Wenn die Beschriftungen beider Bilder auf einer Höhe sein sollen und die Bilder direkt über diesen stehen sollen, dann kann man dafür einfach das optionale Argument der `minipage` verwenden. Gibt man für beide `\begin{minipage}[t]{.45\linewidth}` an, dann werden die Grundlinien der jeweils ersten Zeile in der Umgebung aneinander ausgerichtet. Da `\includegraphics` die Bilder auf der Grundlinie einfügt, wäre das genau das erwünschte Verhalten.
\documentclass[pagesize]{scrartcl}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{caption}
\begin{document}
\begin{figure}[htb]
\centering
\begin{minipage}[t]{0.45\linewidth}
\centering
\includegraphics[width=.75\linewidth]{example-image-a}
\caption{Beispielbild}
\end{minipage}
\end{minipage}% <- sonst wird hier ein Leerzeichen eingefügt
\hfill
\begin{minipage}[t]{0.45\linewidth}
\centering
\includegraphics[width=\linewidth]{example-image-b}
\caption{Beispielbild mit einer sehr langen Beschriftung, die nicht in eine Zeile hinein passt}
\end{minipage}
\end{figure}
\end{document}
![alt text][1]
Anmerkung: Mindestens das zweite Bild hattest Du so skaliert, dass es breiter als die `minipage` war. Deshalb habe ich zum Anpassen der Bildgröße die Option `width` verwendet und die Breite der Bilder relativ zur Verfügung stehenden `\linewidth` angegeben. Zu beachten ist dabei, dass `\linewidth` innerhalb einer `minipage` deren Breite entspricht. Siehe dazu auch [Worin besteht der Unterschied zwischen `\\linewidth` und `\\textwidth`?][2]
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/zweibilder.png
[2]: http://texwelt.de/wissen/fragen/2520/worin-besteht-der-unterschied-zwischen-textwidth-und-linewidth/2526
