Damit Du einen Node beschriften kannst, musst Du ihm zunächst einen Namen geben. Bitte lies dazu in der Dokumentation im Abschnitt Nodes and Their Shapes den Unterabschnitt Syntax of the Node Command.
Zum Beschriften der Ecken eines Nodes nutzt man sinnvoller Weise dessen bereits definierte Anker (`anchor`). Welche das für eine konkrete Form sind, kann man in der Doku nachschlagen. Für die Trapezecken sind das `bottom left corner` etc.
\documentclass[margin=5pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{shapes.geometric}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
auto,
mytrapez/.style={
trapezium,
draw,
trapezium left angle=75,
trapezium right angle=45
}
]
\node[
mytrapez,
minimum width=4cm,
minimum height=2cm
](Trapez){};
\node[below left]at(Trapez.bottom left corner){A};
\node[below right]at(Trapez.bottom right corner){B};
\node[above right]at(Trapez.top right corner){C};
\node[above left]at(Trapez.top left corner){D};
\end{tikzpicture}
\end{document}
![alt text][1]
Allerdings würde ich das tatsächlich mit einer `\foreach` Schleife (siehe Abschnitt Repeating Things: The Foreach Statement in der Dokumentation) machen:
\documentclass[margin=5pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{shapes.geometric}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
auto,
mytrapez/.style={
trapezium,
draw,
trapezium left angle=75,
trapezium right angle=45
}
]
\node[
mytrapez,
minimum width=4cm,
minimum height=2cm
](Trapez){};
\foreach \placement/\anchor/\text in {%
below left/bottom left corner/A,
below right/bottom right corner/B,
above right/top right corner/C,
above left/top left corner/D%
}\node[\placement]at(Trapez.\anchor){\text};
\end{tikzpicture}
\end{document}
Wenn die Eckpunkte des Trapezes für weitere Sachen benötigt werden, würde ich allerdings an diesen Koordinaten setzen und deren Beschriftung über die Option `label` vornehmen. Das hat den Vorteil, dass im weiteren Code zum Beispiel `A` statt `Trapez.bottom left corner` verwendet werden kann, siehe zum Beispiel [Senkrechte Linie zeichnen Geometric shape und calc][2]. Dabei sieht man auch den Vorteil der `\foreach` Schleife: es muss gegenüber dem vorhergehenden Beispiel nur eine Zeile angepasst werden. Ohne die Schleife wären es vier.
\documentclass[margin=5pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\usetikzlibrary{shapes.geometric}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
auto,
mytrapez/.style={
trapezium,
draw,
trapezium left angle=75,
trapezium right angle=45
}
]
\node[
mytrapez,
minimum width=4cm,
minimum height=2cm
](Trapez){};
\foreach \placement/\anchor/\text in {%
below left/bottom left corner/A,
below right/bottom right corner/B,
above right/top right corner/C,
above left/top left corner/D%
}\coordinate[label=\placement:\text](\text)at(Trapez.\anchor);
\end{tikzpicture}
\end{document}
----------
Zusammengefasst mit zwei weiteren Fragen ergibt sich
\documentclass[margin=5pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\usetikzlibrary{shapes.geometric}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
auto,
mytrapez/.style={
trapezium,
draw,
trapezium left angle=75,
trapezium right angle=45
}
]
\node[
mytrapez,
minimum width=4cm,
minimum height=2cm
](Trapez){};
\foreach \placement/\anchor/\text in {%
below left/bottom left corner/A,
below right/bottom right corner/B,
above right/top right corner/C,
above left/top left corner/D%
}\coordinate[label=\placement:\text](\text)at(Trapez.\anchor);
%
% Lot von C auf die Strecke AB (http://texwelt.de/wissen/fragen/14661)
( http://texwelt.de/wissen/fragen/14661 )
\draw[red](C) -- ($(A)!(C)!(B)$);
%
% Beschriftung der Trapezseiten (http://texwelt.de/wissen/fragen/14662)
( http://texwelt.de/wissen/fragen/14662 )
\foreach[remember=\name as \lastname (initially A)]
\name/\text in {B/a,C/b,D/c,A/d}
\path[swap](\lastname)--node{\text}(\name);
\end{tikzpicture}
\end{document}
![alt text][3]
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/tw_trapez1.png
[2]: http://texwelt.de/wissen/fragen/14661/senkrechte-linie-zeichnen-geometric-shape-und-calc/14667
[3]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/tw_trapez4.png