Sämtliche Probleme lassen sich mit KOMA-Script-Mitteln und etwas `hyperref`-Magie lösen:
\documentclass[listof=withchapterentry]{scrbook}
\usepackage{graphicx}
%\usepackage{titlesec,titletoc}% Sollte man nicht machen, funktioniert aber auch.
\usepackage{mwe}
\usepackage{hyperref}
\let\theHfigure\thefigure
\let\theHtable\thetable
\renewcommand*{\thefigure}{\arabic{figure}}
\renewcommand*{\thetable}{\arabic{table}}
\begin{document}
\tableofcontents
\listoffigures
\listoftables
\chapter{First Chapter}
\blindtext
\begin{figure}
\centering
\includegraphics{example-image-a}
\caption{Figure in first chapter}
\label{fig:first}
\end{figure}
\begin{table}
\centering
\begin{tabular}{ll}
a & table
\end{tabular}
\caption{Table in first chapter}
\label{tab:first}
\end{table}
\blindtext
\chapter{Second Chapter}
\blindtext
\begin{figure}
\centering
\includegraphics{example-image-b}
\caption{Figure in second chapter}
\label{fig:second}
\end{figure}
\begin{table}
\centering
\begin{tabular}{ll}
a & table
\end{tabular}
\caption{Table in second chapter}
\label{tab:second}
\end{table}
\blindtext
\end{document}
Zur Erklärung: Über die Option `listof=withchapterentry` werden die Kapitelüberschriften auch in die Gleitumgebungsverzeichnisse eingetragen. Will man nur die Überschriften der Kapitel, in denen es auch entsprechende Gleitumgebungen gibt, im jeweiligen Gleitumgebungsverzeichnis, so findet man unter »[Kann man `chapteratlists=entry` auf Kapitel mit Verzeichniseinträgen beschränken?](http://www.komascript.de/node/1949)« sowohl eine manuelle als auch eine vollautomatische Lösung dafür, wobei die vollautomatische Lösung einen LaTeX-Lauf mehr als gewöhnlich benötigt.
Über `\let\theH…\the…` wird die Standarddefinition der Zählerausgaben von KOMA-Script für `hyperref` verwendet, so dass die anschließende Umdefinierung von `\the…` keine Auswirkung hat. Für `hyperref` ist daher die Ausgabe des Kapitelzählers noch immer Teil der Ausgabe der Abbildungs- und Tabellenzähler. Es hat sich für `hyperref` also nichts geändert. Die Verlinkung funktioniert.
Über `\renewcommand*{\the…}` wird anschließend die Ausgabe des Kapitelzählers aus der Ausgabe der Abildungszähler und Tabellenzähler entfernt. Da hier nur die Ausgabe geändert wird, bleiben die Zähler ab abhängig von Kapitelzähler und müssen auch nicht manuell zurückgesetzt werden.werden.
Die auskommentierte Zeile empfiehlt sich bei KOMA-Script übrigens nicht, ändert aber nichts an der Funktionsfähigkeit der Lösung.
