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Hierführ kann man die Quadrate mit Schleifen zeichnen und in jedes Quadrat ein Koordinatensystem legen:
% Koordinaten der äußeren und inneren Ecken
\foreach \x in \Range {
\foreach \y in \Range {
\path[Koordinatenpunkte] (\k,\x,\y) circle(2pt) coordinate (P-\x-\y);
}}
· So hat man schonmal einen ersten Eindruck:
QuadratMitte/.style={Muster}, % Muster
QuadratOben/.style={}, % Muster
InnereQuadrate/.style={}, %draw
AuesseresQuadrat/.style={fill=lightgray, draw}, % fill=lightgray, draw
Hilfslinien/.style={densely dashed, thin,-, shorten <= -5mm}
*Dieses Bild zeigt die Situation, wenn man den Referenz-Schirm bei 1 auf Abstände 2,3,... verschiebt.*
[![alt text][1]][2]
· Nun braucht man noch entsprechende Hilfslinien, um das Gesetz zu erkennen:
QuadratMitte/.style={}, % Muster
QuadratOben/.style={Muster}, % Muster
InnereQuadrate/.style={draw}, %draw
AuesseresQuadrat/.style={fill=lightgray, draw}, % fill=lightgray, draw
Hilfslinien/.style={densely dashed, thin,-, shorten <= -5mm}
*Um dann klarer zu sehen, welche Intesität man am verschobenen Referenzschirm misst, braucht man dieses Bild.*
[![alt text][3]][3]
%\documentclass[a5paper]{article}
\documentclass[margin=2mm, tikz]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\usetikzlibrary{patterns}
\begin{document}
\pgfmathsetmacro{\kMax}{4} % Anzahl äußere Quadrate
%
\pgfmathsetmacro{\s}{1.666} %Streckfaktor
\pgfmathsetmacro{\xs}{1.7} %x-Streckfaktor
\pgfmathsetmacro{\ys}{0.9} %y-Streckfaktor
\pgfmathsetmacro{\w}{35} %Winkel
\pgfmathsetmacro{\yI}{-\ys*\s*cos(\w)}
\pgfmathsetmacro{\yII}{\ys*\s*sin(\w)}
\begin{tikzpicture}[
%x={(1 cm,0 cm)},
%y={(-0.5 cm,0.5 cm)},
%z={(0 cm,1 cm)},
%
x={(\xs*\s cm,0 cm)},
y={(\yI cm,\yII cm)},
z={(0 cm,\s cm)},
%
Muster/.style={draw, pattern=north east lines, pattern color=red}, %crosshatch
Koordinatenpunkte/.style={}, % draw, red
%
QuadratMitte/.style={}, % Muster
QuadratOben/.style={Muster}, % Muster
InnereQuadrate/.style={draw}, %draw
AuesseresQuadrat/.style={fill=lightgray, draw}, % fill=lightgray, draw
Hilfslinien/.style={densely dashed, thin,-, shorten <= -5mm}
]
%KoSy anzeigen
%\draw[brown,->] (0,0,0) -- (1,0,0);
%\draw[red,->] (0,0,0) -- (0,1,0);
%\draw[orange,->] (0,0,0) -- (0,0,1);
\foreach[
evaluate ={\K=int(\k-1)},
] \k in {\kMax,...,1}{%%%%%%%%%%%%%%%
\def\Range{0,...,\k} %
%
% Koordinaten der äußeren und inneren Ecken
\foreach \x in \Range {
\foreach \y in \Range {
\path[Koordinatenpunkte] (\k,\x,\y) circle(2pt) coordinate (P-\x-\y);
}}
%
% Äußeres Quadrat
\path[AuesseresQuadrat] (P-0-0) -- (P-0-\k) -- (P-\k-\k) -- (P-\k-0) -- cycle;
% Innere Quadrate
\foreach \i in {0,...,\k}{%
\path[InnereQuadrate] (P-\i-0) -- (P-\i-\k);
\path[InnereQuadrate] (P-0-\i) -- (P-\k-\i);
}%
%
%\path[cyan, draw] ($(P-0-0)!0.5!(P-\k-\k)$) circle(2pt) coordinate (M); % Mittelpunkt
%
% Schraffur
% Inneres Quadrat oben rechts
\path[QuadratOben] (P-0-\k) -- (P-1-\k) -- (P-1-\K) -- (P-0-\K) --cycle;
% Inneres Quadrat Mitte
\pgfmathsetmacro{\p}{0.5-0.5/\k}
\pgfmathsetmacro{\q}{0.5+0.5/\k}
