Wenn nur die **Gleichungen ohne Gleichungsnummern** einen Hintergrund erhalten sollen, dann bietet sich das Paket [`empheq`][1] an. Sollen mehrere Gleichungen im gleichen Stil gefärbt werden, dann ist es sinnvoll, dafür eine neue Umgebung zu definieren, der die jeweilige Matheumgebung als Argument übergeben wird:
\documentclass{scrartcl}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{empheq}
\newcommand*\mybluebox[1]{%
\colorbox{blue!5}{\hspace{1em}#1\hspace{1em}}}
\newcommand*\mygreenbox[1]{%
\colorbox{green!10}{\hspace{1em}#1\hspace{1em}}}
\newenvironment{mathbgcol}[2][]{%
\setkeys{EmphEqEnv}{#2}%
\setkeys{EmphEqOpt}{box=\mybluebox,#1}%
\setkeys{EmphEqOpt}{box=\mygreenbox,#1}%
\EmphEqMainEnv}%
{\endEmphEqMainEnv}
\usepackage{blindtext}
\begin{document}
\blindtext
\begin{mathbgcol}{align}
c^2&=a^2+b^2\\
A&=\frac{1}{2}ab
\end{mathbgcol}
\blindtext
\end{document}
![alt text][2]
----------
Sollen dagegen die **Formeln/Formelgruppen einschließlich der Gleichungsnummern** mit einer Hintergrundfarbe versehen werden, kann man zwischen unterschiedlichen Paketen wählen. Eine einfache Möglichkeit ist die `shaded` Umgebung aus dem [`framed`][3] Paket.
\documentclass{scrartcl}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{framed}
\colorlet{shadecolor}{blue!5}
\colorlet{shadecolor}{green!10}
\usepackage{blindtext}
\begin{document}
\blindtext
\begin{shaded}
\begin{align}
c^2&=a^2+b^2\\
A&=\frac{1}{2}ab
\end{align}
\end{shaded}
\blindtext
\end{document}
![alt text][4]
----------
Mehr Möglichkeiten bieten die von @Qrrbrbirlbel genannten Pakete [`mdframed`][5], [`tcolorbox`][6] und [`hf-tikz`][7] (und vielleicht noch weitere).
Als Beispiel soll hier `mdframed` dienen:
\documentclass{scrartcl}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{mdframed}
\mdfdefinestyle{mathbgcol}{%
backgroundcolor=blue!5,roundcorner=8pt,hidealllines=true,nobreak,
backgroundcolor=green!10,roundcorner=8pt,hidealllines=true,nobreak,
innertopmargin=0pt,innerbottommargin=\the\belowdisplayskip}
\usepackage{blindtext}
\begin{document}
\blindtext
\begin{mdframed}[style=mathbgcol]
\begin{align}
c^2&=a^2+b^2\\
A&=\frac{1}{2}ab
\end{align}
\end{mdframed}
\blindtext
\end{document}
![alt text][8]
Sollen zum Beispiel alle `align` Umgebungen den gleichen Hintergrund erhalten, dann kann man mit `mdframed` diese Umgebung direkt in der Präambel entsprechend anpassen:
\documentclass{scrartcl}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[tikz]{mdframed}
\mdfdefinestyle{mathbgcl}{%
backgroundcolor=blue!5,hidealllines=true,nobreak,roundcorner=8pt,
backgroundcolor=green!10,hidealllines=true,nobreak,roundcorner=8pt,
innertopmargin=0pt,innerbottommargin=\the\belowdisplayskip}
\surroundwithmdframed[style=mathbgcl]{align}
\usepackage{blindtext}
\begin{document}
\blindtext
\begin{align}
c^2&=a^2+b^2\\
A&=\frac{1}{2}ab
\end{align}
\blindtext
\end{document}
[1]: http://www.ctan.org/pkg/empheq
[2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/mathbackgrcol1_1.png
http://texwelt.de/wissen/upfiles/mathbackgrcol1_2.png
[3]: http://www.ctan.org/pkg/framed
[4]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/mathbackgrcol2.png
http://texwelt.de/wissen/upfiles/mathbackgrcol2_1.png
[5]: http://www.ctan.org/pkg/mdframed
[6]: http://www.ctan.org/pkg/tcolorbox
[7]: http://www.ctan.org/pkg/hf-tikz
[8]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/mathbackgrcol3_1.pnghttp://texwelt.de/wissen/upfiles/mathbackgrcol3_2.png