Man kann sie auch einfach explizit leer angeben und das optionale Argument von `\chemabove` und `\chembelow` verwenden, um die Zahlen vertikal zu verschieben:
\documentclass{article}
\usepackage{chemfig}
\newcommand*{\chemord}[2][0pt]{\kern#1\scriptstyle\color{blue}#2}
\begin{document}
\chemfig{%
\chembelow{C}{\chemord[-4mm]1}
*6(-\chembelow{C}{\chemord{2}}
=\chembelow{C}{\chemord[4mm]3}
-\chemabove{C}{\chemord[4mm]4}
=\chemabove{C}{\chemord5}
-\chemabove{C}{\chemord[-4mm]6}=)}
\hspace{2cm}
\chemfig{*6((\chembelow[1ex]{}{\chemord[-4mm]{1}})
-(\chembelow[1ex]{}{\chemord{2}})
=(\chembelow[1ex]{}{\chemord[4mm]{3}})
-(\chemabove[1ex]{}{\chemord[4mm]{4}})
=(\chemabove[1ex]{}{\chemord5})
-(\chemabove[1ex]{}{\chemord[-4mm]6})=)}
\end{document}
[![zwei Ringe mit und ohne Kohlenstoff][1]][1]
Ich vermute stark, dass man für das zweite obligatorische Argument (also das dritte insgesamt) von `\chemabove` und `\chembelow` auch noch einen Stil festlegen kann, so dass man sich die Definition von `\chemord` möglicherweise sparen kann. Da ich das Paket aber nicht verwende und nur ein wenig experimentiert und in der Anleitung geblättert habe, bin ich mir diesbezüglich nicht ganz sicher. Auf jeden Fall aber kann man sich durch Durch die Definition eines Befehls wie `\chemord` im Beispiel kann man sich die immer gleiche Wiederholung von ganzen Reihen von Befehlen sparen und so Änderungen (beispielsweise den Wechsel der Farbe) auch zentraler durchführen.
[1]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/test_20180803_212150.png