\path[Koordinatenpunkte] ($(P-0-0)!\p!(P-\k-\k)$) circle(2pt) coordinate (A); %
\path[Koordinatenpunkte] ($(P-\k-0)!\p!(P-0-\k)$) circle(2pt) coordinate (B); %
\path[Koordinatenpunkte] ($(P-0-0)!\q!(P-\k-\k)$) circle(2pt) coordinate (C); %
\path[Koordinatenpunkte] ($(P-\k-0)!\q!(P-0-\k)$) circle(2pt) coordinate (D); %
\path[QuadratMitte] (A) -- (B) -- (C) -- (D) --cycle;
}%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Hilfs-KoSy
\foreach \i in {0,1,...,\kMax}
\node[below] at (\i,0,0) {$\i$};
% Hilfslinien
\draw[Hilfslinien, shorten <= -1.5*\s*\kMax cm] (P-0-0) -- (0,0);
\draw[Hilfslinien] (P-0-\kMax) -- (0,0);
\draw[Hilfslinien] (P-\kMax-0) -- (0,0);
\draw[Hilfslinien] (P-\kMax-\kMax) -- (0,0);
\end{tikzpicture}
\end{document}
[1]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Abstandsgesetz01.png
[2]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Abstandsgesetz01.png
[3]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Abstandsgesetz02.png
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Hierführ kann man die Quadrate mit Schleifen zeichnen und in jedes Quadrat ein Koordinatensystem legen:
% Koordinaten der äußeren und inneren Ecken
\foreach \x in \Range {
\foreach \y in \Range {
\path[Koordinatenpunkte] (\k,\x,\y) circle(2pt) coordinate (P-\x-\y);
}}
· So hat man schonmal einen ersten Eindruck:
QuadratMitte/.style={Muster}, % Muster
QuadratOben/.style={}, % Muster
InnereQuadrate/.style={}, %draw
AuesseresQuadrat/.style={fill=lightgray, draw}, % fill=lightgray, draw
Hilfslinien/.style={densely dashed, thin,-, shorten <= -5mm}
[![alt text][1]][2]
· Nun braucht man noch entsprechende Hilfslinien, um das Gesetz zu erkennen:
QuadratMitte/.style={}, % Muster
QuadratOben/.style={Muster}, % Muster
InnereQuadrate/.style={draw}, %draw
AuesseresQuadrat/.style={fill=lightgray, draw}, % fill=lightgray, draw
Hilfslinien/.style={densely dashed, thin,-, shorten <= -5mm}
[![alt text][3]][3]
%\documentclass[a5paper]{article}
\documentclass[margin=2mm, tikz]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\usetikzlibrary{patterns}
\begin{document}
\pgfmathsetmacro{\kMax}{4} % Anzahl äußere Quadrate
%
\pgfmathsetmacro{\s}{1.666} %Streckfaktor
\pgfmathsetmacro{\xs}{1.7} %x-Streckfaktor
\pgfmathsetmacro{\ys}{0.9} %y-Streckfaktor
\pgfmathsetmacro{\w}{35} %Winkel
\pgfmathsetmacro{\yI}{-\ys*\s*cos(\w)}
\pgfmathsetmacro{\yII}{\ys*\s*sin(\w)}
\begin{tikzpicture}[
%x={(1 cm,0 cm)},
%y={(-0.5 cm,0.5 cm)},
%z={(0 cm,1 cm)},
%
x={(\xs*\s cm,0 cm)},
y={(\yI cm,\yII cm)},
z={(0 cm,\s cm)},
%
Muster/.style={draw, pattern=north east lines, pattern color=red}, %crosshatch
Koordinatenpunkte/.style={}, % draw, red
%
QuadratMitte/.style={}, % Muster
QuadratOben/.style={Muster}, % Muster
InnereQuadrate/.style={draw}, %draw
AuesseresQuadrat/.style={fill=lightgray, draw}, % fill=lightgray, draw
Hilfslinien/.style={densely dashed, thin,-, shorten <= -5mm}
]
%KoSy anzeigen
%\draw[brown,->] (0,0,0) -- (1,0,0);
%\draw[red,->] (0,0,0) -- (0,1,0);
%\draw[orange,->] (0,0,0) -- (0,0,1);
\foreach[
evaluate ={\K=int(\k-1)},
