Möglich ist
\usepackage{etoolbox}
\AtBeginEnvironment{tabular}{\everymath{}}
aber die Lösung gefällt mir nicht wirklich; weil sie das seltsame Problem zwar aufhebt, aber nicht behebt.
[![alt text][1]][1]
\documentclass{article}
\usepackage{xcolor, amsmath}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{mathtools}
\everymath{\color{blue}}
\usepackage{etoolbox}
\AtBeginEnvironment{tabular}{\everymath{}}
\begin{document}
Ich rechne $5+7$.\\
Tabelle: \\
\begin{tabular}{cc}
Buchstaben &Tiere\\
\hline
T &Tiger
\end{tabular}
\end{document}
[1]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_206.png
