**Update (ab Version 3.19)**
Seit Version 3.19 gibt es als offizielle Schnittstelle für solche Formatierungswünsche die Anweisung `\chapterlinesformat`:
\documentclass{scrbook}
\usepackage[utf8]{inputenc}
%\providecommand*\Ifstr{\ifstr}% nötig bis einschließlich KOMA-Script version 3.27, see https://komascript.de/faq_deprecatedif
%\usepackage[utf8]{inputenc}% nur bei veralteten TeX-Distributionen nötig
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[ngerman]{babel}
\setkomafont{chapter}{\huge}
\setkomafont{chapterprefix}{\normalfont\normalsize\slshape}
\newkomafont{chapternumber}{\fontsize{100}{100}\selectfont}
\renewcommand\chapterformat{%
\usekomafont{chapter}
\raisebox{1.25\baselineskip}{\makebox[0pt][r]{\usekomafont{chapterprefix}\chapapp\enskip}}%
\raisebox{-.5\baselineskip}{\usekomafont{chapternumber}\thechapter}%
}
\RedeclareSectionCommand[
innerskip=1ex
]{chapter}
\newbox\chapternumberbox
\makeatletter
\renewcommand\chapterlinesformat[3]{%
\ifstr{#1}{chapter}{%
\ifstr{#2}{}{#3}{%
\Ifstr{#1}{chapter}{%
\Ifstr{#2}{}{#3}{%
\savebox\chapternumberbox{\chapterformat}%
\parbox[t]{\dimexpr\textwidth-\wd\chapternumberbox-1em\relax}{\raggedchapter#3}%
\quad#2%
}
}%
}{\@hangfrom{#2}{#3}}%
}
\makeatother
\renewcommand\raggedchapter{\raggedleft}
\usepackage{blindtext}
\begin{document}
\tableofcontents
\setcounter{chapter}{3}
\chapter{Erarbeitete technische Prinzipien}
\KOMAScriptVersion
\Blindtext
\Blinddocument
\chapter{Eine andere Überschrift, die etwas länger als eine Zeile ist}
\appendix
\chapter{Ein Kapitel im Anhang}
\end{document}
[![alt text][1]][1]
----------
**Update (ab Version 3.18)**
Seit Version 3.17 funktioniert der Vorschlag aus der ursprünglichen Antwort nicht mehr (Danke an @saputello für den Hinweis). Hintergrund ist, dass beim Setzen der Überschrift nicht mehr `\usekomafont` sondern `\usefontofkomafont` verwendet wird und damit das "Einschmuggeln" von irgendwelchen anderen Befehlen unterbunden wird. Auf der [KOMA-Script Webseite][2] findet sich **[ein neuer Vorschlag von Markus Kohm][3]** zu diesem Thema, der einerseits **ab Version 3.18** funktioniert, bei dem aber andererseits ausdrücklich angegeben ist, dass er sich wieder ändern kann. Deshalb empfehle ich, bei Bedarf unbedingt unter dem angegebenen Link nachzuschauen und den dort angegebenen aktuellen Vorschlag zu verwenden.
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Mit **Version 3.17** klappt auch
\documentclass{scrbook}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[ngerman]{babel}
\setkomafont{chapter}{\huge}
\usepackage{etoolbox}
\makeatletter
\preto{\chapterheadstartvskip}{%
\renewcommand\raggedchapter\raggedleft%
\let\orig@hangfrom\@hangfrom
\let\@hangfrom\chapterhang%
}
\preto\chapterheadendvskip{%
\let\@hangfrom\orig@hangfrom
}
\makeatother
\newbox\chapternumberbox
\newcommand{\chapterhang}[2]{%
\savebox\chapternumberbox{\fontsize{100}{100}\normalfont\sffamily\bfseries
\thechapter}%
\parbox[t]{\dimexpr\linewidth-\wd\chapternumberbox-1em}{%
\raggedleft
\makebox[1em][l]{\normalfont\normalsize\slshape\chapapp}\\
#2%
}\quad
\raisebox{-1.75\baselineskip}{\usebox\chapternumberbox}\par
}
\usepackage{blindtext}
\begin{document}
\tableofcontents
\setcounter{chapter}{3}
\chapter{Erarbeitete technische Prinzipien}
\KOMAScriptVersion
\Blindtext
\end{document}
Das lässt sich auch mit der gerade aktuellen Version 3.18 verwenden, wenn man keine weiteren Überschriftenebenen mit `style=chapter` definiert (was ab dieser Version möglich ist). Mit `\@hangfrom` wird jedoch immer noch ein interner Befehl irgendwie zweckentfremdet, der auch nur dann wirkt wenn die Option Option `chapterprefix` *nicht* gesetzt wurde.
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**Ursprüngliche Antwort (funktioniert vermutlich bis KOMA-Script Version 3.16)**
Auf der [KOMA-Script Webseite][4] findet sich ein [Vorschlag von Markus Kohm][5] zu diesem Thema. Darin wird `lmodern` als Schrift verwendet, weil diese frei skalierbar ist. Solle eine andere Schriftart genutzt werden, muss die große Ziffer gegebenenfalls mittels `\scalebox` oder `\resizebox` oder `\resizebox*` aus der [`graphics`-Sammlung][6] selbst skaliert werden. Damit der Code das gewünschte Ergebnis liefert, darf die Option `chapterprefix` *nicht* gesetzt werden, da sonst `\@hangfrom` bei der Ausgabe der Überschrift gar nicht verwendet wird.
\documentclass{scrbook}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[ngerman]{babel}
\makeatletter
\setkomafont{chapter}{\let\@hangfrom\chapterhang\let\raggedsection\raggedleft\huge}
\makeatother
\newbox\chapternumberbox
\newcommand{\chapterhang}[2]{%
\savebox\chapternumberbox{\fontsize{100}{100}\normalfont\sffamily\bfseries
\thechapter}%
\parbox[t]{\dimexpr\linewidth-\wd\chapternumberbox-1em}{%
\raggedleft
\makebox[1em][l]{\normalfont\normalsize\slshape\chapapp}\\
#2%
}\quad
\raisebox{-1.75\baselineskip}{\usebox\chapternumberbox}\par
}
\usepackage{mwe}
\begin{document}
\tableofcontents
\setcounter{chapter}{3}
\chapter{Erarbeitete technische Prinzipien}
\Blindtext
\end{document}
![alt text][7]
[1]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/tw_chapterlinesformat.png
[2]: http://www.komascript.de
[3]: http://www.komascript.de/comment/5067#comment-5067
[4]: http://www.komascript.de
[5]: http://www.komascript.de/comment/4874#comment-4874
[6]: http://www.ctan.org/pkg/graphicx
[7]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/ueberschrift.png