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Das war jetzt aber fast mehr eine Matheaufgabe. Wenn man die Länge der Halbachse in x-Richtung mit `\a` bezeichnet und die der Halbachse in y-Richtung mit `\b`, dann liegen alle Punkte `({\a*cos(\t)},{\b*sin(\t)})` mit `\t` zwischen 0° und 360° auf der Ellipse. Dann ermittle man Die Normalengleichung konnte ich auch noch berechnen. Richtig schwierig wird das ganze, weil sich die Normalengleichung ... Und am Ende finde man noch je Normalen aller drei Punkte, deren Normalen sich tatsächlich Punkte in einem Punkt schneiden. Letzteres schneiden sollen. Das habe ich dann einfach nur noch durch Probieren ermittelt:
mit verschiedenen Punkten auf den Ellipsen hinbekommen ...
![alt text][1]
Code:
\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{
calc,
math,
intersections
}
\tikzset{
dot/.style={circle,draw,fill=blue!50,inner sep=1pt},
area/.style={draw=#1!80!black,fill=#1!80!black!10}
}
\newcommand\Ellipse[3]{%
\begin{tikzpicture}[evaluate={\a=2;\b=1.5;}]
\draw (0, 0) ellipse [x radius=\a,y radius=\b];
\foreach[count=\i] \t in {#1,#2,#3}{
\tikzmath{
\ex=\a*cos(\t);
\ey=\b*sin(\t);
\ny0=(\b^2-\a^2)/\b^2*sin(\t);
}
\path(\ex,\ey)coordinate(n\i);
\path[name path global=l\i,overlay]($(0,\ny0)!-1!(n\i)$)--(n\i);
}
\path[area=brown](n1)--(n2)--(n3)--cycle;
\path[name intersections={of=l1 and l2,by=ns}];
\foreach \i in {1,...,3}\draw (ns)--(n\i)node[dot]{};
\node[dot]at(ns){};
\end{tikzpicture}%
}
\begin{document}
\begin{figure}[htb]
\centering
\begin{minipage}[t]{.45\linewidth}
\centering
\Ellipse{-10}{102}{250}
\end{minipage}%
\hfill
\begin{minipage}[t]{.45\linewidth}
\centering
\Ellipse{102}{197}{250}
\end{minipage}
\caption{Bildtitel}
\end{figure}
\end{document}
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/tw_ellipsen.png
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Das war jetzt aber fast mehr eine Matheaufgabe. Wenn man die Länge der Halbachse in x-Richtung mit `\a` bezeichnet und die der Halbachse in y-Richtung mit `\b`, dann liegen alle Punkte `({\a*cos(\t)},{\b*sin(\t)})` mit `\t` zwischen 0° und 360° auf der Ellipse. Dann ermittle man noch die Normalengleichung ... Und am Ende finde man noch je drei Punkte, deren Normalen sich tatsächlich in einem Punkt schneiden. Letzteres habe ich dann einfach durch Probieren ermittelt:
![alt text][1]
Code:
\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{
calc,
math,
intersections
}
\tikzset{
dot/.style={circle,draw,fill=blue!50,inner sep=1pt},
area/.style={draw=#1!80!black,fill=#1!80!black!10}
}
\newcommand\Ellipse[3]{%
\begin{tikzpicture}[evaluate={\a=2;\b=1.5;}]
\draw (0, 0) ellipse [x radius=\a,y radius=\b];
\foreach[count=\i] \t in {#1,#2,#3}{
\tikzmath{
\ex=\a*cos(\t);
\ey=\b*sin(\t);
\ny0=(\b^2-\a^2)/\b^2*sin(\t);
}
\path(\ex,\ey)coordinate(n\i);
\path[name path global=l\i,overlay]($(0,\ny0)!-1!(n\i)$)--(n\i);
}
\path[area=brown](n1)--(n2)--(n3)--cycle;
\path[name intersections={of=l1 and l2,by=ns}];
\foreach \i in {1,...,3}\draw (ns)--(n\i)node[dot]{};
\node[dot]at(ns){};
\end{tikzpicture}%
}
\begin{document}
\begin{figure}[htb]
\centering
\begin{minipage}[t]{.45\linewidth}
\centering
\Ellipse{-10}{102}{250}
\end{minipage}%
\hfill
\begin{minipage}[t]{.45\linewidth}
\centering
\Ellipse{102}{197}{250}
\end{minipage}
\caption{Bildtitel}
\end{figure}
\end{document}
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/tw_ellipsen.png
