Das geht mit dem Clipping, das `pgf` bietet:
\documentclass[a4paper,12pt]{scrartcl}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw [color=red] (5,9) circle (5cm);
\draw [color=blue] (1.5359,3) circle (5cm);
\draw [color=green] (8.4641,3) circle (5cm);
\clip (5,9) circle (5cm);% Zeichnen auf den Inhalt des ersten Kreises beschränkten
\clip (1.5359,3) circle (5cm);% Zeichnen weiter auf den Inhalt des zweiten Kreises beschränken
% Zeichnen ist nun auf die Schnittmenge des ersten und zweiten Kreises beschränkt
\draw [fill=black] (8.4641,3) circle (5cm);% dritten Kreis füllen
% Das Da das Zeichnen auf die Schnittmenge des ersten und zweiten Kreises beschränkt war, wird nur die Schnittmenge des dritten Kreises mit dieser Schnittmenge gefüllt
\end{tikzpicture}
\end{document}
![gefüllte schnittmenge][1]
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/test_schnittmenge.png
