Zum einen kannst Du die Tabellen mit `\rowcolors` in Gruppen packen, um die Wirkung von `\rowcolors` zu begrenzen:
    \documentclass[11pt,preview,border=3pt,varwidth=true]{standalone} 
    % Schriftart Arial, deutsche Umlaute:
    \usepackage{selinput}
    \usepackage[T1]{fontenc}
    \SelectInputMappings{adieresis={ä},germandbls={ß},Euro={€},}
    \usepackage{ngerman}
    \usepackage[table]{xcolor} %Für die abwechselende Färbung der Reihen
    \renewcommand*\familydefault{\sfdefault}
    
    % Table-Packages:
    \usepackage{multicol}
    
    % Sonstige Packages:
    \usepackage{textcomp} % zB fuer Grad Celsius
    
    \begin{document}
    \fontsize{4pt}{6pt}\selectfont
    
    \begin{center}
    \rowcolors{2}{gray!15}{white}
    \textbf{Das ist keine Überschrift, sondern fetter Text}\\
    \begin{tabular}{|*{4}{r|}}
    \hline
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    \hline
    \end{tabular}
    \end{center}
    
    \begin{center}
    \begin{tabular}{|*{4}{r|}}
    \hline
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    \hline
    \end{tabular}
    \end{center}
    
    \end{document}
Dabei würde statt der `center`-Umgebung natürlich auch `\begingroup`…`\endgroup` genügen.
Außerdem kann man `\rowcolors` auch mehrfach verwenden:
    \documentclass[11pt,preview,border=3pt,varwidth=true]{standalone} 
    % Schriftart Arial, deutsche Umlaute:
    \usepackage{selinput}
    \usepackage[T1]{fontenc}
    \SelectInputMappings{adieresis={ä},germandbls={ß},Euro={€},}
    \usepackage{ngerman}
    \usepackage[table]{xcolor} %Für die abwechselende Färbung der Reihen
    \renewcommand*\familydefault{\sfdefault}
    
    % Table-Packages:
    \usepackage{multicol}
    
    % Sonstige Packages:
    \usepackage{textcomp} % zB fuer Grad Celsius
    
    \begin{document}
    \fontsize{4pt}{6pt}\selectfont
    
    \centering
    \rowcolors{2}{gray!15}{white}
    \textbf{Das ist keine Überschrift, sondern fetter Text}\\
    \begin{tabular}{|*{4}{r|}}
    \hline
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    \hline
    \end{tabular}
    \rowcolors{1}{}{}% Keine Angabe bedeutet: keine Farbe
    
    \bigskip
    
    \begin{tabular}{|*{4}{r|}}
    \hline
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    \hline
    \end{tabular}
    
    \end{document}
Als dritte Möglichkeit kann man mit `\hiderowcolors` am Ende der ersten oder Anfang der zweiten Tabelle die Einfärbung einfach abschalten:
    \documentclass[11pt,preview,border=3pt,varwidth=true]{standalone} 
    % Schriftart Arial, deutsche Umlaute:
    \usepackage{selinput}
    \usepackage[T1]{fontenc}
    \SelectInputMappings{adieresis={ä},germandbls={ß},Euro={€},}
    \usepackage{ngerman}
    \usepackage[table]{xcolor} %Für die abwechselende Färbung der Reihen
    \renewcommand*\familydefault{\sfdefault}
    
    % Table-Packages:
    \usepackage{multicol}
    
    % Sonstige Packages:
    \usepackage{textcomp} % zB fuer Grad Celsius
    
    \begin{document}
    \fontsize{4pt}{6pt}\selectfont
    
    \centering
    \rowcolors{2}{gray!15}{white}
    \textbf{Das ist keine Überschrift, sondern fetter Text}\\
    \begin{tabular}{|*{4}{r|}}
    \hline
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    \hiderowcolors
    \hline
    \end{tabular}
    \bigskip
    
    \begin{tabular}{|*{4}{r|}}
    \hline
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    2 & 4 & 44 & 4344\\
    \hline
    \end{tabular}
    
    \end{document}
Natürlich kann man `\hiderowcolors` auch direkt nach der dritten Zeile verwenden, um ab der vierten Zeile das Einfärben wieder zu abzuschalten. Die Anweisung ist in der `xcolor`-Anleitung dokumentiert.