Dank Ulrike hier das korrigierte Minimalbeispiel:
richtige Anworten sind nun grün und falsche Antworten ohne Farbe.
\documentclass{article}
\usepackage{tikz,enumitem}
% Multiple choice Umgebung
\newcommand*\mfalse[1]{\tikz[baseline=(char.base)]{%
\node[shape=circle,draw,inner sep=2pt] (char) {#1};}}
\newcommand*\mtrue[1]{\tikz[baseline=(char.base)]{%
\node[shape=circle,draw,inner sep=2pt, fill=green] (char) {#1};}}
\newlist{mchoice}{enumerate}{1}
\newlist{mchoice}{enumerate}{1}
\begin{document}
\begin{mchoice}[label=\protect\mfalse{\arabic*}]
\item First item
\item Second item
\item[\stepcounter{mchoicei}\mTrue{\arabic{mchoicei}}] \item[\stepcounter{mchoicei}\mtrue{\arabic{mchoicei}}] Third item
\item Fourth item
\end{mchoice}
\end{document}
