Es bezeichnet `\begin{tabular}[optional Position]{Spalte_1Spalte_2...Spalte_n}`; die Syntax `\begin{tabular}[p{1cm}]{|c|c|c|c|c|}` mit der p-Spalte als optionales Argument bewirkt m.W. nichts.
Für das Problem kann man zwei Tabellen mit gleichen p-Spalten definieren, wofür man dann, bei Bedarf, nachträglich das Zentrieren ergänzen muss: `\begin{tabular}{|*{5}{>{\centering\arraybackslash}p{2cm}|}}`, d.h. 5 zentrierte p-Spalten der Breite 2cm.
Einen vertikalen Abstand zwischen den beiden Tabellen kann man mit `\\` oder `\\[<Längenmaß>]`, z.B. `\\[1em]`definieren.
`\\[1em]`, definieren.
[![alt text][1]][1]
\documentclass[a4paper]{scrartcl}
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\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc} % Umlaute wie ä,ö,ü, etc. können direkt eingegeben werden
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\usepackage{multicol}
\usepackage{longtable}
\clearscrheadfoot
\ihead{Physik: Mechanik: Dynamik der Flüssigkeiten und Gase \rule{\textwidth}{1.5pt}}
\ofoot{}
\ifoot{\\ \rule{\textwidth}{1.5pt} \\Erstellt von: Dipl.-Ing.Volker Lehner \hfill Seite \thepage\ von \pageref{LastPage}}
\begin{document}
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
%\begin{tabular}[1cm]{|c|c|c|c|c|} % alt
\begin{tabular}{|*{5}{>{\centering\arraybackslash}p{2cm}|}} % neu
\hline
$T_{0}$ & $T_{1}$ & $h_{0}$ & $h_{1}$ & $\delta_{L0}$ \\
\hline%\hline %<-
$\SI{273.15}{K}$&$\SI{223.15}{K}$&$\SI{0}{m}$&$\SI{50}{m}$&$\SI{1.29}{kg/m^3}$ \\
\hline
\end{tabular} \\[1em]
\begin{tabular}{|*{5}{>{\centering\arraybackslash}p{2cm}|}} % neu
\hline
$\delta_{H}$ & $p_{0}$ & $q$ & $m_{0}$ & $V_{B}$ \\
\hline%\hline
$\SI{0.09}{kg/m^3}$&$\SI{1013}{mbar}$&$\SI{-0.005}{K/m}$&$\SI{5.5}{kg}$&$\SI{5}{m^3}$ \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{document}
[1]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/5555555i5555_4.gif
