Ich würde nicht mit `\captionsetup` herumspielen, sondern einfach eine neue Gleitumgebung mit richtigem Namen definieren.
\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{caption}
\usepackage{newfloat}
\DeclareFloatingEnvironment[name=Schema]{scheme}
\usepackage{duckuments}% nur fürs Beispiel
\begin{document}
\begin{scheme}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{example-image-duck}
\caption{Mechanismus der Synthese von Triptycen.}
\label{fig:TriptycenMechanismus}
\end{scheme}
\begin{figure}
\includegraphics[width=\textwidth]{example-image-duck}
\caption{Pulverdiffraktogramm von MD13.}
\label{fig:MD13XRD}
\end{figure}
\begin{figure}
\includegraphics[width=\textwidth]{example-image-duck}
\caption{Pulverdiffraktogramm von MD14.}
\label{fig:MD13XRD}
\end{figure}
\end{document}
Dann kannst Du `scheme` für Schemata und `figure` für Abbildungen verwenden und gut ist.ist.
---
Ich hatte übrigens erhebliche Probleme, Deinen Code zum Laufen zu bekommen. TeX mag es überhaupt nicht, wenn Du `figure`s in `minipage`s einsperrst. Das gibt Fehlermeldungen der übelsten Sorte, siehe auch [LaTeX Error: Not in outer par mode. Wie behebe ich den Fehler?](https://texwelt.de/wissen/fragen/2930/latex-error-not-in-outer-par-mode-wie-behebe-ich-den-fehler). Ferner unterbindest Du mit `H` das Gleiten der Gleitumgebung. Ich würde Dir dann lieber empfehlen einfach keine Gleitumgebung zu verwenden und `\captionof` zu nehmen.
\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{caption}
\usepackage{newfloat}
\DeclareFloatingEnvironment[name=Schema]{scheme}
\newenvironment{nffigure}{\begin{center}\def\nfcaption{\captionof{figure}}}{\end{center}}
\newenvironment{nfscheme}{\begin{center}\def\nfcaption{\captionof{scheme}}}{\end{center}}
\usepackage{duckuments}% nur fürs Beispiel
\begin{document}
\begin{nfscheme}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{example-image-duck}
\nfcaption{Mechanismus der Synthese von Triptycen.}
\label{fig:TriptycenMechanismus}
\end{nfscheme}
\begin{nffigure}
\includegraphics[width=\textwidth]{example-image-duck}
\nfcaption{Pulverdiffraktogramm von MD13.}
\label{fig:MD13XRD}
\end{nffigure}
\begin{nffigure}
\includegraphics[width=\textwidth]{example-image-duck}
\nfcaption{Pulverdiffraktogramm von MD14.}
\label{fig:MD13XRD}
\end{nffigure}
\end{document}
