In LuaLaTeX kann man die eingebaute [`os.date`](https://www.lua.org/manual/5.3/manual.html#pdf-os.date)-Funktion verwenden. Um die Kalenderwoche zu erhalten muss man als Format `%U` `%W` verwenden. Das Format ist dasselbe wie in der C-Funktion [`strftime`](https://en.cppreference.com/w/c/chrono/strftime).
\documentclass{article}
\usepackage{luacode}
\begin{document}
\luaexec{
tex.sprint(os.date("\%U", tex.sprint(os.date("\%W", os.time{
day = \the\day,
month = \the\month,
year = \the\year
}))
}
\end{document}