Die Frage:
> Meine Frage ist, ob es da eine elegantere Lösung gibt, die automatisch für die richtige Verteilung des Textes auch auf den Seiten mit Illustrationen sorgt, indem man irgendwie den für Text freien Bereich einer solchen Seite definiert.
kann man in dieser Allgemeinheit AFAIK für LaTeX weitgehend mit nein beantworten. Es gibt zwar Lösungen für [die Beeinflussung des Textflusses um Objekte herum](https://ctan.org/topic/text-flow), diese beispielsweise:
\documentclass[fontsize=11pt,paper=a5,headsepline,footlines=1.2,open=any,DIV=14,BCOR=4mm,toc=flat]{scrbook}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[german]{babel}% Wirklich nicht ngerman?
\usepackage{graphicx}
\usepackage{wallpaper}
\usepackage{lipsum}
\usepackage[headsepline=0.0pt,footsepline=1.0pt,plainheadsepline=on,plainfootsepline=on,autooneside=false,automark]{scrlayer-scrpage}
\usepackage{bookmark}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage[pages=some]{background}
\usepackage{cutwin}
% Header specification
\chead[]{}
\frenchspacing
\newcommand\Chapter[2]{
\addchap[#1, {\itshape#2}]{\Large#1\\[2mm]\large\itshape#2}
}
\ifoot[\scriptsize Testbuch mit Illustrationen]{\scriptsize Testbuch mit Illustrationen}
\begin{document}
\frontmatter
\begin{titlepage}
\begin{center}
\bfseries \Huge Buch mit Illustrationen
\end{center}
\end{titlepage}
\addtocontents{toc}{\protect{\pdfbookmark[0]{\contentsname}{toc}}}
\tableofcontents
\mainmatter
\pagestyle{plain.scrheadings}
\Chapter{X-tes Kapitel}{in dem eine Illustration vorkommt}
\lipsum[1-2]
\pagebreak
\thispagestyle{empty}
\backgroundsetup{placement=bottom,opacity=1,contents={\includegraphics[scale=0.1]{testbild.png}}}
\BgThispage
\begin{addmargin}[0mm]{52mm}
\lipsum[1]
\end{addmargin}
\pagebreak
\lipsum[1-2]\lipsum[2]
\newpage
\backgroundsetup{placement=bottom,opacity=1,contents={\includegraphics[scale=0.1]{testbild.png}}}
\BgThispage
\opencutright
\begin{shapedcutout}{0}{23}{%
.58\textwidth,
.58\textwidth,
.59\textwidth,
.6\textwidth,
.62\textwidth,
.64\textwidth,
.62\textwidth,
.58\textwidth,
.57\textwidth,
.57\textwidth,
.58\textwidth,
.6\textwidth,
.64\textwidth,
.65\textwidth,
.56\textwidth,
.55\textwidth,
.56\textwidth,
.57\textwidth,
.56\textwidth,
.53\textwidth,
.50\textwidth,
.48\textwidth,
.48\textwidth
}
\lipsum[1]
\end{shapedcutout}
\end{document}
[![Nicht rechteckigen Bereich rechts aus einem Abschnitt ausgeschnitten.][1]][1]
Diese besitzen aber alle irgendwelche Einschränkungen.
Im gezeigten Beispiel mit [`cutwin`](https://ctan.org/pkg/cutwin), ist das u. a. die Einschränkung, dass man immer nur einen kompletten Absatz auf einmal beeinflussen kann und natürlich die Anpassung an die Form recht aufwändige Handarbeit darstellt. [Anmerkung: Letztlich hätte man dasselbe auch mit dem TeX-Primitiv `\parshape` erreichen können.]
Zwar bietet TeX selbst durchaus die Möglichkeit, einem Absatz eine abweichende Zeilenlänge und sogar eine nicht rechteckige Form zu geben, es bietet aber nicht die Möglichkeit, dies auf Seitenebene auszuweiten und somit automatisch auf den Teil von (mehreren) Absätzen anzuwenden, der beim Umbruch von einer bestimmten Form betroffen ist.
Damit müsste man immer irgendwie manuell nachsteuern, wenn sich die Textverteilung auf den Seiten verändert. Will man einen automatischen Textfluss über Seiten mit unterschiedlichen bedruckbaren Bereichen, ist ein DTP-Programm LaTeX eindeutig überlegen.
Bezüglich des in einem Kommentar zu Frage geäußerten Problems eines Konflikts von `geometry` und `typearea` sei darauf hingewiesen, dass `geometry` normalerweise bereits beim Laden die Seitenaufteilung neu einstellt. Es bietet aber mit Option `pass` die Möglichkeit, dies zu verhindern. Darüber hinaus bietet `typearea` seit Version 3.17 die Möglichkeit, mit Option `usegeometry` seine eigenen Berechnungsergebnisse als Voreinstellungen an `geometry` weiterzureichen. Damit ist nicht nur eine friedliche Co-Existenz der beiden Pakete möglich, in gewissem Rahmen kann man sie sogar gewinnbringend kombinieren. Allerdings kann man auch in diesem Fall nicht einfach sagen: Mach die Ränder von Seite x anders. Man muss die aktuelle Seite beenden, die Ränder ändern, eine neue Seite füllen, diese beenden und dann wieder zurückschalten. Das generelle Problem, dass es keinen automatischen Textfluss zwischen Seiten mit unterschiedlichen Rändern gibt, beseitigt man damit also nicht.
Übrigens kann `\pagebreak` so sehr großen Absatzabständen auf einer Seite führen. Meist empfehle ich zwischen Absätzen `\clearpage` oder zumindest `\newpage`, welches stattdessen den nicht gefüllten Platz am Ende der Seite einfügt.einfügt.
[1]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/test_20180424_122103.png