Die Lösung mit `\newwrite` gefiel mir spontan besser, funktionierte aber bei mir nicht bei Textumbrüchen im Zitat. Außerdem ist dort `extquote` ein Befehl statt einer Umgebung.
Hier fand ich eine Lösung mit dem Paket `environ`, die ich aber nicht mit dem bestehenden Minimalbeispiel zusammenbringen kann: http://www.mrunix.de/forums/showthread.php?t=74167
Deshalb versuche ich es doch mal mit `filecontents`...
Im Folgenden habe ich die Lösung so modifiziert, dass sowohl das Zitat im Haupttext, als auch im Handout fortlaufend nummeriert sind. Es ist derselbe Zähler wie der aus `filecontents`. Die Nummerierung ist wichtig, um im Vortrag darauf verweisen zu können
\usepackage{filecontents}
\newcounter{extquotes}
\newcommand*{\extquotesbasename}{\jobname}
\newenvironment*{extquote}{%
\stepcounter{extquotes}
\aftergroup\inputcurrentextquote
\textbf{Zit. \theextquotes}\filecontents{\extquotesbasename-\theextquotes.ext}%
\minisec{Zit. \theextquotes} \filecontents{\extquotesbasename-\theextquotes.ext}%
}{%
\endfilecontents
}
\newcommand*{\inputcurrentextquote}{%
\begin{quote}
\input{\extquotesbasename-\theextquotes.ext}%
\end{quote}
}
\newcounter{extquote}
\newcommand*{\inputallextquotes}[1][\extquotesbasename]{%
\inputextquotesfromtill[#1]{1}{\value{extquotes}}%
}
\makeatletter
\newcommand*{\inputextquotesfromtill}[3][\extquotesbasename]{%
\setcounter{extquote}{#2}%
\addtocounter{extquote}{-1}%
\@whilenum \value{extquote}<#3\do {%
\stepcounter{extquote}
{\footnotesize\textsf{\textbf{Zit. {\footnotesize\paragraph{Zit. \theextquote :}} \quad \input{#1-\theextquote.ext}\par}%
:} \input{#1-\theextquote.ext}}%
}%
}
\makeatother
