In der Doku zu listings findet sich im Abschnitt 5.1 listings inside arguments folgender Hinweis:
"You You have to put a backslash in front of each of the following four characters: \\ { } % "
Wenn ich also vor \\node noch einen weitere backslash setze, dann funktioniert es.
\documentclass{scrreprt}
\usepackage{listings}
\usepackage{xcolor}
\begin{document}
\colorbox{blue!25}{\lstinline[basicstyle=\ttfamily\color{white}]|\\node |}
\end{document}