Zum einen kannst Du die Tabellen mit `\rowcolors` in Gruppen packen, um die Wirkung von `\rowcolors` zu begrenzen:
\documentclass[11pt,preview,border=3pt,varwidth=true]{standalone}
% Schriftart Arial, deutsche Umlaute:
\usepackage{selinput}
\usepackage[T1]{fontenc}
\SelectInputMappings{adieresis={ä},germandbls={ß},Euro={€},}
\usepackage{ngerman}
\usepackage[table]{xcolor} %Für die abwechselende Färbung der Reihen
\renewcommand*\familydefault{\sfdefault}
% Table-Packages:
\usepackage{multicol}
% Sonstige Packages:
\usepackage{textcomp} % zB fuer Grad Celsius
\begin{document}
\fontsize{4pt}{6pt}\selectfont
\begin{center}
\rowcolors{2}{gray!15}{white}
\textbf{Das ist keine Überschrift, sondern fetter Text}\\
\begin{tabular}{|*{4}{r|}}
\hline
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\begin{center}
\begin{tabular}{|*{4}{r|}}
\hline
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{document}
Dabei würde statt der `center`-Umgebung natürlich auch `\begingroup`…`\endgroup` genügen.
Außerdem kann man `\rowcolors` auch mehrfach verwenden:
\documentclass[11pt,preview,border=3pt,varwidth=true]{standalone}
% Schriftart Arial, deutsche Umlaute:
\usepackage{selinput}
\usepackage[T1]{fontenc}
\SelectInputMappings{adieresis={ä},germandbls={ß},Euro={€},}
\usepackage{ngerman}
\usepackage[table]{xcolor} %Für die abwechselende Färbung der Reihen
\renewcommand*\familydefault{\sfdefault}
% Table-Packages:
\usepackage{multicol}
% Sonstige Packages:
\usepackage{textcomp} % zB fuer Grad Celsius
\begin{document}
\fontsize{4pt}{6pt}\selectfont
\centering
\rowcolors{2}{gray!15}{white}
\textbf{Das ist keine Überschrift, sondern fetter Text}\\
\begin{tabular}{|*{4}{r|}}
\hline
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
\hline
\end{tabular}
\rowcolors{1}{}{}% Keine Angabe bedeutet: keine Farbe
\bigskip
\begin{tabular}{|*{4}{r|}}
\hline
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
\hline
\end{tabular}
\end{document}
Als dritte Möglichkeit kann man mit `\hiderowcolors` am Ende der ersten oder Anfang der zweiten Tabelle die Einfärbung einfach abschalten:
\documentclass[11pt,preview,border=3pt,varwidth=true]{standalone}
% Schriftart Arial, deutsche Umlaute:
\usepackage{selinput}
\usepackage[T1]{fontenc}
\SelectInputMappings{adieresis={ä},germandbls={ß},Euro={€},}
\usepackage{ngerman}
\usepackage[table]{xcolor} %Für die abwechselende Färbung der Reihen
\renewcommand*\familydefault{\sfdefault}
% Table-Packages:
\usepackage{multicol}
% Sonstige Packages:
\usepackage{textcomp} % zB fuer Grad Celsius
\begin{document}
\fontsize{4pt}{6pt}\selectfont
\centering
\rowcolors{2}{gray!15}{white}
\textbf{Das ist keine Überschrift, sondern fetter Text}\\
\begin{tabular}{|*{4}{r|}}
\hline
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
\hiderowcolors
\hline
\end{tabular}
\bigskip
\begin{tabular}{|*{4}{r|}}
\hline
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
2 & 4 & 44 & 4344\\
\hline
\end{tabular}
\end{document}
Natürlich kann man `\hiderowcolors` auch direkt nach der dritten Zeile verwenden, um ab der vierten Zeile das Einfärben wieder zu abzuschalten. Die Anweisung ist in der `xcolor`-Anleitung dokumentiert.