Innerhalb eines Pfades kannst Du Optionen wie die Farbe nicht ändern. Du musst also einen neuen beginnen. Die Beschriftung kannst genau wie bei den Dreiecksseiten vornehmen. Damit sie auf der anderen Seite als der mit `auto` voreingestellten landet, kannst Du die Option `swap` verwenden und zwar entweder bei dem Pfad - gilt dann für alle Nodes auf diesem - oder bei dem einzelnen Node.
\documentclass[headheight=19pt]{scrartcl}
%------------------------------------------------------------------------------
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{tikz}
%------------------------------------------------------------------------------
\tikzset{
winkel/.style={draw=gray,angle eccentricity=.6,angle radius=0.6cm},
mybox/.style={draw=gray,fill=white,align=left,text width=.9\linewidth}
}
%------------------------------------------------------------------------------
\usepackage{blindtext}% für Fülltext
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[auto]
\draw
(2.5,0) coordinate[label=right:B] (B)
-- node{$c$}
(-1,0) coordinate[label=left:A] (A)
-- node{$b$}
(2,2) coordinate[label=above right:C] (C)
-- node{$a$}
cycle
;
\draw[red,swap](2,2)--node{$h$}(2,0);
\draw[red,swap](2,2) --node{$h$} (2,0);
\end{tikzpicture}
\end{document}
![alt text][1]
Allerdings würde ich die TikZ Bibliothek `calc` laden und TikZ das Lot auf die Seite `c` fällen lassen, statt den Lotfußpunkt von Hand vorzugeben.
\documentclass[headheight=19pt]{scrartcl}
%------------------------------------------------------------------------------
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
%------------------------------------------------------------------------------
\tikzset{
winkel/.style={draw=gray,angle eccentricity=.6,angle radius=0.6cm},
mybox/.style={draw=gray,fill=white,align=left,text width=.9\linewidth}
}
%------------------------------------------------------------------------------
\usepackage{blindtext}% für Fülltext
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[auto]
\draw
(2.5,0) coordinate[label=right:B] (B)
-- node{$c$}
(-1,0) coordinate[label=left:A] (A)
-- node{$b$}
(2,2) coordinate[label=above right:C] (C)
-- node{$a$}
cycle
;
\draw[red]
(2,2)
--node[swap]{$h$}
($(A)!(C)!(B)$)% Lot von C auf die Strecke AB
;
\end{tikzpicture}
\end{document}
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/tw_dreieck2.png
