Warum es nicht funktioniert
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`\lstinline` ist eine Anweisung ähnlich `\verb` oder `\url`, die eine spezielle Verarbeitung des Arguments benötigt. Dazu muss die Anweisung u. a. die `\catcode`-Einstellungen diverser Zeichen ändern. Nur so ist es möglich, dass alle Token mit der korrekten Kategorie erstellt werden und beispielsweise `\` nicht als Anfang einer Anweisung interpretiert wird.
Wird eine solche Anweisung innerhalb des Arguments einer anderen Anweisung verwendet, so werden die Token bereits beim Lesen des Arguments der äußeren Anweisung gebildet. Spätere Änderungen der `\catcode`-Einstellungen haben dann keinen Einfluss mehr. Daher funktioniert etwas wie `\lstinline` innerhalb einer Anweisung wie `\colorbox` nur so lange, solange im Argument von `\lstinline` und damit im Argument von `\colorbox` keine Zeichen verwendet werden, die für `\lstinline` einer speziellen Behandlung bedürfen.
Ganz ähnlich ist es übrigens mit der Umgebung `lstlisting` und Umgebungen, die darauf basieren. Deshalb bietet das Paket `listings` [`listings`](http://www.ctan.org/pkg/listings) auch eine eigene Anweisung, um solche Umgebungen definieren zu können. Näheres ist der Anleitung zum Paket zu entnehmen.