] \k in {\kMax,...,1}{%%%%%%%%%%%%%%%
\def\Range{0,...,\k} %
%
% Koordinaten der äußeren und inneren Ecken
\foreach \x in \Range {
\foreach \y in \Range {
\path[Koordinatenpunkte] (\k,\x,\y) circle(2pt) coordinate (P-\x-\y);
}}
%
% Äußeres Quadrat
\path[AuesseresQuadrat] (P-0-0) -- (P-0-\k) -- (P-\k-\k) -- (P-\k-0) -- cycle;
% Innere Quadrate
\foreach \i in {0,...,\k}{%
\path[InnereQuadrate] (P-\i-0) -- (P-\i-\k);
\path[InnereQuadrate] (P-0-\i) -- (P-\k-\i);
}%
%
%\path[cyan, draw] ($(P-0-0)!0.5!(P-\k-\k)$) circle(2pt) coordinate (M); % Mittelpunkt
%
% Schraffur
% Inneres Quadrat oben rechts
\path[QuadratOben] (P-0-\k) -- (P-1-\k) -- (P-1-\K) -- (P-0-\K) --cycle;
% Inneres Quadrat Mitte
\pgfmathsetmacro{\p}{0.5-0.5/\k}
\pgfmathsetmacro{\q}{0.5+0.5/\k}
\path[Koordinatenpunkte] ($(P-0-0)!\p!(P-\k-\k)$) circle(2pt) coordinate (A); %
\path[Koordinatenpunkte] ($(P-\k-0)!\p!(P-0-\k)$) circle(2pt) coordinate (B); %
\path[Koordinatenpunkte] ($(P-0-0)!\q!(P-\k-\k)$) circle(2pt) coordinate (C); %
\path[Koordinatenpunkte] ($(P-\k-0)!\q!(P-0-\k)$) circle(2pt) coordinate (D); %
\path[QuadratMitte] (A) -- (B) -- (C) -- (D) --cycle;
}%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Hilfs-KoSy
\foreach \i in {0,1,...,\kMax}
\node[below] at (\i,0,0) {$\i$};
% Hilfslinien
\draw[Hilfslinien, shorten <= -2.25*\kMax -1.5*\s*\kMax cm] (P-0-0) -- (0,0);
\draw[Hilfslinien] (P-0-\kMax) -- (0,0);
\draw[Hilfslinien] (P-\kMax-0) -- (0,0);
\draw[Hilfslinien] (P-\kMax-\kMax) -- (0,0);
\end{tikzpicture}
\end{document}
[1]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Abstandsgesetz01.png
[2]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Abstandsgesetz01.png
[3]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Abstandsgesetz02.png
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Hierführ kann man die Quadrate mit Schleifen zeichnen und in jedes Quadrat ein Koordinatensystem legen:
% Koordinaten der äußeren und inneren Ecken
\foreach \x in \Range {
\foreach \y in \Range {
\path[Koordinatenpunkte] (\k,\x,\y) circle(2pt) coordinate (P-\x-\y);
}}
· So hat man schonmal einen ersten Eindruck:
QuadratMitte/.style={Muster}, % Muster
QuadratOben/.style={}, % Muster
InnereQuadrate/.style={}, %draw
AuesseresQuadrat/.style={fill=lightgray, draw}, % fill=lightgray, draw
Hilfslinien/.style={densely dashed, thin,-, shorten <= -5mm}
[![alt text][1]][2]
· Nun braucht man noch entsprechende Hilfslinien, um das Gesetz zu erkennen:
QuadratMitte/.style={}, % Muster
QuadratOben/.style={Muster}, % Muster
InnereQuadrate/.style={draw}, %draw
AuesseresQuadrat/.style={fill=lightgray, draw}, % fill=lightgray, draw
Hilfslinien/.style={densely dashed, thin,-, shorten <= -5mm}
[![alt text][3]][3]
%\documentclass[a5paper]{article}
\documentclass[margin=2mm, tikz]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\usetikzlibrary{patterns}
\begin{document}
\pgfmathsetmacro{\kMax}{4} % Anzahl äußere Quadrate
%
\pgfmathsetmacro{\s}{1.666} %Streckfaktor
\pgfmathsetmacro{\xs}{1.7} %x-Streckfaktor
\pgfmathsetmacro{\ys}{0.9} %y-Streckfaktor
\pgfmathsetmacro{\w}{35} %Winkel
