Allgemein sind mit dem Paket `inputenc` alle Umlaute und diverse weitere Sonderzeichen quasi Makros. Bei Verwendung von Option `utf8` führt dies beispielsweise dazu, dass in die aux-Datei eben nicht `fig:Möglichkeiten` als Label geschrieben wird, sondern `fig:M\IeC {\"o}glichkeiten`. Der Label-Name wird dann auch als Teil von Makronamen benötigt, um auf den Inhalt des Labels zugreifen zu können. Dabei geschehen Expansionen, die für Makronamen nicht erlaubt sind (beispielsweise darf das gemeldete Primitiv `\unhbox` nicht Teil eines Makronamens sein).
Letztlich erinnert der Fehler wieder einmal daran, dass man als Labelargument eben nicht beliebige Zeichen verwenden kann. Du solltest Dich sprachunabhängig auf Buchstaben und Ziffern beschränken. Bereits Zeichen wie `-` können problematisch werden, wenn diese von anderen Paketen aktiv gesetzt werden. Da ein aktiver Punkt auch anderweitig zu einem Problem führen kann, kann man jedoch davon ausgehen, das der Punkt meist ebenfalls funktioniert.
Erst mit Verzicht auf `inputenc` sind Umlaute und andere Sonderzeichen jenseits US-ASCII keine Makros mehr bzw. bestehen nicht mehr aus min. einem aktiven Zeichen. Allerdings benötigt man dann eine TeX-Engine mit nativer UTF8-Unterstützung wie XeTeX oder luaTeX oder muss die Eingabe in der Font-Codierung codieren.codieren.
Es gibt allerdings auch mit `pdflatex` die Möglichkeit, zumindest einige derartige Probleme zu lösen. Dabei muss verhindert werden, dass aktive Zeichen und Befehle expandiert werden:
\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\newcommand*{\dlabel}[1]{\label{\detokenize{\detokenize{#1}}}}
\makeatletter
\newcommand*{\dref}{\@ifstar {\@dref*}{\@dref{}}}
\newcommand*{\@dref}[2]{\ref#1{\detokenize{#2}}}
\newcommand*{\dpageref}{\@ifstar {\@dpageref*}{\@dpageref{}}}
\newcommand*{\@dpageref}[2]{\pageref#1{\detokenize{#2}}}
\newcommand*{\dautoref}{\@ifstar {\@dautoref*}{\@dautoref{}}}
\newcommand*{\@dautoref}[2]{\autoref#1{\detokenize{#2}}}
\makeatother
\usepackage{hyperref}
\begin{document}
\begin{figure}
\centering
(Bild)
\caption{Darstellung der Möglichkeiten}
\dlabel{fig:Möglichkeiten}
\end{figure}
In Abbildung \dref{fig:Möglichkeiten} können wir sehen, dass \ldots
In Abbildung \dref*{fig:Möglichkeiten} können wir sehen, dass \ldots
In \dautoref{fig:Möglichkeiten} können wir sehen, dass \ldots
\end{document}
Man kann allerdings innerhalb der neuen Befehle dann keine Makros verwenden, die expandiert werden sollten, beispielweise etwas wie
\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\newcommand*{\dlabel}[1]{\label{\detokenize{\detokenize{#1}}}}
\makeatletter
\newcommand*{\dref}{\@ifstar {\@dref*}{\@dref{}}}
\newcommand*{\@dref}[2]{\ref#1{\detokenize{#2}}}
\newcommand*{\dpageref}{\@ifstar {\@dpageref*}{\@dpageref{}}}
\newcommand*{\@dpageref}[2]{\pageref#1{\detokenize{#2}}}
\newcommand*{\dautoref}{\@ifstar {\@dautoref*}{\@dautoref{}}}
\newcommand*{\@dautoref}[2]{\autoref#1{\detokenize{#2}}}
\makeatother
\newcommand*{\figlabelprefix}{fig:}
\usepackage{hyperref}
\begin{document}
\begin{figure}
\centering
(Bild)
\caption{Darstellung der Möglichkeiten}
\dlabel{\figlabelprefix:Möglichkeiten}% Geht in die Hose.
\end{figure}
In Abbildung \dref{fig:Möglichkeiten} können wir sehen, dass \ldots
In Abbildung \dref*{fig:Möglichkeiten} können wir sehen, dass \ldots
In \dautoref{\figlabelprefix:Möglichkeiten} können wir sehen, dass \ldots
\end{document}