\draw[->] (0,0) --({1.5*cos(3*\Beta)},{1.5*sin(3*\Beta)}) node[yshift=2mm]{$y$};
\draw[->] (0,0) -- ({1.5*cos(\Beta)},{1.5*sin(\Beta)}) node[xshift=2mm]{$z$};

%2D-Zeichenebene
\draw[->, gray]  (-1.5,0) --  (1.5,0) node[right]{$\bar{x}$};
\draw[->, gray]  (0,0) --  (0,1.5) node[above]{$\bar{y}$};
\end{tikzpicture}
\end{document}

alt text

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beantwortet 29 Aug '15, 04:35

esdd's gravatar image

esdd
14.2k53251

Wow! Sehr stark vereinfacht.

(29 Aug '15, 06:20) cis
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Frage gestellt: 28 Aug '15, 12:30

Frage wurde angeschaut: 1,586 Mal

Zuletzt aktualisiert: 29 Aug '15, 06:31