Die Fehlermeldung:
<pre>``! I can't find file `tikzlibraryangles.code.tex'.
<argument> ...nput tikzlibrary\pgf@temp .code.tex
\catcode `\@ =\csname tikz...
l.5 \usetikzlibrary{angles,quotes}``</pre>
ist eigentlich ziemlich deutlich. Die `angles`-Library ist bei Dir nicht installiert. Also kann sie natürlich auch nicht verwendet werden. Ich weiß leider nicht, ob das bei MiKTeX ein eigenes Paket ist. Da allerdings Dein `pgf` ebenfalls ziemlich alt ist, empfehle ich ich, als erstes MiKTeX insgesamt über den Update-Manager zu aktualisieren. Falls die Library danach noch immer fehlt, solltest Du außerdem einstellen, dass fehlende Pakete automatisch installiert werden. Das Die automatische Installation mit Nachfrage funktioniert aus TeXnicCenter heraus allerdings nur, wenn Du eine 2er-Version von TeXnicCenter verwendest.
Siehe auch [LaTeX Error: File `package.sty' not found.](http://texwelt.de/wissen/fragen/6604/latex-error-file-packagesty-not-found)