Wie schon im Kommentar gesagt, kannst Du `\MakeButtonField` umdefinieren:
    \documentclass[10pt,a4paper]{article}
    \usepackage[utf8]{inputenc}
    \usepackage[T1]{fontenc}
    \usepackage{lmodern}
    \usepackage[ngerman]{babel}
    \usepackage[paper=a4paper,left=20mm,right=20mm,top=15mm,bottom=15mm]{geometry}
    \usepackage{graphicx}
    \usepackage{hyperref}
    \setlength{\parindent}{0pt}% generell zweifelhafte Präambelanweisung
    
    \newcommand{\sign}[2]{%
      \par
      \hrulefill \hrulefill \hfill \hrulefill \hrulefill
      \par
      Unterschrift #1\hfill Unterschrift #2%
    }
    
    \renewcommand*{\MakeButtonField}[1]{\includegraphics[width=4cm,height=2cm]{#1}}
    
    \begin{document}
    \begin{Form}
        \TextField[name=employee]{}\hfill \PushButton[name=submit]{example-image}
    \end{Form}
    \sign{?[mitarbeiter]}{?[kunde]}
    
    \end{document}
BTW: Ich habe den Code ein wenig aufgeräumt.
Wenn nicht alle Knöpfe durch Grafiken ersetzt werden sollen, ist es allerdings einfacher, direkt im Argument von `\PushButton` die `\includegraphics`-Anweisung zu verwenden:
    \documentclass[10pt,a4paper]{article}
    \usepackage[utf8]{inputenc}
    \usepackage[T1]{fontenc}
    \usepackage{lmodern}
    \usepackage[ngerman]{babel}
    \usepackage[paper=a4paper,left=20mm,right=20mm,top=15mm,bottom=15mm]{geometry}
    \usepackage{graphicx}
    \usepackage{hyperref}
    \setlength{\parindent}{0pt}% generell zweifelhafte Präambelanweisung
    
    \newcommand{\sign}[2]{%
      \par
      \hrulefill \hrulefill \hfill \hrulefill \hrulefill
      \par
      Unterschrift #1\hfill Unterschrift #2%
    }
    
    \begin{document}
    \begin{Form}
        \TextField[name=employee]{}\hfill \PushButton[name=submit]{\includegraphics[width=4cm,height=2cm]{example-image}}
    \end{Form}
    \sign{?[mitarbeiter]}{?[kunde]}
    
    \end{document}
Beide Beispiele liefern sehr ähnliche Ergebnisse. Man kann das ganze auch beliebig kompliziert erweitern.erweitern und kombinieren.