Ursächlich dürfte die geringe Rechengenauigkeit von LaTeX sein bei Zahlen mit vielen relevanten Nachkommastellen. <br>
Du könntest aber **GNUPLOT** verwenden (siehe auch [hier][1]). <br>
Hier muss man allerdings erstmal gnuplot installiert haben (scheints hat TeXLive keine Minimalversion davon o.ä.) und wissen wie man die TeX-Datei damit übersetzt.
Ich habe **`gnuplot01.tex`** (siehe unten) mit <br>
`\addplot[blue,domain = {-0.07:0.07}, trig format plots=rad, samples=10]` **`plot gnuplot`**`[samples=500,id=eins]{2*11000*(1 - 1.40576 - cos(x) + sqrt(1.40576^2 - sin(x)^2))};`
*Wenn gnuplot im Pfad ist sollte sich das MWE unten ohne weiteres wie gewohnt mit pdflatex `pdflatex --shell-escape` übersetzen lassen.*
*Ansonsten (siehe auch ganz unten)
[![alt text][3]][4]
% arara: pdflatex: {shell: yes}
\documentclass[margin=5mm]{standalone}
\usepackage{siunitx}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.16}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
xlabel = $\alpha$ $\si{[rad]}$,
ylabel = $\Delta s$ $ \si{[\micro m]}$,
xmin = -0.07,
xmax = 0.07,
ymin = 0,
ymax = 14.500,
grid = major,
%smooth,
scaled ticks=false,
tick label style={/pgf/number format/fixed}
]
\addplot[blue,domain = {-0.07:0.07}, trig format plots=rad, samples=10]plot gnuplot[samples=500,id=eins]{2*11000*(1 - 1.40576 - cos(x) + sqrt(1.40576^2 - sin(x)^2))};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
*Falls das so nicht tunt, in der Kommandozeile:*
pdflatex -interaction=nonstopmode -shell-escape gnuplot01.tex
---> Ich erhalte 'gnuplot01.eins.gnuplot'
c:\"Program Files (x86)"\gnuplot\bin\gnuplot.exe gnuplot01.eins.gnuplot
---> Ich erhalte 'gnuplot01.eins.table'
(wenn die Kommandozeile den Befehl 'gnuplot' kennt, geht es natürlich einfacher)
pdflatex gnuplot01.tex
---> Ich erhalte 'gnuplot01.pdf'
(Vielleicht lässt sich @PauoloCereda noch überreden eine [arara][2]-Regel dafür zu erstellen, dann reicht ein Befehl...)
[![alt text][3]][4]
% gnuplot01.tex
\documentclass[margin=5mm]{standalone}
\usepackage{siunitx}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.16}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
xlabel = $\alpha$ $\si{[rad]}$,
ylabel = $\Delta s$ $ \si{[\micro m]}$,
xmin = -0.07,
xmax = 0.07,
ymin = 0,
ymax = 14.500,
grid = major,
%smooth,
scaled ticks=false,
tick label style={/pgf/number format/fixed}
]
\addplot[blue,domain = {-0.07:0.07}, trig format plots=rad, samples=10]plot gnuplot[samples=500,id=eins]{2*11000*(1 - 1.40576 - cos(x) + sqrt(1.40576^2 - sin(x)^2))};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
[1]: http://www.disk0s1.de/posts/latex/ein-pladoyer-fur-gnuplot-und-pgfplots/
[2]: https://texwelt.de/wissen/fragen/8764/was-ist-arara
[3]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_399.png
[4]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_399.png