\pgfmathsetmacro{\yI}{-\ys*\s*cos(\w)}
\pgfmathsetmacro{\yII}{\ys*\s*sin(\w)}
\begin{tikzpicture}[
%x={(1 cm,0 cm)},
%y={(-0.5 cm,0.5 cm)},
%z={(0 cm,1 cm)},
%
x={(\xs*\s cm,0 cm)},
y={(\yI cm,\yII cm)},
z={(0 cm,\s cm)},
%
Muster/.style={draw, pattern=north east lines, pattern color=red}, %crosshatch
Koordinatenpunkte/.style={}, % draw, red
%
QuadratMitte/.style={}, % Muster
QuadratOben/.style={Muster}, % Muster
InnereQuadrate/.style={draw}, %draw
AuesseresQuadrat/.style={fill=lightgray, draw}, % fill=lightgray, draw
Hilfslinien/.style={densely dashed, thin,-, shorten <= -5mm}
]
%KoSy anzeigen
%\draw[brown,->] (0,0,0) -- (1,0,0);
%\draw[red,->] (0,0,0) -- (0,1,0);
%\draw[orange,->] (0,0,0) -- (0,0,1);
\foreach[
evaluate ={\K=int(\k-1)},
] \k in {\kMax,...,1}{%%%%%%%%%%%%%%%
\def\Range{0,...,\k} %
%
% Koordinaten der äußeren und inneren Ecken
\foreach \x in \Range {
\foreach \y in \Range {
\path[Koordinatenpunkte] (\k,\x,\y) circle(2pt) coordinate (P-\x-\y);
}}
%
% Äußeres Quadrat
\path[AuesseresQuadrat] (P-0-0) -- (P-0-\k) -- (P-\k-\k) -- (P-\k-0) -- cycle;
% Innere Quadrate
\foreach \i in {0,...,\k}{%
\path[InnereQuadrate] (P-\i-0) -- (P-\i-\k);
\path[InnereQuadrate] (P-0-\i) -- (P-\k-\i);
}%
%
%\path[cyan, draw] ($(P-0-0)!0.5!(P-\k-\k)$) circle(2pt) coordinate (M); % Mittelpunkt
%
% Schraffur
% Inneres Quadrat oben rechts
\path[QuadratOben] (P-0-\k) -- (P-1-\k) -- (P-1-\K) -- (P-0-\K) --cycle;
% Inneres Quadrat Mitte
\pgfmathsetmacro{\p}{0.5-0.5/\k}
\pgfmathsetmacro{\q}{0.5+0.5/\k}
\path[brown] \path[Koordinatenpunkte] ($(P-0-0)!\p!(P-\k-\k)$) circle(2pt) coordinate (A); %
\path[brown] \path[Koordinatenpunkte] ($(P-\k-0)!\p!(P-0-\k)$) circle(2pt) coordinate (B); %
\path[brown] \path[Koordinatenpunkte] ($(P-0-0)!\q!(P-\k-\k)$) circle(2pt) coordinate (C); %
\path[brown] \path[Koordinatenpunkte] ($(P-\k-0)!\q!(P-0-\k)$) circle(2pt) coordinate (D); %
\path[QuadratMitte] (A) -- (B) -- (C) -- (D) --cycle;
}%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Hilfs-KoSy
\foreach \i in {0,1,...,\kMax}
\node[below] at (\i,0,0) {$\i$};
% Hilfslinien
\draw[Hilfslinien, shorten <= -2.25*\kMax cm] (P-0-0) -- (0,0);
\draw[Hilfslinien] (P-0-\kMax) -- (0,0);
\draw[Hilfslinien] (P-\kMax-0) -- (0,0);
\draw[Hilfslinien] (P-\kMax-\kMax) -- (0,0);
\end{tikzpicture}
\end{document}
[1]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Abstandsgesetz01.png
[2]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Abstandsgesetz01.png
[3]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Abstandsgesetz02.png
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Hierführ kann man die Quadrate mit Schleifen zeichnen und in jedes Quadrat ein Koordinatensystem legen:
% Koordinaten der äußeren und inneren Ecken
\foreach \x in \Range {
\foreach \y in \Range {
\path[Koordinatenpunkte] (\k,\x,\y) circle(2pt) coordinate (P-\x-\y);
}}
· So hat man schonmal einen ersten Eindruck:
QuadratMitte/.style={Muster}, % Muster
QuadratOben/.style={}, % Muster
InnereQuadrate/.style={}, %draw
AuesseresQuadrat/.style={fill=lightgray, draw}, % fill=lightgray, draw
