Indem Du dafür sorgst, dass die Linien nicht weggeclippt werden, weil sie aus dem path picture rausschauen.
\documentclass[tikz,border=5pt]{standalone}
\usetikzlibrary{calc} % shapes wird hier nicht gebraucht
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[]
\pgfmathsetlengthmacro{\M}{1cm}
\pgfmathsetlengthmacro{\B}{5*\M}
\pgfmathsetlengthmacro{\H}{3*\M}
\node[name=s,%shape=rectangle,% draw
minimum height=\H, minimum width=\B,
path picture={
\draw[]
([xshift=-\pgflinewidth]$(s.south east)!2/3!(s.north east)$)
-- ([xshift=-\pgflinewidth,yshift=\pgflinewidth]s.south east)
-- ([xshift=\pgflinewidth,yshift=\pgflinewidth]s.south west)
-- ([xshift=\pgflinewidth,yshift=-\pgflinewidth]s.north west)
-- ([yshift=2/3*\H, xshift=1/3*\B]s.south west)
-- ([yshift=-\pgflinewidth, xshift=1/3*\B]s.north west)
-- ([yshift=2/3*\H, xshift=2/3*\B]s.south west)
-- ([yshift=-\pgflinewidth, xshift=2/3*\B]s.north west)
-- ([yshift=2/3*\H, xshift=3/3*\B]s.south west) ;
}
] {Fabrik};
\end{tikzpicture}
\end{document}
[![alt text][1]][1]
text][1]][2]
Die Weise, in der Du den Namen der `node` mit dem `path picture` verwurstelst, halte ich übrigens für etwas bedenklich. Ich würde in dem `path picture` alle `s.` mit `path picture bounding box.` ersetzen. Allerdings würde ich persönlich würde hier allerdings eh keine `node` verwenden, sondern ein `pic`. Mit `local bounding box` kannst Du dem auch die üblichen Anker verpassen.
\documentclass[tikz,border=5pt]{standalone}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[pics/.cd,
Fabrik/.style args={%
mit Breite #1 und Hoehe #2 und Text #3}{
code={
\draw (#1/2,#2/6) -- (#1/2,-#2/2) -- (-#1/2,-#2/2) -- (-#1/2,#2/2)
-- (-#1/6,#2/6) -- (-#1/6,#2/2)-- (#1/6,#2/6) -- (#1/6,#2/2) -- cycle;
\node at (0,0) {#3};}}]
\pgfmathsetlengthmacro{\M}{1cm}
\pgfmathsetlengthmacro{\B}{5*\M}
\pgfmathsetlengthmacro{\H}{3*\M}
\pic[local bounding box=FBox] {Fabrik=mit Breite {\B} und Hoehe {\H} und Text
{pic Fabrik}};
\draw[thick,blue,-latex] (FBox.south west) to[bend right]
node[midway,below]{Gell, da schaugst!} (FBox.south east);
\end{tikzpicture}
\end{document}
[![alt text][3]][3]
[1]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Screen_Shot_2019-02-14_at_5.27.51_PM.pnghttps://texwelt.de/wissen/upfiles/Screen_Shot_2019-02-14_at_5.27.51_PM.png
[2]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Screen_Shot_2019-02-14_at_5.27.51_PM.png
[3]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Screen_Shot_2019-02-14_at_5.45.08_PM.png