Lade einfach die TikZ Bibliothek `calc`. Dann kannst Du folgende Syntax für die Berechnung nutzen
($<coordinate>!<faktor>!<winkel>:<second coordinate>$)
Damit ist eine Koordinate gemeint, die `<faktor>` mal von `<coordinate>` in Richtung `<second coordinate>` entfernt ist. Wird der optionale `<winkel>` noch angegeben angegeben, wird diese Koordinate anschließend noch um den Winkel um `<coordinate>` rotiert.
Das Quadrat kannst Du entsprechend mit
\draw[red,very thick,dashed](A)--($(A)!1!90:(C)$)--($(C)!1!-90:(A)$)--(C)--cycle;
zeichnen.
![alt text][1]
Code:
\documentclass[border=2pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections}
\usetikzlibrary{calc}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (6,0);
\path[name path=a] (B) -- ++(150:5.5);
\path[name path=b] (A) -- ++(60:3.5);
\path[name intersections={of=a and b}] (intersection-1) coordinate (C);
\draw (A) -- (B) --(C) -- (A);
\draw[red,very thick,dashed] (A)--($(A)!1!90:(C)$)--($(C)!1!-90:(A)$)--(C)--cycle;
\end{tikzpicture}
\end{document}
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/tw_drmqu.png