Hilfslinien/.style={densely dashed, thin,-, shorten <= -5mm}
[![alt text][1]][2]
· Nun braucht man noch entsprechende Hilfslinien, um das Gesetz zu erkennen:
QuadratMitte/.style={}, % Muster
QuadratOben/.style={Muster}, % Muster
InnereQuadrate/.style={draw}, %draw
AuesseresQuadrat/.style={fill=lightgray, draw}, % fill=lightgray, draw
Hilfslinien/.style={densely dashed, thin,-, shorten <= -5mm}
[![alt text][3]][3]
%\documentclass[a5paper]{article}
\documentclass[margin=2mm, tikz]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\usetikzlibrary{patterns}
\begin{document}
\pgfmathsetmacro{\kMax}{4} % Anzahl äußere Quadrate
%
\pgfmathsetmacro{\s}{1.666} %Streckfaktor
\pgfmathsetmacro{\xs}{1.7} %x-Streckfaktor
\pgfmathsetmacro{\ys}{0.9} %y-Streckfaktor
\pgfmathsetmacro{\w}{35} %Winkel
\pgfmathsetmacro{\yI}{-\ys*\s*cos(\w)}
\pgfmathsetmacro{\yII}{\ys*\s*sin(\w)}
\begin{tikzpicture}[
%x={(1 cm,0 cm)},
%y={(-0.5 cm,0.5 cm)},
%z={(0 cm,1 cm)},
%
x={(\xs*\s cm,0 cm)},
y={(\yI cm,\yII cm)},
z={(0 cm,\s cm)},
%
Muster/.style={draw, pattern=north east lines, pattern color=red}, %crosshatch
Koordinatenpunkte/.style={}, % draw, red
%
QuadratMitte/.style={}, % Muster
QuadratOben/.style={Muster}, % Muster
InnereQuadrate/.style={draw}, %draw
AuesseresQuadrat/.style={fill=lightgray, draw}, % fill=lightgray, draw
Hilfslinien/.style={densely dashed, thin,-, shorten <= -5mm}
]
%KoSy anzeigen
%\draw[brown,->] (0,0,0) -- (1,0,0);
%\draw[red,->] (0,0,0) -- (0,1,0);
%\draw[orange,->] (0,0,0) -- (0,0,1);
\foreach[
evaluate ={\K=int(\k-1)},
] \k in {\kMax,...,1}{%%%%%%%%%%%%%%%
\def\Range{0,...,\k} %
%
% Koordinaten der äußeren und inneren Ecken
\foreach \x in \Range {
\foreach \y in \Range {
\path[Koordinatenpunkte] (\k,\x,\y) circle(2pt) coordinate (P-\x-\y);
}}
%
% Äußeres Quadrat
\path[AuesseresQuadrat] (P-0-0) -- (P-0-\k) -- (P-\k-\k) -- (P-\k-0) -- cycle;
% Innere Quadrate
\foreach \i in {0,...,\k}{%
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\path[InnereQuadrate] (P-0-\i) -- (P-\k-\i);
}%
%
%\path[cyan, draw] ($(P-0-0)!0.5!(P-\k-\k)$) circle(2pt) coordinate (M); % Mittelpunkt
%
% Schraffur
% Inneres Quadrat oben rechts
\path[QuadratOben] (P-0-\k) -- (P-1-\k) -- (P-1-\K) -- (P-0-\K) --cycle;
% Inneres Quadrat Mitte
\pgfmathsetmacro{\p}{0.5-0.5/\k}
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\path[brown] ($(P-\k-0)!\q!(P-0-\k)$) circle(2pt) coordinate (D); %
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}%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Hilfs-KoSy
\foreach \i in {0,1,...,\kMax}
\node[below] at (\i,0,0) {$\i$};
% Hilfslinien
\draw[Hilfslinien, shorten <= -2.25*\kMax cm] (P-0-0) -- (0,0);
\draw[Hilfslinien] (P-0-\kMax) -- (0,0);
\draw[Hilfslinien] (P-\kMax-0) -- (0,0);
\draw[Hilfslinien] (P-\kMax-\kMax) -- (0,0);
\end{tikzpicture}
\end{document}
[1]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Abstandsgesetz01.png
[2]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Abstandsgesetz01.png
[3]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Abstandsgesetz02.png
