Soweit Option `plain` für die `frame`-Umgebung über das Ziel hinaus schießt, wäre eine einfache Lösung, den Navigationsbereich lokal als leer zu definieren:
    \documentclass[12pt]{beamer}
    \usepackage[utf8]{inputenc}
    \usetheme{AnnArbor}
    
    \setbeamertemplate{navigation symbols}{\scriptsize\hyperlinkframeendprev{ $\vartriangleleft$ }\hyperlinkframestart{ $\vartriangle$ }\hyperlinkframeend{ $\triangledown$ }\hyperlinkframestartnext{ $\vartriangleright$ }}
    
    \begin{document}
    
    \begin{frame}
      Hier sollen die Navigationssysmbole erscheinen.
    \end{frame}
    
    {
    \setbeamertemplate{navigation symbols}{}
    \begin{frame}
      Hier sollen die Navigationssysmbole nicht erscheinen.
    \end{frame}
    }
    
    \begin{frame}
      Hier sollen die Navigationssysmbole erscheinen.
    \end{frame}
    
    \end{document}
Etwas *schöner* wird es, wenn man dafür einen Schalter definiert:
    \documentclass[12pt]{beamer}
    \usepackage[utf8]{inputenc}
    \usetheme{AnnArbor}
    
    \newif\ifNavBarOn\NavBarOntrue
    \setbeamertemplate{navigation symbols}{\ifNavBarOn\scriptsize\hyperlinkframeendprev{ $\vartriangleleft$ }\hyperlinkframestart{ $\vartriangle$ }\hyperlinkframeend{ $\triangledown$ }\hyperlinkframestartnext{ $\vartriangleright$ }\fi}
    
    \begin{document}
    
    \begin{frame}
      Hier sollen die Navigationssysmbole erscheinen.
    \end{frame}
    
    \NavBarOnfalse
    \begin{frame}
      Hier sollen die Navigationssysmbole nicht erscheinen.
    \end{frame}
    \NavBarOntrue
    
    \begin{frame}
      Hier sollen die Navigationssysmbole erscheinen.
    \end{frame}
    
    \end{document}
Und das kann man dann über Verwendung von Wissen über den internen Aufbau von `beamer`, also letztlich durch einen Hack, noch einen Tick schöner machen:
    \documentclass[12pt]{beamer}
    \usepackage[utf8]{inputenc}
    \usetheme{AnnArbor}
    
    \newif\ifNavBarOff
    \makeatletter
    \define@key{beamerframe}{nonavbar}[true]{%
      \csname NavBarOff#1\endcsname
    }
    \makeatother
    \setbeamertemplate{navigation symbols}{\ifNavBarOff\global\NavBarOfffalse\else\scriptsize\hyperlinkframeendprev{ $\vartriangleleft$ }\hyperlinkframestart{ $\vartriangle$ }\hyperlinkframeend{ $\triangledown$ }\hyperlinkframestartnext{ $\vartriangleright$ }\fi}
    
    \begin{document}
    
    \begin{frame}
      Hier sollen die Navigationssysmbole erscheinen.
    \end{frame}
    
    \begin{frame}[nonavbar]
      Hier sollen die Navigationssysmbole nicht erscheinen.
    \end{frame}
    
    \begin{frame}
      Hier sollen die Navigationssysmbole erscheinen.
    \end{frame}
    
    \end{document}
Auch mit Option `beamer`-Option `handout` funktioniert das noch:
    \documentclass[12pt,handout]{beamer}
    \usepackage[utf8]{inputenc}
    \usetheme{AnnArbor}
    
    \newif\ifNavBarOff
    \makeatletter
    \define@key{beamerframe}{nonavbar}[true]{%
      \csname NavBarOff#1\endcsname
    }
    \makeatother
    \setbeamertemplate{navigation symbols}{\ifNavBarOff\global\NavBarOfffalse\else\scriptsize\hyperlinkframeendprev{ $\vartriangleleft$ }\hyperlinkframestart{ $\vartriangle$ }\hyperlinkframeend{ $\triangledown$ }\hyperlinkframestartnext{ $\vartriangleright$ }\fi}
    
    \begin{document}
    
    \begin{frame}
      Hier sollen die Navigationssysmbole erscheinen.
    \end{frame}
    
    \begin{frame}[nonavbar]
      Hier sollen die Navigationssysmbole nicht erscheinen.
    \end{frame}
    
    \begin{frame}
      Hier sollen die Navigationssysmbole erscheinen.
    \end{frame}
    
    \end{document}
Zeigt im Online-Editor, dass auf der zweiten Seite keine Navigationssymbole stehen:
![Ergebnis in Overleaf][1]
  [1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/test31_1.png