Eine Möglichkeit:
Damit die Zeichnung zentriert wird, darf sie nicht breiter als die zur Verfügung stehende Textbreite sein, sonst ragt sie in den rechten Rand hinein. Um die Zeichnung schmaler zu machen, kannst Du auf die Skalierung verzichten oder die Kantenlänge des Dreiecks verringern. In unten stehendem Beispiel genügte es schon, die Beschriftung der Koordinaten `A` und `B` anders zu platzieren.
Soll eine überbreite Zeichnung trotzdem zentriert werden, kann man sie in eine `\makebox[\linewidth]{<Zeichnung>} setzen. Sie ragt dann gegebenenfalls in beide Ränder gleich weit hinein.
Ein Node lässt sich über die Option `pos` relativ zum aktuellen Pfad positionieren.
Für die blauen Linien kann man auch die `intersections` Bibliothek nutzen und eine `\foreach` Schleife verwenden.
Hier ist mal ein Vorschlag:
\documentclass{scrartcl}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{
calc,
intersections
}
\usepackage{showframe}% Anzeigen des Seitenlayouts
\begin{document}
\begin{figure}[htb] %Skizze zu Beweis mit Supportlines
\centering
\begin{tikzpicture}[scale=1.17]
\def\edgelength{12}
\draw[name path=triangle] %draws triangle ABC and labels l-overline
(0,0)coordinate[label=below:$A$] (A)
-- node[pos=.35,below]{$\overline{l}(\alpha+2\pi/3)$}
(\edgelength,0)coordinate [label=below:$B$] (B)
-- node[pos=.35,right]{$\overline{l}(\alpha+4\pi/3)$}
(60:\edgelength)coordinate [label=above:$C$] (C)
-- node[pos=.4,left]{$\overline{l}(\alpha)$}
cycle;
\coordinate [label=above:$0$] (P) at ({\edgelength/2},{\edgelength/4});
\coordinate (X) at ($ (A)!.56!(B) $); %X auf 0.56 von AB
\coordinate (Y) at ($ (B)!.58!(C) $); %Y auf 0.58 von BC
\coordinate (Z) at ($ (C)!.62!(A) $); %Z auf 0.62 von CA
\begin{scope}[densely dashed]
%draws dashed q-lines from 0 to inscribing triangle
\draw ($(A)!(P)!(B)$)
-- node[left]{$q(\alpha+\frac{2\pi}{3})$} (P);
\draw ($(B)!(P)!(C)$)
-- node[below right,pos=.55,inner sep=0pt]{$q(\alpha+\frac{2\pi}{4})$}(P);
\draw ($(C)!(P)!(A)$)
-- node[above right,pos=.4,inner sep=0pt]{$q(\alpha)$} (P);
\end{scope}
%draws convex closed curve
\draw[thick]
(X) to[out=0,in=-60] (Y) to[out=120,in=60] (Z) to[out=-120,in=180] (X); %leaves X with angle 0, goes in to Y with angle -60 and so on
\foreach \p/\a/\pos/\sum \p/\a/\o/\t in {
X/B/below/+\frac{2\pi}{3},
Y/C/right/+\frac{4\pi}{3},
Z/A/left/{}}{
X/B/below/l(\alpha+\frac{2\pi}{3}),
Y/C/right/l(\alpha+\frac{4\pi}{3}),
Z/A/left/l(\alpha)%
}{
\path[overlay,name path=line\p]($(\p)!-1cm!90:(\a)$)--($(\p)!\edgelength!90:(\a)$);
path=line\p]
($(\p)!-5mm!90:(\a)$)coordinate(hc)--($(\p)!\edgelength!90:(\a)$);
%%draws l lines in blue
\draw [blue,name intersections= {of=triangle and line\p,name={\p}}](\p-1)--(\p-2);
\node[blue,\pos]at(\p){{$l(\alpha\sum)$}};
line\p},
shorten <=-5mm,shorten >=-5mm](intersection-1)--(intersection-2);
\node[blue,\o]at(hc){$\t$};
%%draws p lines perpendicular to normallines l in red
\draw[red,densely dashed]($(\p-1)!(P)!(\p-2)$)--(P);
dashed]($(intersection-1)!(P)!(intersection-2)$)--(P);
}
\end{tikzpicture}
\caption{Normalen- u. Tangentengeraden mit deren Abstände zum Ursprung} %\label{supportline}
\end{figure}
\end{document}
![alt text][1]
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/tw_dreieck.pnghttp://texwelt.de/wissen/upfiles/tw_triangle_1.PNG
