**Update**
Da @Henri [hier][1] heraus gefunden hat, dass @cis die Beschriftung der `x`-Achse nicht nur unterhalb des Pfeiles, sondern auch rechtsbündig mit diesem haben will und die Beschriftung der `y`-Achse sich mit ihrem oberen Rand ebenfalls an der Pfeilspitze ausrichten soll, ist hier noch ein aktualisierter Vorschlag:
xlabel style={
yshift=-.5*\pgfkeysvalueof{/pgfplots/major tick length},
anchor=north east,
inner xsep=0pt
},
ylabel style={
xshift=-.5*\pgfkeysvalueof{/pgfplots/major tick length},
anchor=north east,
inner ysep=0pt
},
![alt text][2]
Code:
\documentclass[border=2pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage{amsmath, amssymb}
\pgfplotsset{compat=1.10}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
title={\normalsize $f(x) = \ln(x^2-9),
~~ \mathbb{D}_f = \mathbb{R}\setminus [-3;3]$ },
axis lines = middle,
axis line style = {-latex, thick},
xtick={-8,-6,...,8},
samples = 200,
xmin = -10.5, xmax=10.5,
ymin = -2, ymax=5,
enlarge x limits={abs=0.5,upper},
enlarge y limits={abs=5,lower},
xlabel={\normalsize $x$},
xlabel style={
yshift=-.5*\pgfkeysvalueof{/pgfplots/major tick length},
anchor=north east,
inner xsep=0pt
},
ylabel={\normalsize $y$},
ylabel style={
xshift=-.5*\pgfkeysvalueof{/pgfplots/major tick length},
anchor=north east,
inner ysep=0pt
},
]
\addplot[blue,thick,domain=-3:9] {ln(x^2-9)};
\node[red,
at={(xticklabel* cs:.8)},
yshift=-.5*\pgfkeysvalueof{/pgfplots/major tick length},
anchor=north
] {A};
\end{axis}
\draw[red](current axis.south west)rectangle(current axis.north east);
\end{tikzpicture}
\end{document}
----------
**Originalantwort**
Vielleicht verstehe ich die Frage nicht richtig, aber ich vermute, dass Du eigentlich etwas wie
xlabel style={
yshift=-.5*\pgfkeysvalueof{/pgfplots/major tick length},
anchor=north},
ylabel style={
xshift=-.5*\pgfkeysvalueof{/pgfplots/major tick length},
anchor=east},
suchst. Dabei hängt die Verschiebung dann nur noch von der Länge der Ticks ab und davon ob für `xtick align` der Wert `inside` oder `outside` oder wie hier `center` eingestellt ist. Da `xlabel` und `ylabel` sowieso als Noden eingefügt werden, macht es meiner Meinung nach nicht viel Sinn Beschriftungsnoden als decoration einzufügen.
Wenn Du die Label an einem anderen Punkt der Achsen anbringen möchtest, kannst Du das Koordinatensystem `xticklabel* cs` bzw. `yticklabel* cs` nutzen:
![alt text][1]
text][3]
Code:
\documentclass[border=2pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage{amsmath, amssymb}
\pgfplotsset{compat=1.10}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
title={\normalsize $f(x) = \ln(x^2-9),
~~ \mathbb{D}_f = \mathbb{R}\setminus [-3;3]$ },
axis lines = middle,
axis line style = {-latex, thick},
xtick={-8,-6,...,8},
samples = 200,
xmin = -10.5, xmax=10.5,
ymin = -2, ymax=5,
enlarge x limits={abs=0.5,upper},
enlarge y limits={abs=5,lower},
xlabel={\normalsize $x$},
xlabel style={
yshift=-.5*\pgfkeysvalueof{/pgfplots/major tick length},
anchor=north},
ylabel={\normalsize $y$},
ylabel style={
xshift=-.5*\pgfkeysvalueof{/pgfplots/major tick length},
anchor=east},
]
\addplot[blue,thick,domain=-3:9] {ln(x^2-9)};
\node[red,
at={(xticklabel* cs:.8)},
yshift=-.5*\pgfkeysvalueof{/pgfplots/major tick length},
anchor=north
] {A};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
[1]: http://texwelt.de/wissen/fragen/16294/stil-profile-fur-pgfplots/16297
[2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/tw_labelampfeil.png
[3]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/tw_axislabels.png
