Die `snugshade`-Umgebung verwendet intern `colorbox` und `colorbox` verwendet für die Breite des Randes um den Text `\fboxsep`. `snugshade` sorgt hierbei dafür, dass der Text innerhalb des Textblocks bleibt und der von `\fboxsep` verwendete Rand darüber hinaus steht. Das Folgende setzt `\fboxsep` lokal auf 0pt, um dies zu unterbinden, hierdurch sind allerdings auch die vertikalen Begrenzungen kleiner.
Diese Lösung verringert nicht die Größe des enthaltenen Textblocks. Sollte dies nicht erforderlich sein, kannst du kann die `snugshade*`-Umgebung verwenden verwendet werden (wie bereits von Bartmann in den Kommentaren vorgeschlagen).
\documentclass{scrartcl}
\usepackage[%
paperwidth=17cm,paperheight=24cm,
top=21mm,bottom=18mm,outer=25mm,inner=25mm,foot=12.5mm,head=9mm,
showframe
]{geometry}
\usepackage{framed,color}
\definecolor{shadecolor}{gray}{.8}
\begin{document}
\section*{Einführung in Asymptote}
\begingroup
\setlength\fboxsep{0pt}%
\begin{snugshade}
\vspace{6pt}
\noindent\verb+label("Hallo Welt!");+
\vspace{6pt}
\end{snugshade}
\endgroup
\end{document}
Ausgabe (oben) mit Vergleich zu `snugshade*` (unten):
[![alt text][1]][1]
[1]: https://texwelt.de/upfiles/snugshadeborder.png
