Mit einer aktuellen KOMA-Script Version (ab 3.19, derzeit noch 3.24) ist es sinnvoller die Anweisung `\chapterlinesformat` umzudefinieren:
\documentclass{scrbook}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[ngerman]{babel}
\setkomafont{chapter}{\huge}
\setkomafont{chapterprefix}{\normalfont\normalsize\slshape}
\newkomafont{chapternumber}{\fontsize{100}{100}\selectfont}
\renewcommand\chapterformat{%
\usekomafont{chapter}
\raisebox{1.25\baselineskip}{\makebox[0pt][r]{\usekomafont{chapterprefix}\chapapp\enskip}}%
\raisebox{-.5\baselineskip}{\usekomafont{chapternumber}\thechapter}%
}
\RedeclareSectionCommand[
innerskip=1ex
]{chapter}
\newbox\chapternumberbox
\makeatletter
\renewcommand\chapterlinesformat[3]{%
\ifstr{#1}{chapter}{%
\ifstr{#2}{}{#3}{%
\savebox\chapternumberbox{\chapterformat}%
\parbox[t]{\dimexpr\textwidth-\wd\chapternumberbox-1em\relax}{\raggedchapter#3}%
\quad#2%
}
}{\@hangfrom{#2}{#3}}%
}
\makeatother
%\renewcommand\raggedchapter{\raggedleft}% würde zur Ausrichtung rechts führen
\pagestyle{plain}% <- nur Seitenzahlen in der Fußzeile
\usepackage{blindtext}
\begin{document}
\tableofcontents
\setcounter{chapter}{3}
\chapter{Erarbeitete technische Prinzipien}
\KOMAScriptVersion
\Blindtext
\Blinddocument
\chapter{Eine andere Überschrift, die etwas länger als eine Zeile ist}
\appendix
\chapter{Ein Kapitel im Anhang}
\end{document}
[![alt text][1]][1]
[![alt text][3]][3]
Mit `\renewcommand\raggedchapter{\raggedleft}` könnte man die Kapitelüberschriften auch rechts ausrichten. `\pagestyle{plain}` sorgt dafür, dass nur
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Wenn Du statt `scrbook` die Seitenzahl im Fuß steht, Klasse `scrreprt` verwendest, dann wird der Seitenstil `plain` für das gesamte Dokument genutzt. Damit Du dort auf den Seiten ohne Kapitelüberschrift einen Kopfzeileneintrag erhälst, kannst Du den Seitenstil `headings` aktivieren, in dem Du
\pagestyle{headings}
in die Kopfzeile aber leer bleibt.
Präambel einfügst. Möchtest Du Kopf- und Fußzeile darüber hinaus anpassen, dann lade das Paket `scrlayer-scrpage`. Infos dazu findest Du in der KOMA-Script Anleitung.
[1]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/tw_raggedchapter1.png
[3]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/tw_raggedchapter2.png
