`\footcite` ist letztlich nichts anderes als eine Literaturangabe in einer Fußnote. Das bedeutet, dass der Fußnotenzähler `footnote` auch für die Nummerierung der Literaturfußnoten verantwortlich ist. Wie man verhindern kann, dass ein Zähler an der Kapitelgrenze – oder genauer mit dem Erhöhen des Kapitelzählers `chapter` – zurückgesetzt wird, wurde bereits in »[Wie kann ich Gleichungen, Abbildungen und Tabellen fortlaufend nummerieren?](http://texwelt.de/wissen/fragen/69/wie-kann-ich-gleichungen-abbildungen-und-tabellen-fortlaufend-nummerieren)« ausführlich behandelt. Der einzige Unterschied bei den Fußnoten ist, dass die Ausgabe (normalerweise als arabische Zahl) nicht geändert werden muss und daher `\counterwithout*` statt `\counterwithout` verwendet werden kann oder sogar sollte:
%====================Standard Packages===========================
\documentclass[a4paper,11pt]{scrreprt}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
%=============Literatur=============
\usepackage{jurabib}
\jurabibsetup{
commabeforerest,
ibidem=strict,
citefull=first,
see,
titleformat={colonsep,all},
silent,
}
\renewcommand*{\jbauthorfont}{\textsc}
\renewcommand*{\biblnfont}{\scshape\textbf}
\renewcommand*{\bibfnfont}{\normalfont\textbf}
\bibliographystyle{jurabib}
\usepackage{chngcntr}
\counterwithout*{footnote}{chapter}
%========================Dokument=====================
\begin{document}
\chapter{Kapitel 1}
Test \footcite{aksin}
\section{Section 1}
Test \footcite{angenendt}
\chapter{Kapitel 2}
Test \footcite{baez/article}
\section{section 2}
\bibliography{biblatex-examples}% Einige der Einträge funktionieren nur mit mit
% biblatex,
% die im Beispiel verwendeten aber aber
% auch mit jurabib.
% Allerdings erhält man beim bibtex-Lauf Warnungen,
% Warnungen, die man jedoch ignorieren kann.
\end{document}
Ich habe mir erlaubt das meiste von dem, was nichts mit dem Problem zu tun hat, aus dem Deinem Beispiel rauszuwerfen, es gleichzeitig zu vervollständigen und die Fehler so beseitigen.