Du kannst die `tikz`-Grafik einfach an der gewünschten Stelle einfügen. Sie ist dann allerdings IMHO zu weit nach oben verschoben, da normalerweise die Grundlinie unterhalb einer `tikzpicture`-Umgebung verläuft. Also ist es sinnvoll, die `baseline` per Option passend zu setzen. Ich habe es mir im Beispiel einfach gemacht und sie schlicht vertikal zentriert.
Die Striche kannst Du entweder mit der `decoration`-Library von `tikz` machen oder einfach mit passenden Mathe-Befehlen. Auch hier habe ich mir das Leben leicht gemacht und `\left|` und `\right|` verwendet:
\documentclass{scrartcl}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{matrix}
\begin{document}
\[\det(A)=\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}= \left|\begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.center)]
\matrix [%
matrix of math nodes,
column sep=1em,
row sep=1em
] (2x2) {%
a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22} \\
};
\path[->,blue] (2x2-1-1) edge (2x2-2-2);
\path[->,red] (2x2-2-1) edge (2x2-1-2);
\node[blue] at (2x2-2-2.south east) {$+$};
\node[red] at (2x2-1-2.north east) {$-$};
\end{tikzpicture} \right|
=ad-bc.\]
\end{document}
Das Ergebnis:
![Gleichung mit Bild][1]
bietet also noch Verbesserungspotential. Eine Möglichkeit der Verbesserung wäre beispielsweise auch für das Bild `vmatrix` zu verwenden:
\documentclass{scrartcl}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{matrix}
\begin{document}
\[\det(A)=\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}= \begin{vmatrix}\begin{tikzpicture}
\matrix [%
matrix of math nodes,
column sep=1em,
row sep=1em
] (2x2) {%
a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22} \\
};
\path[->,blue] (2x2-1-1) edge (2x2-2-2);
\path[->,red] (2x2-2-1) edge (2x2-1-2);
\node[blue] at (2x2-2-2.south east) {$+$};
\node[red] at (2x2-1-2.north east) {$-$};
\end{tikzpicture} \end{vmatrix}
=ad-bc.\]
\end{document}
![besser mit vmatrix][2]
Mit einigen `amsmath`-Umgebungen gibt es jedoch Probleme, da dies keine ganz normalen Umgebungen sind und außerdem `\\` ggf. eine besondere Bedeutung hat. sind, sondern eher verkappte Befehle. In diesem Fall kann man den Umweg über ein Box-Register gehen, der im Zweifelsfalls immer auch in vielen anderen Problemfällen funktionieren sollte:
\documentclass{scrartcl}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{matrix}
\newsavebox\tikzbox
\begin{document}
\begin{lrbox}{\tikzbox}
\begin{tikzpicture}
\matrix [%
matrix of math nodes,
column sep=1em,
row sep=1em
] (2x2) {%
a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22} \\
};
\path[->,blue] (2x2-1-1) edge (2x2-2-2);
\path[->,red] (2x2-2-1) edge (2x2-1-2);
\node[blue] at (2x2-2-2.south east) {$+$};
\node[red] at (2x2-1-2.north east) {$-$};
\end{tikzpicture}
\end{lrbox}
\begin{align*}
\det(A)&=\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}= \begin{vmatrix} \usebox\tikzbox\end{vmatrix}
=ad-bc.
\end{align*}
\end{document}
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/test_246.png
[2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/test2_18.png
